Une hélice toroïdale est une hélice dont les pales sont reliées deux à deux par leur extrémité : chaque paire de pales voisines forme une boucle fermée, qui n'a plus de bout libre. En supprimant le bout de pale, l'hélice toroïdale supprime le tourbillon concentré qui s'y forme, et avec lui une partie des pertes de bout de pale. Elle n'est pourtant pas meilleure en toutes circonstances : son intérêt dépend du nombre de pales, du point de fonctionnement et de la taille de la boucle, et elle se compare à deux solutions plus anciennes qui visent le même but, les winglets et l'hélice carénée.

Heliciel propose une option « hélice toroïdale » pour tous les types d'hélices : avion, bateau, drone, ventilateur, éolienne et hydrolienne. Cette option est réservée à la licence Heliciel PRO. Toutes les images de cette page sont des captures d'écran d'Heliciel, et tous les chiffres sont calculés par Heliciel sur ses modèles de projets. Nous avons fait varier la forme des boucles, le nombre de pales et le point de fonctionnement, et comparé chaque hélice toroïdale à la même hélice à pales libres, avec winglets et carénée.

Hélice toroïdale d'avion à 6 pales (Ø 1,8 m) vue de face dans Heliciel : les six pales forment trois boucles.

Au sommaire :

• Qu'est-ce qu'une hélice toroïdale ?
• Pourquoi relier les bouts de pales : les pertes en bout de pale
• Une hélice toroïdale pour chaque machine : avion, bateau, drone, éolienne, hydrolienne, ventilateur
• Les formes de boucle d'une hélice toroïdale
• Performances comparées : hélice toroïdale, winglets, hélice carénée
• Nombre de pales, vitesse et charge : quand l'hélice toroïdale est-elle utile ?
• Avantages de l'hélice toroïdale
• Inconvénients et limites de l'hélice toroïdale
• Hélice toroïdale ou winglets ?
• Hélice toroïdale ou hélice carénée ?
• Relier les bouts de pales : l'avantage mécanique
• Tableau comparatif : toroïdale, winglets, carénée
• Résumé et analyse
• Concevoir une hélice toroïdale avec Heliciel
• Modèles 3D d'hélices toroïdales
• Questions fréquentes sur l'hélice toroïdale

1 : Qu'est-ce qu'une hélice toroïdale ?

Sur une hélice classique, chaque pale est une poutre fixée au moyeu et libre à son extrémité. Sur une hélice toroïdale (en anglais toroidal propeller), deux pales voisines partent du moyeu, se rapprochent l'une de l'autre en bout, puis se rejoignent par une jonction courbe. L'ensemble dessine une boucle fermée, d'où le nom tiré du tore. Une hélice toroïdale à quatre pales compte ainsi deux boucles, une hélice à six pales trois boucles, une hélice à huit pales quatre boucles.

Pour amener les bouts face à face, Heliciel déporte les deux pales d'une paire en sens opposés le long de leur corde (une flèche, ou skew, opposée), à partir d'un rayon choisi. La jonction pivote ensuite d'un demi-tour autour de la corde : le bord d'attaque reste le bord d'attaque d'un bout à l'autre, et la cambrure s'inverse progressivement pour que les deux pales poussent dans le même sens. À mi-parcours, la section est debout et son profil devient symétrique. C'est la même répartition que celle de l'aile fermée (le « box wing ») étudiée par Prandtl.

L'idée a été remise en lumière par des travaux sur des hélices de drones (MIT Lincoln Laboratory), puis par des hélices toroïdales de bateaux commercialisées pour la plaisance. Nous ne reprenons ici aucun chiffre de ces sources : les performances présentées sur cette page sont celles que calcule Heliciel.

La même hélice toroïdale en vue trois quarts : chaque boucle part du moyeu et y revient.

2 : Pourquoi relier les bouts de pales : les pertes en bout de pale

Une pale pousse parce que la pression est plus forte sur sa face active que sur son dos. Au bout de la pale, rien ne sépare les deux faces : le fluide contourne l'extrémité pour égaliser les pressions. La poussée s'annule donc en bout de pale, et ce contournement s'enroule en un tourbillon de bout de pale qui part dans le sillage en emportant de l'énergie. C'est la perte en bout de pale, que le calcul par éléments de pale représente par le facteur de Prandtl.

Trois solutions s'attaquent à ce contournement :

• le winglet replie le bout de pale pour gêner le contournement et étaler le tourbillon ;
• le carénage place une paroi fixe tout autour de l'hélice, à faible distance du bout des pales : le fluide n'a presque plus de place pour contourner ;
• la boucle toroïdale supprime le bout libre lui-même.

Aucune des trois n'annule complètement les pertes. Une boucle fermée supprime le tourbillon concentré, mais la portance varie le long de la jonction, qui lâche encore de la vorticité dans le sillage.

3 : Une hélice toroïdale pour chaque machine

L'option toroïdale d'Heliciel s'applique à toute hélice ou rotor à nombre de pales pair, de 4 à 8. Voici, pour chaque modèle de projet d'Heliciel, l'hélice à pales libres et sa version toroïdale. Chaque hélice a été recalculée au point de fonctionnement du modèle : le vrillage et les cordes sont optimisés pour la version étudiée.

Hélice toroïdale d'avion à 6 pales

Ø 1,8 m, 1 000 tr/min, 6 m/s dans l'air, environ 775 N de poussée.

Hélice toroïdale de bateau à 6 pales

Ø 350 mm, 863 tr/min, 3,86 m/s en eau de mer, environ 1 800 N de poussée.

Hélice toroïdale de drone à 4 pales

Ø 127 mm, 25 000 tr/min, vol stationnaire, environ 9,2 N de poussée.

Éolienne toroïdale à 4 pales

Ø 4 m, 167 tr/min, vent de 5,5 m/s, environ 600 W. Le bout de pale d'une éolienne est presque couché dans le plan de rotation : deux pales voisines s'y recouvrent et Heliciel refuse la boucle si la déformation commence trop près du moyeu, parce que les pales se toucheraient. Elle commence ici à 60 % du rayon, et le repli ne mesure que 16,5 mm.

Hydrolienne toroïdale à 4 pales

Ø 16 m, 18,2 tr/min, courant de 2,4 m/s, environ 360 kW.

Ventilateur toroïdal à 8 pales

Ø 1,25 m, 960 tr/min, 13,6 m/s, environ 560 N, sans conduit.

4 : Les formes de boucle d'une hélice toroïdale

La forme de la boucle se règle dans une fenêtre dédiée : hauteur de la jonction (du demi-cercle à la jonction carrée), rapprochement des bouts par une conicité opposée des deux pales, rayon où commence la déformation, raideur de la transition, corde au sommet et angle de départ de la jonction. Huit préréglages couvrent les formes courantes. Voici les huit sur la même hélice d'avion à 6 pales.

Vues de profil, les boucles montrent leur étendue le long de l'axe :

La forme de la boucle compte : sur l'hélice d'avion, la surface d'une jonction passe de 341 cm² (boucle ronde) à 95 cm² (boucle très compacte), et le rapport poussée / puissance (borne haute) de 53,1 à 54,4 N/kW. Plus la boucle est compacte, moins sa traînée coûte. Sur le drone, la grande boucle ronde fait même perdre 3 % par rapport aux pales libres : elle est trop grande devant des pales de 6 cm.

La fenêtre « Hélice toroïdale » d'Heliciel : réglages, grandeurs déduites, schéma de la jonction et vue axiale de la paire de pales (pale A en bleu, jonction en orange, pale B en vert).

5 : Performances comparées : hélice toroïdale, winglets, hélice carénée

Pour chaque machine, nous comparons quatre versions recalculées au même point de fonctionnement (même régime, même vitesse) : pales libres, winglets (hauteur 10 % du rayon), hélice toroïdale et hélice carénée. La grandeur comparée est le rapport poussée / puissance pour les hélices propulsives, et la puissance produite pour les éoliennes et hydroliennes.

Pour l'hélice toroïdale, Heliciel donne deux bornes : la borne haute suppose les pertes de bout entièrement supprimées, la borne basse garde les pertes de bout des pales libres. Les deux comptent la traînée des jonctions. La boucle réelle se situe entre les deux, et seul un calcul CFD peut dire où. Le mode caréné d'Heliciel pose la même hypothèse que la borne haute (pertes de bout supprimées) sans compter la traînée de la tuyère ; c'est donc aussi une estimation haute.

Machine (grandeur comparée)	Pales libres	Winglets	Toroïdale, borne haute	Toroïdale, borne basse	Carénée
Avion 6 pales (N/kW)	53,5	53,8 (+0,6 %)	54,4 (+1,6 %)	53,2 (−0,5 %)	54,9 (+2,6 %)
Bateau 6 pales (N/kW)	143,9	146,4 (+1,8 %)	151,6 (+5,4 %)	145,4 (+1,1 %)	153,1 (+6,4 %)
Drone 4 pales, point fixe (N/kW)	42,3	42,3 (+0,1 %)	42,4 (+0,2 %)	41,6 (−1,6 %)	43,2 (+2,2 %)
Ventilateur 8 pales (N/kW)	35,3	—	37,2 (+5,6 %)	35,8 (+1,6 %)	37,5 (+6,4 %)
Éolienne 4 pales (W produits)	600	—	618 (+2,9 %)	598 (−0,4 %)	617 (+2,8 %)
Hydrolienne 4 pales (kW produits)	357,6	—	369,6 (+3,3 %)	355,9 (−0,5 %)	371,4 (+3,8 %)

Formes de boucle retenues : très compacte (avion, bateau, drone), effilée (ventilateur, hydrolienne), ronde avec déformation depuis 60 % du rayon (éolienne). Les winglets n'ont été calculés que sur les trois hélices propulsives.

Les quatre versions de l'hélice de bateau à 6 pales comparées dans le tableau.

6 : Nombre de pales, vitesse et charge : quand l'hélice toroïdale est-elle utile ?

Les pertes de bout de pale ne pèsent pas autant sur toutes les hélices. Elles sont d'autant plus fortes que les pales sont peu nombreuses et que le sillage s'enroule en une hélice à grand pas : le fluide trouve alors plus de place pour contourner les bouts. Pour le mesurer, nous avons repris l'hélice d'avion avec 4, 6 et 8 pales et l'avons recalculée à quatre vitesses d'avance, du point fixe à 40 m/s, en pales libres et en version toroïdale très compacte.

Pales	Vitesse d'avance	Avancement J	Toroïdale, borne haute	Toroïdale, borne basse
4	0 / 6 / 20 / 40 m/s	0 / 0,20 / 0,67 / 1,33	+1,8 / +2,5 / +2,5 / +1,7 %	−0,9 / −0,5 / −0,3 / −0,7 %
6	0 / 6 / 20 / 40 m/s	0 / 0,20 / 0,67 / 1,33	+1,2 / +1,8 / +2,0 / +1,7 %	−0,6 / −0,4 / −0,2 / −0,3 %
8	0 / 6 / 20 / 40 m/s	0 / 0,20 / 0,67 / 1,33	+0,9 / +1,3 / +1,7 / +1,6 %	−0,5 / −0,4 / −0,2 / −0,2 %

Écart du rapport poussée / puissance par rapport à la même hélice à pales libres, recalculée au même point. Hélice d'avion Ø 1,8 m, 1 000 tr/min.

Trois enseignements :

• Moins il y a de pales, plus la boucle peut rapporter : à 6 m/s, la borne haute vaut +2,5 % à 4 pales et +1,3 % à 8 pales.
• Le point fixe n'est pas le cas le plus favorable ici : le gain est plus faible au point fixe qu'aux vitesses moyennes, parce que le sillage y a un pas plus faible et que les pertes de bout y comptent moins. La règle « plus l'hélice est chargée, plus la boucle est utile » se vérifie quand la charge augmente le pas du sillage : c'est le cas des hélices lentes et très chargées comme l'hélice de bateau (+5,4 %), pas d'un rotor rapide en vol stationnaire comme le drone (+0,2 %).
• La traînée des jonctions est toujours là : la borne basse, qui garde les pertes de bout, est inférieure de 0,2 à 0,9 % aux pales libres. Si la boucle réelle supprime mal les pertes de bout, l'hélice toroïdale perd un peu de rendement.

7 : Avantages de l'hélice toroïdale

• Moins de pertes de bout de pale : le tourbillon concentré disparaît. Sur nos calculs, la borne haute gagne de 0,2 à 5,6 % selon la machine.
• Pas de carénage à porter : le gain s'obtient sans tuyère fixe, donc sans sa masse, sa traînée propre et ses supports.
• Pas de jeu en bout de pale à tenir : une hélice carénée perd son avantage dès que le jeu entre les pales et la paroi grandit ; la boucle toroïdale n'a pas cette contrainte de tolérance.
• Une structure plus rigide : les pales ne sont plus des poutres libres à leur extrémité (voir la section structure).
• Moins de bruit, selon les études publiées sur les drones : le tourbillon de bout de pale est une source de bruit. C'est l'argument principal avancé pour les hélices toroïdales de drones. Heliciel ne le chiffre pas pour cette géométrie.
• Moins de cavitation de tourbillon de bout, en marine (supposition) : sur une hélice de bateau, le cœur du tourbillon de bout est souvent le premier endroit qui cavite. Supprimer le tourbillon concentré devrait retarder cette forme de cavitation ; c'est une attente, à vérifier par le calcul CFD.

8 : Inconvénients et limites de l'hélice toroïdale

• Une surface mouillée plus grande : la jonction ajoute de la traînée de frottement et de la masse au plus grand rayon. Sur l'hélice d'avion, une boucle ronde ajoute 341 cm² par jonction, soit trois fois plus qu'une boucle très compacte.
• Une fabrication difficile : la boucle est une surface gauche continue qui relie deux pales calées et vrillées différemment. Elle se fabrique par fonderie, impression 3D ou usinage cinq axes. Heliciel l'exporte en STL, OBJ et GLB, mais pas en STEP ni en IGES.
• Pas de pas variable : faire pivoter les pales ouvrirait les boucles. Une hélice toroïdale est à pas fixe.
• Un nombre de pales pair : les pales vont par paires, de 4 à 8 dans Heliciel.
• Des pales voisines qui ne doivent pas se toucher : quand le bout de pale est presque dans le plan de rotation, comme sur une éolienne, les pales d'une paire se croisent si la déformation commence trop tôt. Heliciel refuse alors la forme et dit à quel rayon les pales se touchent.
• Une structure hyperstatique : le cadre fermé ne se calcule plus comme une poutre en porte-à-faux. Heliciel le signale par une alerte.
• Un encombrement accru : la boucle dépasse le rayon des pales (diamètre hors tout de 1 873 mm pour l'hélice d'avion de 1 800 mm, en boucle très compacte).

9 : Hélice toroïdale ou winglets ?

Géométriquement, une boucle toroïdale est la limite de deux winglets qui se rejoignent : chaque winglet replie le bout de pale d'environ un quart de tour autour de sa corde, et la boucle enchaîne deux replis de ce type jusqu'à la pale voisine.

• Efficacité : dans nos calculs, des winglets de 10 % du rayon gagnent +0,6 % (avion), +1,8 % (bateau) et +0,1 % (drone). La borne haute de la toroïdale va plus loin (+1,6, +5,4 et +0,2 %), mais sa borne basse est en dessous des winglets.
• Surface ajoutée : un winglet ajoute peu de surface ; la jonction toroïdale en ajoute davantage.
• Fabrication : une pale à winglet reste une pale indépendante ; la boucle lie deux pales.
• Structure : le winglet laisse la pale en porte-à-faux et ajoute une masse en bout ; la boucle la transforme en cadre.
• Compatibilité : le winglet s'accommode d'un nombre de pales impair et d'un pas variable ; l'hélice toroïdale non.

10 : Hélice toroïdale ou hélice carénée ?

L'hélice carénée obtient elle aussi une forte diminution des pertes tourbillonnaires de bout de pale, par un autre moyen : la paroi fixe empêche le contournement. Elle a sur l'hélice toroïdale un avantage pratique décisif : sa fabrication est plus simple. Les pales restent des pales classiques, indépendantes, et la tuyère est un corps de révolution qui se tourne, se roule ou se moule sans difficulté.

Dans nos calculs, l'hélice carénée est toujours au niveau de la borne haute de la toroïdale, ou un peu au-dessus (+2,6 contre +1,6 % sur l'avion, +6,4 contre +5,4 % sur le bateau). L'écart correspond surtout à la traînée des jonctions, que le calcul de la toroïdale compte. Attention : le calcul de l'hélice carénée ne compte pas, lui, la traînée de la tuyère, ni sa poussée propre à forte charge.

• Pertes de bout : avec un jeu faible, le carénage les réduit fortement. La boucle toroïdale les réduit sans jeu à tenir.
• Poussée de la tuyère : à forte charge, la lèvre d'entrée d'une tuyère bien profilée produit une poussée propre. L'hélice toroïdale n'a pas cet effet, mais elle ne porte pas non plus la traînée de la tuyère, qui pénalise le carénage aux vitesses élevées.
• Masse et encombrement : la tuyère et ses supports pèsent et encombrent ; la boucle ajoute seulement la masse de ses jonctions.
• Protection : la tuyère protège les pales et l'entourage ; l'hélice toroïdale reste une hélice à découvert.
• Pas variable : compatible avec une hélice carénée, impossible sur une hélice toroïdale.

Heliciel distingue deux montages carénés, l'hélice carénée en flux libre et l'hélice en conduite forcée : voyez flux libre, hélice carénée et conduite forcée. L'option toroïdale n'est compatible avec aucun des deux.

11 : Relier les bouts de pales : l'avantage mécanique

Une pale classique est une poutre en porte-à-faux : la poussée la fléchit, la force centrifuge la tire, et son bout vibre librement. Sur une hélice toroïdale, chaque boucle relie deux pales : le bout n'est plus libre, et le cadre fermé fléchit moins et vibre moins. C'est un avantage réel pour les pales longues et fines.

Cet avantage n'est pas propre à l'hélice toroïdale. Il existe aussi dans les hélices carénées dont les pales sont fixées à un anneau tournant : hélice à anneau, ou propulseur à moteur périphérique, où la couronne du moteur porte les pales par leur bout. Dans une hélice carénée à tuyère fixe, en revanche, un jeu sépare les pales de la paroi : les pales restent en porte-à-faux.

La contrepartie est la même pour l'anneau et pour la boucle : la structure devient hyperstatique, et les contraintes se concentrent aux raccords. Le dimensionnement d'une pale en porte-à-faux tel que le fait Heliciel (résistance de la pale) ne s'applique plus tel quel : Heliciel affiche la masse de la jonction (0,26 kg par boucle sur l'hélice d'avion en carbone, en boucle très compacte) et signale par une alerte que le cadre fermé n'est pas calculé en résistance.

12 : Tableau comparatif : hélice toroïdale, winglets, hélice carénée

Critère	Hélice toroïdale	Winglets	Hélice carénée
Gain calculé par Heliciel (6 machines)	Borne haute +0,2 à +5,6 % ; borne basse −1,6 à +1,6 %	+0,1 à +1,8 % (3 hélices propulsives)	+2,2 à +6,4 % (sans la traînée de tuyère)
Réduction des pertes de bout	Forte (plus de bout libre)	Partielle	Forte si le jeu est faible
Surface mouillée ajoutée	Moyenne (jonctions)	Faible	Grande (tuyère)
Poussée propre du dispositif	Non	Non	Oui, à forte charge
Fabrication	Difficile (boucle gauche continue)	Assez simple	Simple (pales classiques + corps de révolution)
Rigidité des pales	Accrue (cadre fermé)	Inchangée, masse en bout	Accrue seulement si les pales sont fixées à un anneau tournant
Pas variable	Impossible	Possible	Possible
Nombre de pales	Pair (4, 6, 8)	Libre	Libre
Protection des pales	Non	Non	Oui

13 : Résumé et analyse

• L'hélice toroïdale gagne surtout là où les pertes de bout sont fortes : hélice lente et chargée (bateau, +5,4 % en borne haute), ventilateur sans conduit (+5,6 %), turbines (+2,9 à +3,3 %), peu de pales. Sur un rotor rapide de drone en vol stationnaire ou une hélice à 8 pales, le gain possible est faible.
• La boucle doit rester compacte : une grande boucle coûte plus en traînée qu'elle ne rapporte sur une petite hélice.
• Face aux winglets, la borne haute de la toroïdale est meilleure, la borne basse moins bonne : l'avantage dépend de l'efficacité réelle de la boucle, que seul le calcul CFD peut trancher.
• Face à l'hélice carénée, l'hélice toroïdale atteint au mieux le même ordre de gain, sans tuyère ni jeu à tenir, mais avec une fabrication plus difficile et sans pas variable. Le carénage reste le choix simple quand son encombrement, sa masse et sa traînée sont acceptables.
• Ces chiffres sont des résultats de modèle : l'interaction entre les deux jambes d'une boucle et la vorticité lâchée par la jonction ne sont pas représentées par le calcul par éléments de pale. Le banc CFD d'Heliciel sert à situer chaque hélice toroïdale entre ses deux bornes.

14 : Concevoir une hélice toroïdale avec Heliciel

Heliciel avec l'hélice toroïdale d'avion à 6 pales : la case « Toroïdale » est à côté de « Carène » et « Conduite forcée ».

La conception d'hélices toroïdales nécessite une licence Heliciel PRO. Dans les autres versions d'Heliciel, la case « Toroïdale » et sa fenêtre de réglage n'apparaissent pas.

L'option part d'une hélice conçue normalement par la méthode des éléments de pale, puis relie ses pales deux à deux :

• une case « Toroïdale », à côté des options carénage et conduite forcée, avec lesquelles elle est incompatible ; elle retire aussi le winglet et le bout arrondi ;
• une fenêtre de réglage avec huit préréglages et les réglages fins de la boucle. Heliciel en déduit le diamètre du repli, l'écart de flèche qui ferme la boucle, le diamètre hors tout, la longueur, la surface et la masse de la jonction ;
• une géométrie 3D complète, visible dans la vue 3D, exportable en STL, OBJ et GLB pour l'impression 3D, et utilisable par le module CFD, dont la zone tournante est élargie à la boucle ;
• un calcul encadré : borne haute sans pertes de bout, borne basse avec les pertes de bout des pales libres, traînée et masse des jonctions comptées, sans coefficient intermédiaire calé à la main.

Le calcul CFD intégré situe ensuite l'hélice toroïdale réelle entre ces deux bornes. Cette démarche en deux temps est celle qu'Heliciel applique déjà aux winglets et au carénage.

15 : Modèles 3D d'hélices toroïdales

Les modèles 3D d'hélices toroïdales prêts à imprimer seront proposés sur cette page. En attendant, tous les modèles d'hélices 3D de la boutique sont disponibles.

16 : Questions fréquentes sur l'hélice toroïdale

Une hélice toroïdale a-t-elle un meilleur rendement qu'une hélice classique ?

Pas toujours. Dans les calculs d'Heliciel, sa borne haute gagne de 0,2 à 5,6 % selon la machine, mais sa borne basse, qui garde les pertes de bout, est jusqu'à 1,6 % en dessous des pales libres à cause de la traînée des jonctions. Le gain est le plus net sur les hélices lentes et chargées, et avec peu de pales.

Pourquoi une hélice toroïdale serait-elle moins bruyante ?

Parce que le tourbillon de bout de pale, qu'elle supprime en partie, est une source de bruit. C'est l'argument principal avancé pour les hélices toroïdales de drones.

Quelle différence entre une hélice toroïdale et une hélice carénée ?

L'hélice carénée réduit les pertes de bout par une tuyère fixe autour des pales, plus simple à fabriquer et qui produit une poussée propre à forte charge. L'hélice toroïdale les réduit en reliant les pales entre elles, sans tuyère, mais au prix d'une fabrication plus difficile.

Une hélice toroïdale vaut-elle mieux que des winglets ?

Sa borne haute oui (+5,4 % contre +1,8 % sur l'hélice de bateau calculée par Heliciel), sa borne basse non. L'avantage réel dépend de l'efficacité de la boucle, à vérifier par le calcul CFD.

Une hélice toroïdale peut-elle avoir un pas variable ?

Non : faire pivoter les pales ouvrirait les boucles qui les relient. Une hélice toroïdale est à pas fixe.

Combien de pales pour une hélice toroïdale ?

Un nombre pair, puisque les pales sont reliées deux à deux : 4, 6 ou 8 dans Heliciel. Moins il y a de pales, plus la boucle peut rapporter.

Comment fabriquer une hélice toroïdale ?

Par fonderie, impression 3D ou usinage cinq axes : la boucle est une surface continue qui ne se découpe pas en pièces simples. Heliciel exporte la géométrie en STL, OBJ et GLB.

Quelle licence Heliciel faut-il pour concevoir une hélice toroïdale ?

Une licence Heliciel PRO. L'option toroïdale (modèle Recurved Toroid) n'apparaît pas dans les autres versions du logiciel.