Une hélice d'avion ne travaille pas de la même manière au décollage et en croisière — et ce n'est pas seulement une affaire de réglage : c'est une physique différente, que le logiciel CFD hélice avion traite avec des exigences différentes.

L'exercice : calculer la même hélice à deux points de fonctionnement, en croisière puis à vitesse d'avance nulle, et observer ce qui rend le second nettement plus délicat.

• Prérequis : une hélice aérienne conçue dans Heliciel — avion, ULM, drone ;
• Durée : deux calculs, dont un qui demandera une Phase 2 ;
• Ce que vous en tirez : savoir quand la Phase 1 suffit, et quand elle ne suffit pas.

• Déroulé du didacticiel :

1. Le coefficient d'avance, en une ligne
2. Premier calcul : la croisière
3. Deuxième calcul : le point fixe
4. Pourquoi le point fixe exige la Phase 2
5. La vitesse en bout de pale et l'hypothèse d'incompressibilité
6. Le cas des petites hélices

1 : Le coefficient d'avance, en une ligne

Tout se résume à un nombre. Le coefficient d'avance J compare la distance parcourue par l'avion pendant un tour d'hélice au diamètre de cette hélice : J = V / (n·D), avec V la vitesse d'avance, n le régime en tours par seconde et D le diamètre.

En croisière, J est élevé : l'hélice avance vite dans le fluide, et le sillage qu'elle produit est emporté loin derrière elle avant que la pale suivante n'arrive. À vitesse nulle, J vaut zéro : rien n'emporte le sillage, qui reste là.

Cette différence commande tout le reste, et notamment le choix des phases de calcul.

2 : Premier calcul — la croisière

Fichier > Nouveau cas CFD (depuis le modèle actuel) avec le point de fonctionnement de croisière du projet. Onglet Écoulement : vérifiez la vitesse d'écoulement et le régime.

Préréglage Libre Level 5 — Étude pour un résultat quantitatif. Maillage, puis Phase 1.

Ce calcul est le cas facile. Le sillage est évacué, l'interaction entre une pale et le sillage de la précédente est faible, et le calcul stationnaire en repère tournant représente bien la situation. Au-dessus de J = 0,5, la Phase 1 suffit : la Phase 2 ne changerait pas grand-chose et coûterait dix fois plus.

Dans l'onglet Résultats, cochez Lignes courant : le sillage hélicoïdal part droit vers l'aval, régulier, et s'éloigne. C'est la signature visuelle d'un point de fonctionnement bien avancé.

En croisière : le sillage part droit vers l'aval et s'éloigne. Chaque pale travaille dans un fluide propre

3 : Deuxième calcul — le point fixe

Reprenez la même hélice, même régime, et réglez la vitesse d'écoulement à zéro. C'est la configuration du point fixe : essai au sol, décollage vertical, vol stationnaire d'un multirotor.

Créez un nouveau cas et calculez la Phase 1. Vous obtiendrez un résultat : le champ de vitesse induite à travers le disque rotor est correctement calculé, et les forces intégrées sont raisonnables.

Mais regardez les Lignes courant : il n'y a plus de flux amont pour emporter quoi que ce soit. Le fluide n'arrive que parce que l'hélice l'aspire, et les tourbillons de bout de pale ne partent nulle part. Ils s'accumulent autour du disque rotor et forment un tube tourbillonnaire hélicoïdal qui reste sur place.

Au point fixe : les tourbillons ne partent plus. Ils s'enroulent autour du disque et y restent

4 : Pourquoi le point fixe exige la Phase 2

Le calcul stationnaire fige la position angulaire des pales. Tant que le sillage s'en va, cette approximation est bénigne. Quand le sillage reste, elle cesse de l'être : chaque pale traverse en réalité le tourbillon laissé par la précédente, et cette interaction est par nature instationnaire.

C'est pourquoi la Phase 2 devient recommandée à vitesse d'avance faible ou nulle. Elle fait tourner le maillage pour de bon, chaque pale traverse effectivement les structures laissées par les autres, et les forces obtenues portent les oscillations réelles.

La conduite de la Phase 2 est décrite au didacticiel n°5.

Le même point fixe, calculé en Phase 1 puis en Phase 2 : l'écart mesure ce que la rotation gelée ignorait

5 : La vitesse en bout de pale et l'hypothèse d'incompressibilité

Une réserve propre aux hélices aériennes rapides, et qu'il vaut mieux connaître avant de lancer un calcul plutôt qu'après : le solveur employé traite un écoulement incompressible. Cette hypothèse tient jusqu'à un nombre de Mach de l'ordre de 0,3, soit environ 100 m/s dans l'air.

Or ce n'est pas la vitesse d'avance qui compte pour une pale, c'est la vitesse relative en bout, qui combine l'avance et la vitesse de rotation. Une hélice de deux mètres à 2 700 tr/min a déjà un bout de pale à plus de 280 m/s.

Heliciel affiche la vitesse en bout de pale dans son projet BEM : c'est le chiffre à regarder avant de lancer un calcul CFD. Au-delà du domaine d'incompressibilité, le calcul rendra un résultat, et ce résultat sous-estimera la traînée et le couple, sans qu'aucun message ne vous en avertisse. C'est une limite de modèle, pas un défaut de réglage.

6 : Le cas des petites hélices

Les hélices de drone posent le problème inverse : elles ne sont pas trop rapides, elles sont trop petites. Deux conséquences :

• Le nombre de Reynolds est bas. Le modèle de turbulence ne prédisant pas la transition entre régime laminaire et turbulent, il traite toute la corde comme turbulente alors qu'une part réelle ne l'est pas : la traînée calculée est pessimiste. L'ordre de grandeur reste utile, la valeur absolue est à prendre avec cette réserve ;
• L'épaisseur de pale est minuscule. Sur un rotor de 250 mm, une pale fait quelques millimètres d'épaisseur, quand la cellule de fond en fait plus de cent. Les préréglages rapides ne la résolvent tout simplement pas : elle est invisible pour le maillage. Le plancher quantitatif reste Libre Level 5 — Étude, et il n'y a pas de raccourci.

Un multirotor en vol stationnaire cumule d'ailleurs les deux difficultés du chapitre : vitesse d'avance nulle et petite échelle. C'est le cas le plus exigeant du domaine aérien, et celui où la confrontation avec le BEM est la plus instructive.

Les forces d'une hélice aérienne : poussée, couple, et la puissance à l'arbre qui en découle

La collection des vingt didacticiels CFD

« Précédent : Ventilateur en conduit fermé  |  Suivant : La boucle d'optimisation »

1. Première simulation CFD d'hélice
2. Lire le dossier de cas OpenFOAM
3. Choisir son préréglage de maillage
4. La zone MRF et la Phase 1
5. La Phase 2 en maillage glissant
6. Confronter le BEM et la CFD
7. Lire la convergence d'un calcul
8. Les modèles de turbulence
9. Couche limite et y+
10. Lire une carte de pression
11. D'où viennent les forces
12. Vérifier une polaire de profil
13. Hélice marine et cavitation
14. Éolienne et hydrolienne
15. Ventilateur en conduit fermé
16. Hélice d'avion, croisière et point fixe (vous êtes ici)
17. La boucle d'optimisation
18. Se caler sur une référence
19. De la carène à l'hélice
20. Le dossier de calcul livrable

Cette série accompagne les didacticiels de conception Heliciel, qui traitent la partie BEM : conception de la pale, choix du régime, courbes de performance. La CFD vient après eux, pour vérifier et pour voir.