Didacticiel : concevoir une micro-turbine Kaplan en conduite avec Heliciel

Le propriétaire d'un ancien moulin dispose d'une prise d'eau en conduite : chute nette de 2,5 m (après déduction des pertes du canal d'amenée et de l'aspirateur aval) et un débit d'équipement de 120 l/s (0,12 m³/s). Il veut équiper le site d'une petite turbine hélice de type Kaplan, en s'appuyant sur le modèle Kaplan livré avec Heliciel (roue de 238 mm, 6 pales, génératrice à 1 150 tr/min).

Ce didacticiel est celui des concepts propres aux turbines en conduite : si l'éolienne ou l'hydrolienne se dimensionnent par la vitesse du fluide, une turbine en conduite forcée se dimensionne par la chute (une pression) et le débit (une vitesse). Confondre les deux est l'erreur classique — et Heliciel est outillé pour l'éviter.

• Organisation et phases de conception :

1. Le modèle Kaplan et la conduite forcée
2. Traduire la chute en pression — jamais en vitesse
3. Traduire le débit en vitesse dans la conduite
4. Le point de design et sa géométrie
5. Le bilan d'équilibre chute / roue
6. Bilan et modèle à télécharger

1 : Le modèle Kaplan : le modèle livré est une roue de 238 mm à 6 pales très solides (les cordes atteignent 119 mm en bout pour un rayon de 119 mm !) : c'est la signature des turbines en conduite, où la roue doit « boucher » le passage pour convertir la pression. Le mode conduite forcée est actif : la veine est imposée par le tube, pas d'évasement du flux, pertes de bout de pale neutralisées par le jeu réduit.

2 : La chute est une pression : 2,5 m de chute nette se traduisent par ΔP = ρ·g·H = 999,7 × 9,81 × 2,5 = 24 510 Pa disponibles pour la roue. Heliciel inscrit cette pression de référence dans la case « Delta pascals » du projet. Deux pièges que le logiciel vous évite :

• ne JAMAIS convertir la chute en vitesse par Torricelli (v = √2gH) : cette formule décrit un jet libre, pas une conduite en charge ;
• la chute BRUTE du site n'est pas la chute de la roue : conduite amont et aspirateur aval en consomment une part. Saisissez la chute NETTE (ou la brute et les pertes, Heliciel soustrait).

3 : Le débit est une vitesse : la section de passage annulaire (roue 238 mm, moyeu 121,4 mm) vaut S = 0,0329 m². Nos 120 l/s y circulent donc à v = Q/S = 3,65 m/s. C'est Heliciel qui fait cette conversion quand on lui donne le débit : la vitesse n'est pas une donnée à inventer.

4 : Le point de design : nous lançons le design turbine au débit de 0,12 m³/s, régime génératrice 1 150 tr/min. Heliciel reconstruit le vrillage optimum et rend :

• puissance à l'arbre : 2 723 W, couple +22,6 N·m (positif : la machine produit — la convention de signe d'Heliciel renseigne sur la nature de la machine) ;
• calages de pale de 34,8° au pied à 20,8° en bout — le vrillage caractéristique d'une roue Kaplan ;
• poussée axiale sur la roue : 465 N (dimensionnement du palier de butée !) ;
• aucune erreur ni avertissement de calcul.

5 : Le bilan d'équilibre chute / roue : c'est la spécificité des projets en conduite dans Heliciel. Le résultat du design porte trois champs à lire ensemble :

• chute disponible : 2,50 m (notre saisie) ;
• chute consommée par la roue : 1,44 m (la perte de charge que la roue génère à ce point : 14 137 Pa) ;
• ratio de chute exploitée : 0,58 — et l'alerte associée : « La roue n'exploite que 57,7 % de la chute disponible : une part de la chute nette n'est pas convertie. Pistes : réduire le régime, ou augmenter le calage ou la solidité ».

Comprendre ce bilan est LE savoir-faire des turbines en conduite : si la roue consomme moins que la chute (ratio < 1), le point de fonctionnement réel glissera (débit plus fort, régime différent) jusqu'à l'équilibre ; si elle exige plus (ratio > 1), c'est le débit qui chutera. L'équilibrage se travaille par itérations — régime (l'outil de recherche de régime pour la chute balaie les régimes sur la géométrie figée), calage des pales (une Kaplan réelle a des pales orientables !), solidité, voire diamètre — et chaque essai se juge sur ce ratio et sur le rendement hydraulique. Nous avons mené plusieurs de ces itérations pendant l'étude : retenez que la roue du modèle, très solide, est taillée pour des chutes plus fortes que 2,5 m à pleine charge, et qu'à 120 l/s elle laisse du potentiel — un site réel arbitrerait entre agrandir le débit d'équipement et accepter ce fonctionnement doux. La validation fine de ces écoulements en conduite (giration du distributeur comprise) relève ensuite du module CFD d'Heliciel, qui maille et simule le cas complet.

6 : Bilan et modèle à télécharger

• Micro-Kaplan Ø 238 mm, 6 pales, moyeu 121,4 mm, en conduite forcée ;
• point de design : 120 l/s / 1 150 tr/min sous 2,5 m nets — 2 723 W à l'arbre, couple 22,6 N·m, poussée axiale 465 N ;
• chute consommée par la roue 1,44 m (ratio 0,58) : marge d'équipement disponible sur ce site ;
• les trois réflexes : chute → pression (ρgH) ; débit → vitesse (Q/S) ; lire le ratio de chute exploitée.

Le projet complet est téléchargeable ici : micro_kaplan_238mm_120ls.hlc (à ouvrir avec Heliciel). Il est également intégré aux modèles livrés avec le logiciel. Voir aussi la série historique didacticiel turbine de centrale hydraulique.

Je reste à votre disposition pour toutes remarques ou compléments d'information via contact@heliciel.com

• JF Iglesias développeur Heliciel.