Reconstruire l'hélice et calculer hors design : les deux fonctions clés d'Heliciel

Pour construire une hélice de propulsion ou de captage (éolienne, hydrolienne) dans Heliciel, deux fonctions servent presque à chaque calcul : « reconstruire », qui recalcule le vrillage optimum pour le point de fonctionnement, et le calcul des performances hors design, qui évalue l'hélice quand ce point change. La première définit la pale ; la seconde en mesure le comportement hors du point pour lequel elle a été dessinée. Les deux boutons se trouvent dans la barre d'outils.

La barre d'outils d'Heliciel : l'infobulle du bouton « reconstruire » annonce « Reconstruire la pale et le vrillage optimum correspondant au point de fonctionnement actuel ». En dessous, les deux cadrans qui fixent ce point : vitesse du fluide et vitesse de rotation.

Au sommaire :

• Reconstruire le vrillage optimum de la pale
• Comment Heliciel construit l'hélice : profils constants ou loi par épaisseur
• Calculer les performances hors design
• Exemple : le couple de démarrage d'une éolienne

1 : Reconstruire le vrillage optimum de la pale d'hélice ou d'éolienne

Quand vous modifiez la géométrie de votre hélice, par exemple la longueur de pale, le vrillage des pales, le modèle 3D et les performances de poussée et de couple ne se mettent pas à jour tout seuls. Pour les actualiser d'après le point de fonctionnement et la nouvelle géométrie, vous devez reconstruire votre hélice.

Dans Heliciel
Cliquez sur le bouton reconstruire de la barre d'outils. Quand la géométrie ou le point de fonctionnement a changé, un indicateur « Reconstruction nécessaire » le rappelle dans l'onglet de géométrie de la pale.

Vous imposez donc la géométrie et le point de fonctionnement ; Heliciel calcule le vrillage, l'incidence de chaque profil et les performances qui en découlent.

2 : Comment Heliciel construit l'hélice : profils constants ou loi par épaisseur

Deux méthodes de construction d'hélice sont possibles. Elles correspondent à deux « lois de profil », que vous choisissez dans l'onglet « Géométrie pale », sous-onglet « Loi de profil ».

Le choix de la loi de profil dans Heliciel : A) loi « constant », avec un seul profil appliqué à tous les éléments de la pale (ici le profil B3_35_02D, d'épaisseur relative 0,213 fois la corde) ; B) loi « par l'épaisseur », où Heliciel choisit les profils d'après l'épaisseur imposée.

Méthode A : construire une hélice avec des profils de pale constants. C'est la loi par défaut, conseillée au début. Avec la loi de profil constant, les épaisseurs de la pale sont proportionnelles aux largeurs des éléments. Même si la largeur de la pale varie entre le pied et le bout, la forme du profil reste constante.

Quand vous cliquez sur reconstruire, Heliciel cherche, dans la base de données du profil constant que vous avez imposé sur toute la pale, l'angle d'incidence qui procure la meilleure finesse (rapport Cz/Cx, c'est-à-dire Cl/Cd en notation anglo-saxonne). Les données de Cx et de Cz servent alors à résoudre le système d'équations des vitesses induites. Heliciel utilise pour cela la méthode des éléments de pale et de la variation de quantité de mouvement (BEM, pour Blade Element Momentum), avec les corrections de pertes en bout de pale issues de la théorie tourbillonnaire.

Une fois les vitesses induites résolues, Heliciel calcule le couple et la poussée de chaque élément de pale, et en déduit la résultante pour l'hélice entière. Le vrillage de la pale est effectué pour que les angles d'incidence tiennent compte de l'induction.

Méthode B : construire une hélice avec une distribution d'épaisseur qui modifie la forme des profils. Elle est plus complexe, et se réserve au moment où vous maîtrisez la méthode par défaut. Avec la loi de profil par l'épaisseur, vous réglez le curseur d'épaisseur de la pale indépendamment du curseur de largeur de pale (qui est la corde des profils). Cela impose des formes de profil différentes le long de la pale : la forme à un rayon donné est définie par la largeur de corde et par l'épaisseur relative imposées.

Heliciel cherche alors dans sa base les profils qui correspondent le mieux aux largeurs et aux épaisseurs demandées. Comme la base n'est pas infinie, les profils trouvés peuvent avoir des épaisseurs différentes de celles que vous avez demandées. C'est pourquoi le schéma de pale donne deux informations : en jaune, l'épaisseur demandée avec les curseurs ; en vert, les épaisseurs trouvées dans la base de données.

Épaisseur demandée et épaisseur trouvée : sur cet exemple, l'épaisseur relative demandée au pied (0,584) est ramenée à 0,240 par la base, et celle du bout (0,080) devient 0,180. Le schéma de pale montre en bleu les cordes, en jaune les épaisseurs demandées et en vert les épaisseurs trouvées.

Pour en savoir plus, voyez la page sur la distribution des épaisseurs sur la pale.

Quand vous cliquez sur reconstruire avec cette loi, Heliciel parcourt la base à la recherche des profils qui correspondent aux épaisseurs relatives demandées, et retient ceux dont la finesse est la plus élevée. Il sélectionne ensuite, pour chaque profil de pale, l'angle d'incidence de meilleure finesse. Il résout ensuite les vitesses induites par la méthode des éléments de pale et de la variation de quantité de mouvement, comme pour la méthode A, puis calcule le couple et la poussée sur chaque élément et leur résultante globale. Le vrillage tient compte de l'induction.

3 : Calculer les performances hors design

La fonction reconstruire actualise le vrillage de la pale pour qu'il corresponde au point de fonctionnement (vitesse du fluide et vitesse de rotation). Votre hélice est donc construite pour un point de fonctionnement donné.

Dans la réalité, la vitesse du fluide ou la vitesse de rotation peut très bien différer du point pour lequel l'hélice de propulsion ou de captage a été dessinée. Par exemple, au départ de la rotation d'une éolienne, il est intéressant de connaître le couple à une vitesse de vent donnée avec une vitesse de rotation quasi nulle. Cela permet de savoir si les efforts d'entraînement des différents équipements ne sont pas supérieurs à ce couple, ce qui interdirait le démarrage de l'hélice. Autre cas : l'hélice de propulsion d'un bateau dont la vitesse diffère de la vitesse de croisière pour laquelle l'hélice a été vrillée.

Le vrillage (le « design ») de la pale a été étudié pour une vitesse de rotation donnée. Le calcul des performances hors design donne les performances de l'hélice après une modification du point de fonctionnement, c'est-à-dire un changement de la vitesse de rotation ou de la vitesse du fluide. À chaque modification du point de fonctionnement, le bouton de calcul hors design s'active.

4 : Exemple : le couple de démarrage d'une éolienne

Dans cet exemple, la vitesse de rotation d'une hélice dont le vrillage est optimisé pour 800 tours par minute a été réglée à zéro, pour simuler le démarrage de l'éolienne. Un simple clic, et le couple de démarrage de votre éolienne s'affiche.

Éolienne à trois pales de 0,57 m, dans un vent de 12,35 m/s et à 0 tr/min. Les cadrans du bas donnent la force axiale (environ 17,8 N) et le couple dans le sens de rotation (environ 1,09 N·m), l'onglet « Prototype 3D » montre la pale et les vitesses sur chaque élément.

Il existe un autre mode de calcul, pour estimer les performances d'une hélice existante en relevant ses calages à différents rayons. Cette méthode de rétro-conception est détaillée sur la page performances et modélisation d'une hélice existante.

Pour aller plus loin, nous pouvons voir comment la forme de la pale et son vrillage se choisissent, ou comment la variation du pas corrige les pertes de performance quand le point de fonctionnement change.