Didacticiel : concevoir une micro-turbine Kaplan en conduite avec Heliciel

Le propriétaire d'un ancien moulin dispose d'une prise d'eau en conduite : chute nette de 2,5 m (après déduction des pertes du canal d'amenée et de l'aspirateur aval) et un débit d'équipement de 120 l/s (0,12 m³/s). Il veut équiper le site d'une petite turbine hélice de type Kaplan, en s'appuyant sur le modèle Kaplan livré avec Heliciel (roue de 238 mm, 6 pales, génératrice à 1 150 tr/min).

Ce didacticiel est celui des concepts propres aux turbines en conduite : si l'éolienne ou l'hydrolienne se dimensionnent par la vitesse du fluide, une turbine en conduite forcée se dimensionne par la chute (une pression) et le débit (une vitesse). Confondre les deux est l'erreur classique — et Heliciel est outillé pour l'éviter.

• Organisation et phases de conception :

1. Le modèle Kaplan et la conduite forcée
2. Traduire la chute en pression — jamais en vitesse
3. Traduire le débit en vitesse dans la conduite
4. Le point de design et sa géométrie
5. Le bilan d'équilibre chute / roue
6. Bilan et modèle à télécharger
7. Au-delà de la roue : concevoir toute l'installation

1 : Le modèle Kaplan : le modèle livré est une roue de 238 mm à 6 pales très solides (les cordes atteignent 119 mm en bout pour un rayon de 119 mm !) : c'est la signature des turbines en conduite, où la roue doit « boucher » le passage pour convertir la pression. Le mode conduite forcée est actif : la veine est imposée par le tube, pas d'évasement du flux, pertes de bout de pale neutralisées par le jeu réduit.

La roue de 238 mm en 3D, vue de trois-quarts dans sa conduite forcée (en transparence) : six pales larges sur un gros moyeu de 121,4 mm, qui occupe la moitié du diamètre.

Vue dans l'axe : les six pales couvrent la section annulaire entre moyeu et conduite, en ne laissant entre elles que des fentes étroites. C'est cette forte solidité qui permet à la roue de convertir la pression de la chute.

2 : La chute est une pression : 2,5 m de chute nette se traduisent par ΔP = ρ·g·H = 999,7 × 9,81 × 2,5 = 24 510 Pa disponibles pour la roue. Heliciel inscrit cette pression de référence dans la case « Delta pascals » du projet. Deux pièges que le logiciel vous évite :

• ne JAMAIS convertir la chute en vitesse par Torricelli (v = √2gH) : cette formule décrit un jet libre, pas une conduite en charge ;
• la chute BRUTE du site n'est pas la chute de la roue : conduite amont et aspirateur aval en consomment une part. Saisissez la chute NETTE (ou la brute et les pertes, Heliciel soustrait).

3 : Le débit est une vitesse : la section de passage annulaire (roue 238 mm, moyeu 121,4 mm) vaut S = 0,0329 m². Nos 120 l/s y circulent donc à v = Q/S = 3,65 m/s. C'est Heliciel qui fait cette conversion quand on lui donne le débit : la vitesse n'est pas une donnée à inventer.

Les particules de vitesse traversent la roue. En conduite forcée, la veine ne s'évase pas : c'est le tube qui fixe la section, donc la vitesse débitante Q/S.

4 : Le point de design : nous lançons le design turbine au débit de 0,12 m³/s, régime génératrice 1 150 tr/min. Heliciel reconstruit le vrillage optimum et rend :

• puissance à l'arbre : 2 736 W, couple +22,7 N·m (positif : la machine produit — la convention de signe d'Heliciel renseigne sur la nature de la machine) ;
• calages de pale de 34,6° au pied à 20,7° en bout — le vrillage caractéristique d'une roue Kaplan ;
• poussée axiale sur la roue : 462 N (dimensionnement du palier de butée !) ;
• aucune erreur de calcul, et un avertissement à connaître : la solidité est élevée en conduite forcée (σ = 1,01 au pied, l'écartement entre pales y est plus petit que la corde), domaine où les polaires de profil isolé utilisées par le calcul sont une approximation.

La roue vue de côté, l'eau allant de gauche à droite : la torsion des pales se lit sur celles du bas. Le calage passe de 34,6° au pied à 20,7° en bout : c'est le vrillage que le design a reconstruit pour ce point de fonctionnement.

5 : Le bilan d'équilibre chute / roue : c'est la spécificité des projets en conduite dans Heliciel. Le résultat du design porte trois champs à lire ensemble :

• chute disponible : 2,50 m (notre saisie) ;
• chute consommée par la roue : 1,43 m (la perte de charge que la roue génère à ce point : 14 040 Pa) ;
• ratio de chute exploitée : 0,57 — et l'alerte associée : « La roue n'exploite que 57,3 % de la chute disponible (écart > 10 %) : une part de la chute nette n'est pas convertie. Pistes : réduire le régime, ou augmenter le calage ou la solidité ».

Les flèches bleues donnent la poussée axiale de chaque élément de pale, dirigée vers l'aval et plus forte vers le bout. Rapportée à la section de passage, la poussée totale (462 N sur 0,0329 m²) correspond aux 14 040 Pa de chute consommée par la roue.

Comprendre ce bilan est LE savoir-faire des turbines en conduite : si la roue consomme moins que la chute (ratio < 1), le point de fonctionnement réel glissera (débit plus fort, régime différent) jusqu'à l'équilibre ; si elle exige plus (ratio > 1), c'est le débit qui chutera. L'équilibrage se travaille par itérations — régime (l'outil de recherche de régime pour la chute balaie les régimes sur la géométrie figée), calage des pales (une Kaplan réelle a des pales orientables !), solidité, voire diamètre — et chaque essai se juge sur ce ratio et sur le rendement hydraulique. Nous avons mené plusieurs de ces itérations pendant l'étude : retenez que la roue du modèle, très solide, est taillée pour des chutes plus fortes que 2,5 m à pleine charge, et qu'à 120 l/s elle laisse du potentiel — un site réel arbitrerait entre agrandir le débit d'équipement et accepter ce fonctionnement doux. La validation fine de ces écoulements en conduite (giration du distributeur comprise) relève ensuite du module CFD d'Heliciel, qui maille et simule le cas complet.

6 : Bilan et modèle à télécharger

• Micro-Kaplan Ø 238 mm, 6 pales, moyeu 121,4 mm, en conduite forcée ;
• point de design : 120 l/s / 1 150 tr/min sous 2,5 m nets — 2 736 W à l'arbre, couple 22,7 N·m, poussée axiale 462 N ;
• chute consommée par la roue 1,43 m (ratio 0,57) : marge d'équipement disponible sur ce site ;
• les trois réflexes : chute → pression (ρgH) ; débit → vitesse (Q/S) ; lire le ratio de chute exploitée.

Le projet complet est téléchargeable ici : micro_kaplan_238mm_120ls.hlc (à ouvrir avec Heliciel). Il est également intégré aux modèles livrés avec le logiciel. Voir aussi la série historique didacticiel turbine de centrale hydraulique.

7 : Au-delà de la roue : concevoir toute l'installation avec Hydro Turbine design

Ce didacticiel a travaillé la roue seule, avec une chute nette et un débit posés à la main. Sur un vrai site, ces deux chiffres ne sont pas des données : la chute nette dépend des pertes de la conduite, de la bâche, du distributeur et de l'aspirateur, et le débit dépend de l'équilibre entre la chute et la roue. Une turbine Kaplan est une machine à quatre organes : une bâche spirale (volute) qui met l'eau en rotation, un distributeur à directrices orientables qui règle le débit et donne au courant sa giration, la roue, et un aspirateur qui récupère la charge restante en aval.

C'est le rôle de la fenêtre Hydro Turbine design d'Heliciel : elle conçoit toute l'installation, distributeur, volute et aspirateur compris, à partir d'un site donné :

• vous saisissez le site : chute brute, débit maximal, conduite forcée (longueur, diamètre, rugosité) et hauteur de sortie de roue ;
• Heliciel calcule la vitesse spécifique, indique si le site appelle une Pelton, une Francis ou une Kaplan, et propose les dimensions de la roue d'après les statistiques de turbines réalisées (ESHA, A. Tenot, Layman) ;
• il dimensionne la volute, le distributeur (nombre, profil, hauteur et ouverture des directrices) et l'aspirateur, avec la perte de charge de chaque organe ;
• son solveur équilibre la roue sur la chute réellement disponible, ferme le bilan de Bernoulli de la veine (ligne piézométrique de l'amont à l'aval) et contrôle la cavitation ;
• il montre l'installation en 3D, avec les trajectoires de l'eau, et fournit les plans de tôlerie du cercle de vannage, des directrices et de l'aspirateur ;
• la roue équilibrée part ensuite dans le projet Heliciel, en conduite forcée, avec la giration que lui donne le distributeur : on y retrouve le travail de ce didacticiel.

La fenêtre Hydro Turbine design sur une étude de 12 m³/s sous 4 m : à gauche le site, les onglets des organes (bâche spirale, distributeur, roue, aspirateur) et les solveurs de dimensionnement ; à droite l'installation en 3D avec les trajectoires de l'eau colorées par la vitesse ; en bas le bilan des pertes, des puissances et des rendements.

Interface Hydro Turbine de Heliciel (nécessite une licence Mecaflux Suite)

Je reste à votre disposition pour toutes remarques ou compléments d'information via contact@heliciel.com

• JF Iglesias développeur Heliciel.