Une éolienne et une hélice d'avion sont la même machine parcourue en sens inverse : l'une prend de l'énergie au fluide, l'autre lui en donne. Le calcul CFD éolienne emploie exactement la même chaîne — mêmes préréglages, mêmes phases, même solveur — mais la lecture des résultats change de signe et de repères.

Le rotor servant d'exemple est une éolienne tripale de 4 m de diamètre, conçue dans Heliciel puis calculée en CFD. Nous partirons de ce que le BEM en dit, nous mènerons le maillage et les deux phases du solveur, et nous finirons par regarder l'écoulement.

• Prérequis : un rotor éolien ou hydrolien conçu dans Heliciel ;
• Durée du cas montré ici : 7 min 20 s de maillage, 1 min 04 s de Phase 1, 28 min 58 s de Phase 2 ;
• Ce que vous en tirez : savoir si votre rotor capte ce qu'il devrait, et où passe ce qu'il ne capte pas.

• Déroulé du didacticiel :

1. Le rotor étudié, et ce que le BEM en dit
2. Le sens des choses sur un rotor capteur
3. Créer le cas et mailler
4. Ce que change le préréglage : trois maillages sur le même rotor
5. Phase 1 MRF : le premier résultat
6. Phase 2 : le maillage glissant
7. Voir l'écoulement : pressions, lignes de courant, coupes, iso-surfaces
8. Situer le résultat par rapport à la limite de Betz
9. Le cas hydrolien

1 : Le rotor étudié, et ce que le BEM en dit

Tout part du concepteur Heliciel. Le rotor y est défini, calculé en BEM, et c'est cette géométrie qui partira au maillage : la CFD ne redessine rien, elle relit l'export STL du prototype 3D.

Le rotor dans le concepteur Heliciel : trois pales de 2 m, moyeu caréné. C'est cette géométrie, exportée en STL, que la CFD maillera.

Le bandeau de résultats du concepteur donne le verdict BEM au point de design, et il donne au passage les deux repères énergétiques qui commandent toute la lecture d'un rotor capteur :

Le bandeau de résultats du concepteur : delta de pression, force axiale, couple, et à droite la puissance à l'arbre située entre le flux cinétique disponible et la limite de Betz.

Retenez ces deux nombres — 231 N et 35,9 N·m — car toute la suite consiste à demander à la CFD si elle les confirme.

2 : Le sens des choses sur un rotor capteur

Sur une hélice propulsive, le fluide est accéléré : le tube de courant se contracte en aval, la machine consomme un couple et produit une poussée. Sur un rotor capteur, tout s'inverse : le fluide est ralenti, le tube de courant s'élargit en aval, la machine produit un couple et subit une poussée qu'il faut reprendre dans le mât.

La convention d'axes d'Heliciel est la même dans les deux cas, et il faut la connaître pour ne pas se tromper de lecture : pour une hélice, quelle que soit sa fonction, l'écoulement va vers −X, tandis que l'axe de rotation reste +X. La flèche bleue de la vue 3D montre le sens du flux, et elle est délibérément plus longue et plus large que les deux autres pour qu'on la repère en premier.

Le tableau de résultats du banc rappelle la règle en toutes lettres : Fx+ = sens flux → Fx− = Thrust, Fx+ = Traînée ; Mx+ = sens rotation → Mx+ = Production, Mx− = Consommation. Une force axiale dont le signe surprend s'explique donc presque toujours par cette convention, pas par une anomalie physique.

Le rotor éolien dans le banc CFD : la flèche bleue donne le sens du flux, l'axe de rotation reste +X.

3 : Créer le cas et mailler

Fichier > Nouveau cas CFD (depuis le modèle actuel). Heliciel exporte le STL du prototype 3D, détecte le type de cas — ici hélice libre, sans carénage — et prépare le dossier OpenFOAM.

Un rotor éolien libre relève des préréglages hélice libre, de Level 1 Express à Level 8 Référence. Chaque niveau fixe d'un coup la grille de fond, les niveaux de raffinement de surface et d'arêtes, le nombre de mailles visées par corde, les couches limites et le nombre de tours de Phase 2 :

Une particularité de l'éolien : les pales sont longues et relativement minces, et le rapport entre la taille du domaine et l'épaisseur de pale est défavorable. C'est exactement la configuration où les préréglages rapides ne résolvent pas la pale. Ne cherchez pas un coefficient de puissance avec un maillage de diagnostic : le plancher quantitatif reste Level 5 — Étude, et c'est lui que nous prenons pour le calcul complet.

Le maillage du cas d'exemple, au Level 5, a produit 235 460 cellules en 7 min 20 s sur 11 processus. Le raffinement se concentre là où il faut : la peau des pales, les arêtes vives du bord d'attaque et du bord de fuite, et la zone tournante autour du rotor. La case Maillage de la scène 3D permet de l'afficher — mais prévenons : sur un domaine de cette taille, le fil de fer est trop dense pour rester lisible à l'écran. C'est le rapport de checkMesh, dans l'onglet Journal, qui donne le vrai verdict de qualité.

4 : Ce que change le préréglage : trois maillages sur le même rotor

Pour montrer ce que coûte et ce que rapporte un préréglage, le même rotor a été maillé et calculé en Phase 1 à trois niveaux. Même géométrie, même vent, même régime, même solveur : seul le maillage change.

Le tableau se voit aussi à l'œil nu. Voici la même grandeur — la pression de surface — sur les trois maillages, dans le même cadrage :

Level 1, 20 885 cellules : la pale est réduite à quelques facettes, le bord d'attaque n'existe plus, la carte de pression est en escalier. C'est cette géométrie-là que le solveur a vue — d'où le couple de signe faux.

Level 3, 83 798 cellules : la pale reprend forme, le dégradé pied-bout apparaît, le moyeu reste polygonal. La poussée est déjà à 8 % près, le couple encore à moitié.

Level 5, 235 460 cellules : surfaces lisses, dégradé continu, bouts de pale résolus. C'est le premier niveau dont on peut citer les chiffres.

Trois enseignements se lisent directement dans ce tableau, et ils valent pour à peu près tous les rotors :

• Le Level 1 ne dit pas seulement « moins juste », il dit faux. Le couple sort négatif : avec 1,5 maille par corde et aucune couche limite, la pale n'existe pratiquement pas pour le solveur, et le calcul décrit un rotor qui consommerait de l'énergie au lieu d'en produire. Un préréglage Express sert à vérifier qu'une chaîne tourne, jamais à conclure.
• La poussée converge vite, le couple lentement. C'est la règle générale : la poussée est portée par la distribution de pression, que quelques mailles par corde suffisent à approcher ; le couple dépend d'une différence entre des efforts presque opposés et de la couche limite, donc de la finesse près de la paroi.
• Le raffinement ne rachète pas tout. Même au Level 5, le couple CFD reste à un peu plus de la moitié du couple BEM. Ce n'est pas un écart que l'on comble en montant d'un cran : sur ce même rotor, des essais antérieurs à 2,4 puis 14,8 millions de cellules n'ont pas rapproché le couple du BEM. Un écart aussi persistant se traite en regardant la couche limite et le y+ (didacticiel n°9), le modèle de turbulence (n°8) et les polaires de profil (n°12), pas en ajoutant des cellules.

5 : Phase 1 MRF : le premier résultat

La Phase 1 résout l'écoulement en MRF — Multiple Reference Frame : le maillage ne bouge pas, la rotation est introduite comme un terme dans les équations, à l'intérieur d'une zone cylindrique entourant le rotor. C'est un calcul stationnaire : il cherche l'état d'équilibre, pas l'histoire du mouvement. Détail complet au didacticiel n°4.

Sur le cas d'exemple, la Phase 1 a convergé en 1 min 04 s. Le panneau de résultats affiche, dans l'ordre, les données rotor, la convention de signes, la référence BEM, puis le résultat CFD :

Après la Phase 1 : 223,36 N de poussée et 19,11 N·m de couple pour les pales, 334 W à l'arbre, C_p 0,279 — à comparer aux 231,33 N et 35,86 N·m de la référence BEM rappelée juste au-dessus.

Deux grandeurs commandent l'interprétation :

• le moment autour de l'axe de rotation : sur un rotor capteur il est positif — la machine produit. Multiplié par la vitesse angulaire, il donne la puissance mécanique à l'arbre ;
• la force axiale, qui est ici une poussée subie : c'est l'effort que le mât, les roulements et la structure doivent encaisser. Elle est loin d'être négligeable, et elle dimensionne souvent la structure autant que le couple dimensionne la génératrice.

Vérifiez également la répartition entre pales et moyeu, que le banc sépare, ainsi que le partage entre part de pression et part visqueuse. Sur notre rotor, le couple des pales se décompose en +22,0 N·m de pression et −2,5 N·m de frottement : le frottement mange déjà 11 % de ce que la pression produit. Et le moyeu, lui, ne capte rien — il traîne et il frotte ; une part visqueuse importante dans son moment axial est une perte pure, et c'est le genre de constat qui justifie un carénage de moyeu.

6 : Phase 2 : le maillage glissant

La Phase 1 fige le rotor dans une position. La Phase 2 le fait réellement tourner : la zone rotor glisse contre le domaine fixe, et les deux maillages communiquent à travers une interface non conforme recalculée à chaque pas de temps. Le calcul devient instationnaire — il décrit une histoire, pas un équilibre. C'est le sujet du didacticiel n°5.

Ce que la Phase 2 apporte, et que la Phase 1 ne peut pas donner :

• des forces moyennées sur des passages de pale complets au lieu d'une position figée ;
• l'amplitude de fluctuation des efforts au passage des pales — le RMS — qui alimente la fatigue et le proxy de bruit ;
• un sillage qui se développe réellement, avec ses tourbillons de bout de pale.

Elle se paie : le pas de temps est piloté par le nombre de Courant, et un auto-régleur le fait monter par paliers tant que le calcul reste stable — sur ce cas, de 3,1·10⁻⁴ s à plus du double, ce qui a divisé par deux le temps par tour en cours de route.

Le verdict tient en une phrase : la Phase 2 confirme la Phase 1 sur les moyennes — 225,5 N contre 223,4 N, 20,6 N·m contre 19,1 N·m — et elle ajoute ce que la Phase 1 ne savait pas dire. La fluctuation des efforts reste modeste ici (0,23 % de la poussée, 0,94 % du couple) : un rotor tripale isolé, sans mât devant les pales ni gradient de vent, n'a pas de raison de battre fort. Sur une machine réelle, avec l'ombre de la tour, ce même chiffre serait tout autre — et c'est bien pour cela qu'on le mesure.

Après la Phase 2 : la source indiquée devient « Sliding Mesh (rotation réelle) ». Attention à la lecture — le panneau affiche l'instant final (225,27 N, 20,80 N·m), tandis que la comparaison au BEM se fait sur la moyenne des derniers passages de pale (225,54 N, 20,56 N·m), inscrite dans le fichier benchmark du cas. Ici les deux coïncident presque, parce que ce rotor bat très peu ; sur une machine qui fluctue, l'écart entre les deux serait tout autre. Sur un calcul instationnaire, un instantané n'est jamais un résultat — même quand il tombe juste.

Un calcul en cours : le banc raconte ce qu’il fait sur la scène 3D — estimation BEM de départ, puis convergence atteinte et arrêt automatique à l’itération 2 772. Pendant qu’il tourne, il annonce aussi le tour courant, l’avancement et le temps restant, et dépose des sauvegardes intermédiaires — un calcul interrompu se reprend au dernier point écrit.

7 : Voir l'écoulement

Le calcul terminé, l'onglet Résultats commande tout ce que la scène 3D peut montrer : la phase visualisée, les pressions de surface, les lignes de courant, le sillage, quatre plans de coupe avec leur grandeur et leur orientation, une coupe libre, et quatre niveaux d'iso-surfaces.

Le panneau de commande des résultats : on y choisit la phase affichée (MRF ou Sliding), les pressions de surface, les lignes de courant, la grandeur et l'orientation des coupes, et les niveaux d'iso-surfaces.

Une règle avant tout : décochez le modèle 3D pour regarder les pressions de surface. Le STL gris se dessine par-dessus le champ coloré et donne une carte mouchetée, illisible, qu'on prendrait à tort pour un défaut de calcul. Sans lui, la forme colorée de l'éolienne suffit : elle est le résultat.

Pressions de surface

C'est la lecture la plus directe : la dépression sur l'extrados, la surpression sur l'intrados, et leur variation du pied au bout de pale. Sur notre rotor, le moyeu apparaît en jaune — il est en surpression, il freine — tandis que les pales passent au vert puis au bleu vers les bouts, là où la vitesse relative est la plus grande et la dépression la plus forte.

Pressions de surface, modèle 3D masqué : la peau colorée du rotor est le résultat lui-même. L'échelle, à droite, va de 100 995 à 101 229 Pa sur ce cas.

Lignes de courant

Ajoutées par-dessus les pressions, elles racontent le trajet du fluide : son ralentissement en amont du disque, sa déviation en rotation au passage des pales, l'élargissement du tube de courant en aval. C'est la vue qui parle le plus, et c'est celle à montrer en premier à quelqu'un qui découvre le cas. Un conseil de cadrage : elles ne sortent en filets continus que si la caméra reste proche ; de loin, elles dégénèrent en semis de particules.

Lignes de courant et pressions de surface : le fluide ralentit avant le disque, tourne en le traversant, et repart en s'élargissant.

Coupes

Quatre orientations sont disponibles, et chacune répond à une question différente.

La coupe verticale, en vitesses axiales, montre le déficit de vitesse dans le sillage et sa lente reconstitution : c'est la signature même d'un rotor capteur, et la mesure directe de ce qu'il a prélevé.

Coupe verticale des vitesses axiales : la zone bleue en aval est le fluide ralenti — le sillage s'étend loin derrière le rotor.

La coupe normale au flux coupe ce même sillage en travers. Le disque ralenti s'y détache nettement du courant libre resté jaune ; on y lit d'un coup d'œil le diamètre réellement affecté, toujours plus grand que celui du rotor.

Coupe normale au flux : le sillage vu en travers, cœur ralenti au centre et courant libre tout autour.

La coupe cylindrique suit un rayon donné — réglable dans la découpe personnalisée — et déroule la pale là où elle travaille. C'est la coupe à privilégier pour la turbulence, dont la dynamique relative est large ; la pression et la vitesse, elles, partagent leur échelle avec tout le domaine, ce qui écrase le contraste près des pales.

Coupe cylindrique à r = 0,80 m (40 % du rayon), en turbulence. La frontière est nette et elle tombe exactement au plan du rotor — mais lisez l'échelle avant de conclure : elle va de rouge à zéro jusqu'à bleu au maximum, et c'est l'amont, en bleu, qui porte la viscosité turbulente la plus forte. Sondé sur ce cas : 0,299 m²/s à trois mètres en amont, contre 0,175 m²/s dans le sillage — l'inverse de ce qu'on attend d'une éolienne, dont le sillage est la zone agitée. La viscosité turbulente imposée à l'entrée du domaine vaut déjà près de 19 000 fois celle de l'air, et elle décroît en traversant le rotor au lieu de croître. Cette coupe est donc à lire comme un témoin des conditions d'entrée, pas comme une carte de l'agitation réelle du sillage.

Iso-surfaces

Les iso-surfaces ferment la lecture en donnant du volume à ce que les coupes montrent en plan. Quatre niveaux sont proposés, avec leur valeur en pascals ; sur ce cas ils s'échelonnent de 101 246 à 101 305 Pa. Un conseil : n'en cochez qu'un ou deux. Les quatre ensemble enveloppent le rotor d'une masse continue qui ne montre plus rien ; un ou deux niveaux isolent les noyaux de dépression, dont ceux des tourbillons de bout de pale.

Deux niveaux d'iso-pression : les poches détachées sont les noyaux de dépression que les coupes ne montrent qu'en tranche.

8 : Situer le résultat par rapport à la limite de Betz

Un rotor ne peut pas extraire toute l'énergie cinétique du flux qui le traverse : il faudrait arrêter le fluide, donc l'empêcher de s'écouler. La théorie fixe un plafond au coefficient de puissance — 16/27, soit 0,593 — et c'est cette limite de Betz que le bandeau de résultats d'Heliciel affiche en permanence à côté de la puissance à l'arbre. Sur notre rotor : 1 166 W de flux cinétique, 691 W de plafond de Betz, et 626 W à l'arbre selon le BEM.

La comparaison à faire, une fois le calcul CFD terminé, est double :

• par rapport à la limite théorique, qui dit ce que la machine laisse sur la table ;
• par rapport au résultat BEM du même projet, qui dit si les deux méthodes s'accordent — la démarche du didacticiel n°6.

Ici elles ne s'accordent pas complètement, et ce désaccord est lui-même un résultat : la poussée concorde à 5 % près, le couple non. Une éolienne dont le couple CFD vaut la moitié du couple BEM est une machine dont la performance réelle est incertaine tant que la question n'est pas tranchée, et le banc le signale de lui-même — il affiche un indice de fiabilité et, sur ce calcul, l'avertissement « nut/nu très élevé : possible instabilité du modèle de turbulence ». C'est la piste à suivre avant d'ajouter des cellules.

Un coefficient de puissance CFD qui dépasserait la limite théorique ne serait pas une découverte : ce serait une erreur de surface de référence, de vitesse de référence, ou un calcul non convergé. C'est un bon garde-fou de cohérence.

9 : Le cas hydrolien

Une hydrolienne est un rotor capteur en liquide. Tout ce qui précède s'applique ; s'y ajoute ce que le didacticiel n°13 décrit pour les fluides liquides : masse volumique élevée, pression de référence tenant compte de l'immersion, et risque de cavitation.

Ce dernier point n'est pas théorique sur une hydrolienne : la dépression sur l'extrados d'une pale en bout, où la vitesse relative est la plus grande, peut approcher la pression de vapeur en fonctionnement nominal. Renseignez la profondeur d'axe dans le projet avant de mailler — la valeur est figée au premier maillage.

Le cas complet, chiffré

Reprenons la démarche de bout en bout sur le modèle d'hydrolienne livré avec Heliciel. Le contraste avec l'éolienne est instructif : même famille de machine, mais un rotor quatre fois plus grand dans un fluide mille fois plus dense.

La référence BEM, au même point de fonctionnement :

Le rapport entre les deux machines saute aux yeux : à peine 780 kW pour un rotor de 16 mètres, contre 626 W pour l'éolienne de 4 mètres. Ce n'est pas le diamètre qui fait la différence, c'est la densité — l'eau transporte à 2,4 m/s bien plus d'énergie par mètre carré que l'air à 5,5 m/s.

Les trois préréglages

Même protocole que pour l'éolienne : le même cas maillé à trois finesses croissantes, Phase 1 MRF à chaque fois.

Level 1, 21 610 cellules : la pale tient en quelques facettes et le moyeu est polygonal. La carte de pression n'a de valeur que pour vérifier que le cas tourne.

Level 3, 69 317 cellules : la peau devient lisse, le dégradé pied-bout apparaît et la dépression de bout de pale se dessine.

Level 5, 148 514 cellules : 17,9 mailles par corde. C'est la finesse à partir de laquelle la géométrie vue par le solveur est celle du projet.

Une grandeur converge, l'autre non

Lisez la colonne des poussées de haut en bas : −49,7 %, puis −33,9 %, puis −31,3 %. L'écart se resserre et les deux derniers niveaux ne diffèrent plus que de deux points : la poussée converge, et un Level 5 suffit à la connaître.

Lisez maintenant la colonne des couples : +2,5 %, puis −80,2 %, puis −97,6 %. Le couple ne converge pas — il s'effondre à mesure que le maillage s'affine. Et l'accord apparent du Level 1 est un mirage : il porte le mauvais signe. Un couple négatif signifie, par convention du banc, une machine qui consomme ; or une hydrolienne produit.

Le partage pression/visqueux du Level 5 explique l'effondrement en deux nombres : couple de pression +11 712 N·m, couple visqueux −21 351 N·m. Le couple net est une petite différence entre deux termes de signes opposés — la moindre erreur sur l'un ou l'autre le fait basculer. La poussée, elle, est une somme de contributions de même signe, dominée par la pression : elle est structurellement bien plus robuste.

C'est une leçon générale, et elle vaut pour toute machine tournante : deux grandeurs issues du même calcul n'ont pas la même fiabilité. Il ne suffit pas qu'un calcul « converge » pour que tous ses résultats soient exploitables.

Ce que la Phase 2 change

La même machine en Phase 2, maillage glissant : le rotor tourne réellement, et le couple retrouve son signe.

Le couple redevient positif — la machine produit enfin, dans le calcul comme dans la réalité — et atteint 42 % de la valeur BEM. La poussée gagne cinq points au passage. Sur ce cas, la Phase 1 stationnaire ne donnait tout simplement pas le bon signe : seul le rotor réellement tournant le retrouve.

Une précaution de lecture, toutefois. Le chiffre affiché en fin de Phase 2 est une valeur prise en fin de calcul, et la Phase 2 des préréglages ne simule qu'un à deux tours de rotor. Moyenné sur le dernier tour, le même calcul donne −450 809 N et +139 204 N·m, avec des fluctuations résiduelles de 2,3 % sur la poussée et 7,6 % sur le couple. Autrement dit : le régime n'est pas encore établi, et le couple en porte la trace. Pour une valeur de couple véritablement stabilisée, il faudrait cinq à six tours — de l'ordre de l'heure de calcul sur ce maillage.

Retenez la hiérarchie : la Phase 1 donne la poussée et l'ordre de grandeur, la Phase 2 donne le signe du couple et les effets de passage de pale, et seul un transitoire long donne un couple moyen digne de confiance.

Une turbine en conduit — bulbe, Kaplan, conduite forcée — relève d'une autre configuration : le conduit fermé, traité au didacticiel n°15, qui vaut pour toute machine axiale confinée, qu'elle capte ou qu'elle propulse.

La collection des vingt didacticiels CFD

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1. Première simulation CFD d'hélice
2. Lire le dossier de cas OpenFOAM
3. Choisir son préréglage de maillage
4. La zone MRF et la Phase 1
5. La Phase 2 en maillage glissant
6. Confronter le BEM et la CFD
7. Lire la convergence d'un calcul
8. Les modèles de turbulence
9. Couche limite et y+
10. Lire une carte de pression
11. D'où viennent les forces
12. Vérifier une polaire de profil
13. Hélice marine et cavitation
14. Éolienne et hydrolienne (vous êtes ici)
15. Ventilateur en conduit fermé
16. Hélice d'avion, croisière et point fixe
17. La boucle d'optimisation
18. Se caler sur une référence
19. De la carène à l'hélice
20. Le dossier de calcul livrable

Cette série accompagne les didacticiels de conception Heliciel, qui traitent la partie BEM : conception de la pale, choix du régime, courbes de performance. La CFD vient après eux, pour vérifier et pour voir.