Validation d'Heliciel contre des mesures en soufflerie : l'hélice aérienne NR640

La série B de Wageningen permet de confronter Heliciel à des hélices marines essayées en bassin. Pour les hélices aériennes, il n'existe pas de série aussi normalisée. Il existe en revanche des hélices dont on connaît à la fois la géométrie et les performances mesurées. L'une d'elles a une histoire particulière : la Navy 5868-9 à profil Clark Y, hélice de 10 pieds essayée par le NACA en 1938 (Report 640). Des chercheurs de l'Université de l'Illinois l'ont reproduite en maquettes imprimées en 3D, sous le nom de NR640, mesurées en soufflerie avec leur géométrie relevée. Cette page impose à Heliciel la géométrie mesurée de la maquette de 9 pouces, lui fait calculer ses performances sur tout le balayage en coefficient d'avance, et pose les courbes calculées sur les points mesurés.

1 : La question, et ce qu'elle ne couvre pas

La question est la même que pour la série B : à géométrie identique, le modèle BEM (Blade Element Momentum) d'Heliciel retrouve-t-il les coefficients mesurés ? La comparaison porte sur un balayage en J, pas sur un point.

Ce qu'elle ne couvre pas :

• la maquette mesurée est une petite hélice à bas Reynolds : de 6 000 à 46 000 selon l'élément et le régime (section 5). C'est le domaine des drones et des modèles réduits, pas celui d'une hélice d'avion. La comparaison teste donc autant les polaires à bas Reynolds que le BEM lui-même ;
• la maquette est imprimée en 3D, et sa géométrie mesurée s'écarte de la conception : 16,36° au lieu de 15° à 0,75 R, bout de pale arrondi. Heliciel a reçu la géométrie mesurée ;
• l'hélice pleine échelle du Report 640 n'est pas comparée ici. Elle tournait devant une nacelle de moteur, sa poussée publiée est une poussée effective (poussée moins la variation de traînée de la nacelle) et son rendement celui du groupe hélice-moteur : ce ne sont pas les grandeurs de l'hélice isolée que calcule Heliciel ;
• une seule configuration est jouée : 2 pales, 15°, 9 pouces, à deux régimes. La base contient aussi des versions à 3 et 4 pales et une maquette de 5 pouces, non jouées à ce jour.

2 : La référence mesurée

Les mesures viennent de l'UIUC Propeller Data Site, volume 2, compilé par R. W. Deters (groupe d'aérodynamique appliquée de M. S. Selig, Université de l'Illinois). La base publie, pour chaque hélice, la géométrie relevée (corde et calage le long du rayon), les coefficients au point fixe et, en soufflerie, C_T, C_P et le rendement en fonction de J, à plusieurs régimes. Elle indique appliquer sa méthode de correction de soufflerie la plus récente. L'hélice d'origine est décrite dans le NACA Report 640 (Hartman et Biermann, 1938). Le rattachement de la NR640 à ce rapport repose sur son nom et sur la concordance de sa géométrie de conception avec la figure 2 du rapport : pas quasi constant de P/D 0,63 entre 0,6 et 0,75 R, corde maximale de 0,153 R vers mi-rayon.

Deux régimes sont retenus pour la maquette de 9 pouces à 2 pales : 6 000 tr/min (runs 6004 et 6068 de la base, 27 points de J 0,10 à 0,68), le Reynolds le plus élevé disponible, et 3 000 tr/min (run 3023, 9 points de J 0,21 à 0,64), pour l'effet du Reynolds. Sur ces mêmes mesures, le rendement maximal passe de 0,544 à 3 000 tr/min à 0,641 à 6 000 tr/min : la même hélice perd 10 points de rendement quand le Reynolds est divisé par deux.

3 : La géométrie imposée à Heliciel

Le fichier de géométrie relevée de la maquette compte 18 stations, de 0,15 à 1,00 R. Heliciel les reçoit en mode rétro-conception : diamètre 228,6 mm, 2 pales, 8 éléments, loi de corde tabulée sur les 18 stations, calages lus sur la même table au rayon d'emplanture de chaque élément et au bout. L'interpolation est monotone (PCHIP) : elle passe par toutes les stations sans osciller entre elles. Le tableau ci-dessous relit ce qu'Heliciel a effectivement posé ; corde et calage coïncident avec la table au centième près.

Trois choix sont faits faute de donnée, et il faut les dire :

• profil : la base UIUC ne publie que la corde et le calage. La section est le Clark Y de l'hélice d'origine, pris ici sous un profil unique de la base d'Heliciel, clarky_turbulent, sur toute la pale. Or l'épaisseur relative de la conception va de 37 % à 0,30 R à 8 % à 0,95 R : le pied de pale est représenté par un profil bien plus mince que le vrai ;
• moyeu : aucun fichier ne donne son rayon. Le pied de pale est posé à 0,155 R (17,7 mm), juste au-dessus de la première station mesurée ;
• fluide : l'air du modèle d'hélice aérienne d'Heliciel, 1,012 kg/m³. Les coefficients C_T et C_P ne dépendent pas de la masse volumique ; le Reynolds, lui, dépend de la viscosité du fluide retenu.

La grille de rétro-conception après application : rayons, cordes, profil forcé, calages et pas relatifs des 8 éléments, plus le bout

Contour de pale et stations des éléments, du pied (17,7 mm) au bout (114,3 mm)

4 : Le modèle 3D, contrôle de ressemblance

Le modèle 3D est construit par Heliciel à partir de la géométrie imposée. Il sert de contrôle visuel : pale étroite, corde maximale vers mi-rayon, fort vrillage du pied (41,5°) au bout (9,4°), bout arrondi par la corde relevée.

Vue de face	Vue de côté : le vrillage
Vue de trois quarts	Une pale isolée

5 : Le balayage en J à 6 000 tr/min

Le régime est fixé à 6 000 tr/min et la vitesse d'avance balayée de 2,29 à 16,0 m/s en 25 points, soit J de 0,10 à 0,70, en mode hors design : la géométrie imposée n'est jamais recalculée. C_T et C_P sont recalculés à partir de la poussée, de la puissance, de la masse volumique, du régime et du diamètre lus dans la table d'Heliciel, et concordent avec ses propres colonnes. Les Reynolds des éléments, relevés au point J = 0,437 :

La campagne dans la fenêtre d'analyse multiple d'Heliciel, lecture marine K_T, 10 K_Q et rendement (K_T est ici égal à C_T)

Points bleus : mesures UIUC. Trait orange : Heliciel. Même hélice, même régime

Point par point, Heliciel étant interpolé au J de chaque mesure :

Jusqu'à J 0,37, les écarts restent entre −5 et +2 % sur C_T et C_P, et le rendement est retrouvé à 0,012 près. La courbe calculée ne s'infléchit ensuite pas aussi vite que la mesure : à J 0,52, Heliciel donne 25 % de poussée en plus. La poussée s'annule presque au même J (0,689 contre 0,674). Dans l'intervalle, la poussée mesurée tombe en pente douce, alors que la poussée calculée reste plus haute puis chute brutalement sur les deux derniers points. Près de la poussée nulle, le rapport de deux petites grandeurs rend les écarts relatifs peu significatifs : ils sont notés n.s. quand C_T mesuré est inférieur à 0,005.

6 : Le même balayage à 3 000 tr/min

À 3 000 tr/min, les Reynolds sont divisés par deux (tableau de la section 5). Même protocole, vitesse d'avance de 1,14 à 8,0 m/s.

Points bleus : mesures UIUC, run 3023. Trait orange : Heliciel

La concordance tient jusqu'à J 0,31 seulement, puis la surestimation croît plus vite qu'à 6 000 tr/min : +33 % sur C_T à J 0,43, contre +7 à +9 % entre J 0,42 et 0,44 à 6 000 tr/min. Heliciel retrouve le sens de l'effet du Reynolds : son rendement maximal baisse de 0,686 à 0,614 quand le régime passe de 6 000 à 3 000 tr/min. Il n'en retrouve pas l'ampleur : 0,07 de baisse calculée, contre 0,10 mesurée.

7 : Ce que l'on peut en dire, et ce qui reste ouvert

Ce qui est établi

• Sur cette hélice et à ces Reynolds, Heliciel retrouve C_T, C_P et le rendement mesurés à quelques pour cent près sur la moitié basse du balayage, là où l'hélice est chargée : J ≤ 0,37 à 6 000 tr/min, J ≤ 0,31 à 3 000 tr/min.
• Au-delà, il surestime poussée et puissance, d'autant plus que J augmente et que le Reynolds baisse. Le rendement calculé est alors trop élevé : +0,045 au maximum de rendement à 6 000 tr/min, +0,07 à 3 000 tr/min.
• La géométrie calculée est bien celle qui a été mesurée : les cordes et calages posés reproduisent la table au centième, contrôle fait élément par élément.
• Le calcul est reproductible : la campagne à 6 000 tr/min, rejouée, a rendu une table identique au bit près.

Ce qui reste ouvert

• Les polaires à bas Reynolds. Les éléments travaillent entre 6 000 et 46 000 de Reynolds. La partie haute du balayage correspond à de faibles incidences, là où les polaires d'un profil mince à bas Reynolds sont les plus délicates, et la surestimation y apparaît. En hors design, Heliciel prend pour chaque élément la polaire du profil au Reynolds le plus proche, sans interpoler entre deux polaires. Un élément dont le Reynolds tombe sous la plus basse polaire du profil reçoit donc celle-ci. C'est la piste à examiner en premier : premier Reynolds et écart entre paliers du profil clarky_turbulent, puis comparaison avec un Clark Y en transition libre.
• Un profil unique pour toute la pale, alors que l'épaisseur réelle varie de 37 à 8 %. Le pied de pale charge peu, mais son effet n'est pas chiffré ici.
• Le rayon de moyeu, posé à 0,155 R faute de donnée.
• Les incidences hors design sont cherchées en degrés entiers, comme sur la série B ; le poids de cette discrétisation n'est pas mesuré.
• Les configurations à 3 et 4 pales, la maquette de 5 pouces et l'hélice pleine échelle du Report 640 restent à jouer. La dernière demande de tenir compte de la nacelle et de la poussée effective.

8 : Reproduire cette comparaison

Les données de référence sont publiques : fichiers nr640_9_15deg_geom.txt (géométrie relevée), nr640_9_15deg_0782rd_6004.txt, nr640_9_15deg_0783rd_6068.txt et nr640_9_15deg_0778rd_3023.txt du volume 2 de la base UIUC. Dans Heliciel, le modèle « Hélice avion » est chargé puis passé en rétro-conception. Par un assistant connecté au connecteur MCP local, c'est la séquence suivante :

• charger_modele_projet, puis un premier design_helice au diamètre de 228,6 mm ;
• appliquer_geometrie_relevee, qui pose les 18 stations, le profil et le moyeu, et entre en rétro-conception ;
• analyser_point_fonctionnement au régime voulu, puis deux fois calculer_retro_conception ;
• generer_courbes_analyse_multiple en vitesse d'avance, mode hors design, puis lire_tableau_analyse.

Dans l'interface, la grille de rétro-conception reçoit les calages ; la loi de corde relevée se pose par le connecteur.

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