Hélice d'avion : didacticiel de conception avec Heliciel (1/2)

Concevoir une hélice d'avion avec Heliciel consiste à rassembler quelques données (vitesse de vol, régime du moteur, longueur de pale, encombrement du capot, traînée, couple), à les saisir dans les onglets du projet, puis à lire la poussée et la puissance à l'arbre. Dans l'exemple de ce didacticiel, un modèle réduit vole à 34 m/s avec une traînée de 30 N. Notre hélice de 140 mm de rayon donne 22 N à 8 000 tr/min, puis 33 N à 10 000 tr/min.

Heliciel construit la géométrie de l'hélice d'avion et analyse ses performances. Il permet d'éditer un plan de pale, constitué de ses profils avec leurs calages. Il réalise aussi un modèle 3D, et le prototypage est possible grâce au fichier IGS (IGES) de pale, lisible par les machines à commande numérique et les autres machines de prototypage rapide. Cette hélice d'avant-projet devra bien sûr être testée et évaluée sur des modèles ou des bancs de test, sans mettre en danger la sécurité des personnes.

Au sommaire :

• Les données à rassembler avant de dessiner l'hélice d'avion
• Saisir les données du projet : fluide, objectif, point de fonctionnement
• Dimensions de la pale d'hélice : longueur, cordes, épaisseur
• Construire le vrillage de la pale
• Lire la poussée, le couple et la puissance à l'arbre
• Augmenter le régime pour atteindre la poussée requise

1 : Les données à rassembler avant de dessiner l'hélice d'avion

Commençons par ouvrir un modèle d'hélice d'avion dans Heliciel.

Le menu Fichier > Nouveau projet (partir d'un modèle) propose, entre autres, l'hélice propulsive air (génération de poussée).

Les données à rassembler avant de construire notre hélice sont les suivantes. Nous avons pris pour exemple un modèle réduit.

• Vitesse de vol estimée : environ 120 km/h, soit 34 m/s.
• Vitesse de rotation du moteur : 8 000 tours par minute, le régime qui offre le meilleur rendement. Votre moteur tourne à son meilleur régime, il est économique en carburant et ne subit pas d'usure prématurée.
• Longueur maximale de pale que l'avion peut avoir sans gêner les phases d'atterrissage : 140 mm. L'hélice la plus grande est celle qui aura le meilleur rendement, à condition que la vitesse de bout de pale reste inférieure aux vitesses transsoniques (environ 0,7 fois la vitesse du son, soit, avec les 331 m/s que l'onglet Fluide affiche pour l'air, environ 230 m/s ou 830 km/h). Au-delà, les performances aérodynamiques se dégradent et l'hélice perd son rendement. Ici, à 8 000 tr/min, le bout de pale tourne à 117 m/s (422 km/h) : nous restons très loin de cette limite.
• Encombrement du capot moteur : 75 mm. Il détermine le rayon au pied de pale : il est inutile que les pales soient profilées devant le capot (sauf si l'on veut refroidir le moteur).
• Résistance à l'avancement (traînée, en newtons) estimée à cette vitesse : 30 N. La traînée des ailes et des ailerons peut être étudiée avec Heliciel dans un projet de réalisation d'ailes. La traînée des formes géométriques peut être évaluée avec Mecaflux. L'addition des traînées à la vitesse donnée est la poussée que l'hélice doit fournir à cette vitesse.
• Couple du moteur à cette vitesse de rotation : 1,9 N.m.
• Une courbe de couple du moteur en fonction du régime permet de vérifier que le couple demandé par l'hélice, en fonction de sa vitesse de rotation, reste toujours inférieur à la courbe du moteur.

2 : Saisir les données du projet : fluide, objectif, point de fonctionnement

Entrons les « Données projet », dans l'onglet 1 : Données projet.

• Onglet 1.1 Fluide : cliquez sur « Modifier le fluide ambiant », sélectionnez de l'air à 20 degrés et choisissez l'altitude 0 mètre (cliquez sur « Oui » au choix proposé).

Vous devriez obtenir ces paramètres de fluide :

• Onglet 1.2 Objectif : laissez « Hélice propulsive ».
• Onglet 1.3 Point de fonctionnement :
  • vitesse du fluide : entrez 34 m/s ;
  • vitesse de rotation = régime moteur préférentiel : entrez 8 000 tours/minute.

Les deux cadrans de gauche reprennent le point de fonctionnement : 34 m/s (122,4 km/h) et 8 000 tr/min. La barre de titre indique que ce modèle compte 7 pales de 0,9 m avant que nous le modifiions.

3 : Dimensions de la pale d'hélice : longueur, cordes, épaisseur

Sous l'onglet 2 « Géométrie de pale », nous entrons les dimensions des pales de l'hélice que nous voulons construire, dans l'onglet 2.1 Dimensions pale.

Longueur de pale

• Rayon en bout de pale = 140 mm.
• Pied de pale : nous réglons le rayon au pied de pale, la zone où la pale commence à être profilée avec efficacité, à 26 % du rayon, soit 36,4 mm. Il commence ainsi à peu près au niveau du capot moteur (75 mm d'encombrement divisés par 2 donnent le rayon approximatif du pied de pale).

Largeur de pale (corde)

• Corde au pied de pale : entrons 30 mm.
• Corde en bout de pale : une pale effilée qui se termine avec une corde de 8 mm.
• Cordes intermédiaires : nous choisissons dans cet exemple une répartition linéaire. Nous cliquons donc sur « Linéariser » et nous n'utilisons pas le curseur de modification des distributions.

Attention : à chaque modification de corde, il est impératif d'actualiser la distribution des cordes en cliquant sur « Linéariser ». Vous pourrez ensuite modifier cette distribution avec le curseur. Si vous désirez mémoriser une distribution, notez son équation : vous pourrez ainsi l'appliquer dans un prochain réglage.

Épaisseur de pale

L'épaisseur de pale ne sera pas entrée, car nous avons choisi la « loi de profil constant » dans l'onglet 2.2, avec le profil NACA 1408 chargé avec le projet d'hélice par défaut. Les largeurs de pale (cordes) déterminent donc aussi l'épaisseur de la pale, puisque l'épaisseur relative est fixée par rapport à la corde (ici 0,080 fois la corde, soit 8 %).

Nous aurions pu déterminer le nombre de pales, mais nous nous y intéresserons lors de l'optimisation de notre hélice.

4 : Construire le vrillage de la pale

Il ne reste plus qu'à lancer la construction de notre pale (cliquez sur ) et à tester ses performances. Cette fonction construit le vrillage de la pale, optimisé pour le point de fonctionnement décrit par la vitesse de rotation et la vitesse du fluide.

L'info-bulle du bouton résume son rôle : reconstruire la pale et le vrillage optimum correspondant au point de fonctionnement actuel.

Le volet de résultats affiche les performances de notre hélice, et l'onglet du modèle 3D est actualisé.

Après la reconstruction, l'onglet Prototype 3D montre la pale vrillée, et les résultats de performances s'affichent dans le bas de la fenêtre. Le prototype comporte ici 7 pales.

5 : Lire la poussée, le couple et la puissance à l'arbre

En observant de plus près les performances, nous vérifions si la poussée et la puissance correspondent aux besoins de notre avion.

Les performances à 8 000 tr/min : force axiale de 22,0 N en valeur absolue (l'affichage porte un signe moins, qui dépend du repère), couple d'environ 1,1 N.m, puissance utile 748 W et puissance à l'arbre 947,74 W.

À 120 km/h, nous avons estimé que l'avion a une traînée de 30 newtons. Nous avons relevé sur la courbe du moteur que le couple à 8 000 tr/min était de 1,9 N.m. La puissance se calcule ainsi :

• puissance (kW) = couple (N.m) × vitesse de rotation (tr/min) / 9 550.

Grâce à cette formule, nous savons que la puissance du moteur à 8 000 tr/min est de (1,9 × 8 000) / 9 550 = 1,59 kW, soit environ 1 590 watts.

Notre hélice délivre une poussée d'environ 22 newtons, avec un couple de 1,1 newton-mètre et une puissance à l'arbre d'environ 947 watts. La poussée multipliée par la vitesse (22 N × 34 m/s, soit 748 W) donne la puissance utile. Le rendement de l'hélice vaut donc 748 / 947,7, soit environ 0,79.

La poussée calculée (22 newtons) est inférieure à la traînée estimée (30 newtons) : nous pouvons estimer que l'avion ne pourra pas atteindre la vitesse demandée. Comme nous avons de la marge de puissance, la puissance du moteur (1 590 watts) étant supérieure à la puissance à l'arbre (947 watts), nous pouvons tenter d'augmenter le régime pour augmenter la poussée.

6 : Augmenter le régime pour atteindre la poussée requise

Passons à 10 000 tr/min.

Nous reconstruisons notre pale et son vrillage (cliquez sur ) pour qu'elle corresponde à ce nouveau point de fonctionnement, et nous actualisons les performances. Nous obtenons une nouvelle poussée d'environ 33 newtons (32,6 N à l'écran) à 10 000 tr/min.

Les performances à 10 000 tr/min : force axiale de 32,6 N en valeur absolue, couple de 1,4 N.m, puissance utile 1 107 W et puissance à l'arbre 1 456,64 W.

Cette poussée dépasse la traînée de 30 N. Nous remarquons que la puissance demandée à l'arbre est passée à 1 456 W, et que le couple résistant à l'arbre de l'hélice est maintenant de 1,4 N.m. Il faudra vérifier sur la courbe du moteur qu'il fournit bien ce couple à 10 000 tr/min.

• Ces 11 newtons de poussée supplémentaires nous coûtent 509 W (1 456 W moins 947 W).

Le rendement de l'hélice, lui, baisse un peu : 1 107 / 1 456,6, soit environ 0,76. Nous avons choisi la voie de la puissance pour augmenter la poussée. En ces temps d'économie d'énergie, nous aurions peut-être pu tenter d'optimiser notre hélice !

Pour aller plus loin, nous pouvons voir comment optimiser notre hélice d'avion dans la seconde partie du didacticiel : régime, diamètre et nombre de pales.

Didacticiel conception hélice avion (2/2)