Le pas d'hélice est la distance dont une hélice avancerait en un tour si elle tournait dans un écrou plein au lieu de l'eau ou de l'air. Tout le reste en découle : la vitesse atteinte, le régime auquel le moteur se stabilise, le rendement obtenu. Les deux calculateurs gratuits ci-dessous, pensés d'abord pour l'hélice de bateau, répondent aux deux questions que l'on se pose réellement : que fait mon hélice ? et quel pas faudrait-il ? Plus bas, vous verrez ce qu'une hélice conçue pour votre cahier des charges fait qu'une hélice de catalogue ne fait pas.

1. Calcul du pas et du glissement

Vous connaissez votre hélice et vous avez mesuré votre vitesse. Ce calculateur donne la vitesse théorique, le glissement, et le pas qu'il faudrait pour atteindre une autre vitesse au même régime.

Deux hélices de même diamètre et de pas différents ne font pas le même travail. Un pas plus faible laisse le moteur monter à son régime nominal et tire plus fort à basse vitesse — ski nautique, charges lourdes, coque qui doit déjauger. Un pas plus élevé donne une vitesse de pointe supérieure au même régime, mais s'il est trop grand le moteur n'atteint jamais son régime nominal : il peine, et consomme davantage pour moins de poussée.

La formule du pas et du glissement

Régime de l'hélice = régime moteur ÷ rapport de réduction. Vitesse théorique = pas × régime de l'hélice : avec un pas en mètres et un régime en tr/min, on obtient des mètres par minute, soit des nœuds en multipliant par 60 et en divisant par 1 852. Glissement = 1 − vitesse mesurée ÷ vitesse théorique. À l'inverse, le pas nécessaire pour une vitesse visée, au même régime et au même glissement, vaut vitesse visée ÷ (régime de l'hélice × (1 − glissement)). Le calculateur ci-dessus applique ces trois formules, conversions d'unités comprises.

2. Calcul du pas d'une hélice de la série B

Le calcul de glissement dit ce que fait une hélice que vous possédez déjà. Il ne dit pas ce qu'une hélice pourrait faire. Pour cela il faut des mesures — et le jeu de mesures le plus utilisé en propulsion marine est la série B de Wageningen : des dizaines de maquettes construites et remorquées aux Pays-Bas, en ne faisant varier que le nombre de pales, la surface des pales et le pas.

Ce calculateur évalue les régressions d'Oosterveld et van Oossanen de cette série (Carlton, Marine Propellers and Propulsion, Table 6.6, Re = 2×10⁶) — 39 termes pour le coefficient de poussée K_T, 47 pour le coefficient de couple K_Q. Il donne le pas géométrique de l'hélice, l'avance à laquelle elle est la plus efficace, et le rendement qu'elle y atteint.

Hors du domaine de la série — P/D inférieur à 0,60 ou supérieur à 1,40, rapport de surface hors de 0,30 à 1,05 — ce calculateur refuse de répondre et dit pourquoi. La régression a été ajustée sur un jeu fini de mesures au bassin ; extrapolée au-delà, elle rendrait un nombre, mais pas une mesure. Le logiciel Heliciel applique la même règle.

3. Quelle hélice de la série B pour votre bateau ?

Les deux calculateurs précédents partent d'une hélice. Celui-ci part de votre cahier des charges : le diamètre que la coque autorise, la poussée nécessaire, la vitesse d'avance. Il balaie alors toute la série B — les 21 géométries tabulées de 3 à 7 pales, et pour chacune les 81 rapports de pas de 0,60 à 1,40 — et nomme l'hélice qui fournit cette poussée au meilleur rendement, avec le régime qu'elle exige.

Comment le régime sort du calcul alors qu'on ne le donne pas

C'est le point qui surprend : on cherche une hélice sans savoir à quelle vitesse elle tournera. La sortie tient à une grandeur qui ne contient pas le régime, le coefficient de charge :

K_T / J² = T / (ρ V² D²) — où T est la poussée, ρ la masse volumique du fluide, V la vitesse d'avance et D le diamètre.

Pour chaque géométrie de la série, le calculateur résout K_T(J) = charge × J². La racine est unique : K_T décroît depuis sa valeur au point fixe jusqu'à zéro, pendant que charge × J² croît depuis zéro. De ce J se déduisent le régime, le couple, la puissance à l'arbre et le rendement. Les séries incapables de fournir la poussée demandée à quelque pas que ce soit sont écartées et comptées : aucune ne disparaît en silence.

C'est exactement la méthode de l'onglet Meilleure hélice du logiciel Heliciel, avec les mêmes bornes et le même pas de balayage : le nom rendu ici est celui que rend le logiciel.

Une conséquence à connaître : le classement se faisant sur le rendement seul, c'est presque toujours la pale la plus étroite de chaque famille qui l'emporte — une pale fine traîne moins. Or la surface de pale est justement ce qui protège de la cavitation, et ce calcul ne la contrôle pas. Une hélice qui travaille vraiment demande donc, le plus souvent, un rapport de surface plus généreux que l'optimum de rendement pur. Lisez le classement des suivantes, et regardez la vitesse en bout de pale : c'est elle qui trahit un régime intenable.

Ce qu'est réellement le pas d'une hélice

Cette section résume l'essentiel. L'article Pas d'hélice : pas géométrique et pas effectif développe ces notions, l'hélice à pas variable montre comment on fait varier le pas en fonctionnement, et vitesse et angle apparents explique pourquoi une pale est vrillée.

Le pas géométrique

Une pale d'hélice est un morceau de surface hélicoïdale. Prolongez cette hélice sur un tour complet : la distance parcourue le long de l'arbre est le pas géométrique P, exprimé en millimètres ou en pouces. Une hélice 14 × 19 fait 14 pouces de diamètre pour 19 pouces de pas : un tour, 19 pouces d'avance — en théorie.

Le rapport de pas P/D

Divisez le pas par le diamètre et les unités disparaissent : P/D est le même nombre pour une maquette et pour l'hélice en vraie grandeur qu'elle représente. C'est pourquoi toutes les séries d'hélices sont cataloguées par rapport de pas et non par pas, et pourquoi le calculateur ci-dessus demande séparément le P/D et le diamètre. Les valeurs courantes vont de 0,6 sur une hélice de remorqueur très chargée à 1,4 sur une coque planante rapide.

L'angle de calage

Au rayon r, la section de pale est calée d'un angle φ tel que tan φ = P / (2πr). Le pas étant constant le long de la pale dans cette définition, l'angle est fort au pied et faible en bout. Les angles de calage annoncés se rapportent généralement à la section située à 70 % du rayon, représentative de l'ensemble de la pale.

Le glissement

L'eau n'est pas un écrou. L'hélice doit repousser de l'eau vers l'arrière pour produire une poussée, elle n'avance donc jamais de son pas entier : la différence est le glissement. Ce n'est pas une perte à supprimer — une hélice sans glissement ne produirait aucune poussée. C'est simplement le signe qu'elle travaille.

Le coefficient d'avance J

La forme adimensionnelle de la même idée : J = V / (n D), où V est la vitesse d'avance, n le nombre de tours par seconde et D le diamètre. Tous les diagrammes d'essai en eau libre, y compris celui tracé plus haut, sont portés en fonction de J. Une hélice a un J où elle est la plus efficace ; faire coïncider ce J avec la vitesse et le régime de votre bateau, c'est tout le travail de la sélection d'hélice.

La fenêtre série B d'Heliciel, pas à pas

Le calculateur ci-dessus traite une géométrie à la fois. La fenêtre Modèles basiques de pale du logiciel de conception d'hélices Heliciel fait le reste : elle balaie la série entière, construit la pale, et remet le résultat à un calcul par éléments de pale (BEM) qui tient compte de votre fluide, de votre vitesse et de votre régime réels.

Étape 1 — les trois nombres qui définissent une hélice de série B

À gauche de la fenêtre, vous entrez le diamètre en millimètres, le nombre de pales de 3 à 7, et vous choisissez un rapport de surface dans la liste qui appartient à ce nombre de pales. Ces listes ne sont pas libres : elles contiennent les rapports réellement construits et remorqués — 0,35, 0,50, 0,65 et 0,80 pour une tripale, 0,40 à 1,00 pour une quadripale, et ainsi de suite. Le rapport de pas P/D se saisit dans sa propre zone, entre 0,60 et 1,40.

Étape 2 — lire le point de fonctionnement

L'encart Point de fonctionnement optimal se met à jour à mesure que vous saisissez. Il affiche le rapport de pas, le pas en millimètres pour le diamètre entré, l'avance J au rendement maximal, le rendement lui-même, et ce J traduit en vitesse d'avance à 100, 500 et 1000 tr/min. Ces trois régimes sont des repères de lecture, pas des propriétés de la série : la série B est adimensionnelle et vaut à tout régime. Ils sont là pour transformer un J abstrait en une vitesse que l'on reconnaît.

Étape 3 — laisser le logiciel trouver l'hélice

L'onglet Meilleure hélice renverse la question. Vous donnez le diamètre que vous pouvez loger, la poussée nécessaire, la vitesse d'avance et le fluide de votre projet — et il rend l'hélice de la série qui fournit cette poussée au meilleur rendement en eau libre, avec le régime qu'elle exige.

Il peut le faire sans connaître le régime grâce à une grandeur qui ne le contient pas : le coefficient de charge K_T / J² = T / (ρ V² D²). Pour chaque combinaison de nombre de pales, de rapport de surface et de rapport de pas — le pas étant balayé de 0,60 à 1,40 par pas de 0,01 — le logiciel résout K_T(J) = charge × J², en déduit le régime, le couple, la puissance et le rendement, puis classe l'ensemble. Les séries incapables de fournir la poussée demandée à quelque pas que ce soit sont listées avec leur motif, plutôt que de disparaître en silence.

Étape 4 — transformer la sélection en pale

Trois boutons reportent le résultat dans le projet :

• Distribution de cordes — le contour de pale de la série, et rien d'autre. Vos profils et vos calages sont conservés.
• Cordes et profils — le contour, plus les profils segmentaires et aérodynamiques de la série avec leur loi d'épaisseur.
• Cordes, profils et calages — la géométrie complète, vrillage compris, correspondant au P/D choisi. C'est le mode rétro-conception : le projet est désormais cette hélice de série B.

À partir de là, l'hélice est un projet Heliciel ordinaire, et c'est là qu'elle cesse d'être une hélice de catalogue. Le calcul BEM donne poussée, couple, puissance et rendement pour votre fluide, votre vitesse et votre régime — pas pour ceux du bassin d'essais. Et tout ce que la série avait figé vous revient : vous pouvez changer le profil de n'importe quel élément de pale, laisser le logiciel recalculer le vrillage optimal pour votre point de fonctionnement, et remodeler la distribution de cordes. La sélection série B est alors ce qu'elle doit être — un bon point de départ, pas l'hélice finie. Voir catalogue ou sur-mesure ? plus bas.

Trois exemples

Un bateau planant — pas élevé, faible surface de pale

Une coque planante de 6 m, hélice de 400 mm, croisière à 12 m/s, environ 2 500 N de poussée nécessaires. Le coefficient de charge est faible : la coque est rapide et légère pour la surface de disque disponible. La série répond par des pales peu nombreuses et étroites et un rapport de pas élevé — la famille des B3-35 à B4-55, P/D entre 1,0 et 1,3. Entrez B4-55 avec P/D 1,20 et un diamètre de 400 mm dans le calculateur ci-dessus : pas de 480 mm, rendement optimal voisin de 70 %, atteint à J ≈ 0,98, soit 12 m/s à environ 1 830 tr/min à l'arbre.

Un voilier à déplacement — pas faible, surface modérée

Dix tonnes, 5 nœuds au moteur, une hélice de 450 mm dans un tunnel d'étambot. La vitesse est basse et la poussée élevée, donc le coefficient de charge est grand et l'optimum se déplace dans l'autre sens : trois pales, rapport de surface 0,50 à 0,65, P/D entre 0,7 et 0,9. Le rendement est plus faible que sur le bateau planant — c'est le prix à payer pour pousser lentement une coque lourde, pas une erreur de sélection.

Un pousseur — surface de pale maximale

De la poussée à très basse vitesse, l'hélice très chargée et la cavitation pour limite. C'est la surface de pale qui maintient la pression sur le dos de la pale au-dessus de la pression de vapeur : la sélection se déplace donc vers quatre ou cinq pales larges, Ae/A0 de 0,85 à 1,05, P/D autour de 0,6 à 0,8. Essayez B5-105 à P/D 0,75 dans le calculateur : le rendement tombe vers 55 %, et ce chiffre est honnête — une hélice de traction au point fixe n'est pas une hélice de bateau rapide.

Les rendements ci-dessus sont des valeurs en eau libre, hélice nue : ils ne tiennent compte ni de la coque devant, ni du sillage dans lequel l'hélice travaille, ni de la ligne d'arbre derrière. C'est le bon nombre pour comparer des hélices entre elles, et un nombre optimiste pour prédire la vitesse d'un bateau.

Modèles d'hélices série B

Tournez un modèle à la souris, lisez ses caractéristiques dans la fiche, téléchargez le projet Heliciel pour l'ouvrir et le modifier. Les hélices de la série B y sont versées à mesure de leur production.

Heliciel construit le modèle 3D de n'importe quelle hélice de la série B de Wageningen depuis sa fenêtre Modèles basiques de pale, et l'exporte en STL, IGES ou STEP pour l'impression 3D, l'import en CAO ou un maillage CFD. Les exports STL d'Heliciel sont en mètres : si votre logiciel de CAO ouvre l'hélice au millième de sa taille, réglez l'unité d'import sur le mètre.

Ces modèles sont des hélices toutes faites, prises dans un catalogue. Leur contour, leurs profils et leur vrillage sont ceux de la série, décidés une fois pour toutes dans un bassin d'essais néerlandais. Prenez celle dont les caractéristiques approchent le plus votre projet, imprimez-la, maillez-la, montez-la : elle fonctionnera, et au rendement que donne la série — pas davantage.

Catalogue ou sur-mesure ?

La série contient un nombre fini de géométries, et la vôtre n'en fait très probablement pas partie. Vous prenez la plus proche, et l'écart entre cette hélice et celle que votre projet appelle réellement se paie à chaque heure de fonctionnement, en carburant ou en batterie.

Cet écart mérite d'être nommé. Une hélice de série a une seule loi de pas pour toute la famille : sensiblement constante le long du rayon, avec une réduction près du pied sur les nombres de pales élevés. Or une pale ne rencontre pas le même écoulement à tous les rayons — la vitesse de rotation croît proportionnellement au rayon, les vitesses induites varient, le nombre de Reynolds local change du pied au bout. Une loi de pas unique ne peut pas placer toutes les sections de la pale à leur meilleure incidence. Quelques sections travaillent bien ; les autres suivent.

C'est exactement ce que supprime un calcul par éléments de pale. Heliciel découpe la pale en éléments, calcule l'écoulement que chacun voit réellement à votre point de fonctionnement, et règle le vrillage de chaque élément pour que son profil travaille à l'incidence demandée — typiquement celle qui donne la meilleure finesse pour ce profil, à ce nombre de Reynolds local. La pale n'est plus une hélicoïde figée : c'est une loi de vrillage calculée pour votre vitesse, votre régime, votre fluide et votre diamètre.

Et les profils eux-mêmes redeviennent un choix. La série B impose ses profils segmentaires et aérodynamiques. Heliciel vous laisse affecter un profil à chaque élément, pris dans une base de profils avec leurs polaires, ou l'un des vôtres — épais et tolérant au pied où la pale encaisse la flexion, mince et efficace en bout où la vitesse est la plus grande.

Ce qui est figé, et ce que vous pouvez encore décider

	Modèle série B hélice de catalogue	Conception Heliciel sur-mesure
Contour de pale	fixé par la famille	libre, et optimisable
Profils	ceux de la série	choisis élément par élément, avec leurs polaires
Vrillage	la loi de pas de la famille	calculé élément par élément pour votre point de fonctionnement
Point de fonctionnement	une seule avance	votre vitesse, régime, fluide et immersion
Nombre de Reynolds	2×106, celui du bassin	celui auquel votre hélice travaille
Hors point de conception	non décrit	cartes de performances en vitesse et en régime
Cavitation, structure	non traitées	vérifiées sur votre pale
Résultat	une géométrie à copier	STL, IGES, STEP, OBJ — et la CFD en version PRO

La façon honnête d'utiliser cette page tient donc en deux temps. Servez-vous des calculateurs ci-dessus pour cadrer le problème : combien de pas, combien de pales, combien de surface, quel rendement atteint une hélice connue sur votre service. Puis, si la machine doit tourner des années, concevez l'hélice pour ce service plutôt que d'en emprunter une conçue pour un autre.

Heliciel commence exactement là où la série s'arrête : calcul par éléments de pale sur votre fluide et votre point de fonctionnement, choix libre des profils avec leurs polaires, vrillage optimal de chaque élément, optimisation génétique de la distribution de cordes, du nombre de pales, du diamètre et du régime, contrôle de cavitation, contrôle de la tenue structurelle de la pale, cartes de performances — et, en version PRO, un calcul CFD complet de l'hélice que vous venez de concevoir.

Concevez votre hélice avec Heliciel

Questions fréquentes

Comment calculer le pas d'une hélice à partir du régime et de la vitesse ?

Divisez le régime moteur par le rapport de réduction pour obtenir le régime de l'hélice, puis divisez votre vitesse d'avance par ce régime : vous obtenez la distance parcourue par tour. Divisez-la par un moins le glissement et vous avez le pas. Le premier calculateur de cette page fait exactement cela, conversions d'unités comprises.

Quel glissement est normal ?

Entre 10 et 20 % pour un bateau à moteur correctement hélicé, moins sur une coque rapide et légère, nettement plus sur une coque à déplacement ou un bateau de travail très chargé. Ce sont des repères d'usage et non des mesures : sur un même bateau, le glissement change avec la charge, l'assiette et le régime.

Faut-il changer le diamètre ou le pas ?

Le diamètre d'abord : il pèse bien plus lourd que le pas sur la poussée et le rendement, et il est généralement limité par le dégagement que la coque autorise en bout de pale. Une fois le diamètre fixé à la plus grande valeur qui passe, c'est le pas qui détermine le régime que le moteur atteindra.

La série B de Wageningen convient-elle à mon hélice ?

Elle a été développée pour des hélices marines de forme classique, à profils segmentaires et aérodynamiques, fonctionnant sans cavitation à un nombre de Reynolds de 2×10⁶. C'est un excellent point de départ pour une hélice de bateau, et un mauvais pour une hélice aérienne, une éolienne ou un ventilateur caréné — ceux-là demandent un calcul par éléments de pale avec des polaires de profils qui leur sont propres, ce à quoi sert le logiciel Heliciel.

Ce calculateur remplace-t-il une conception ?

Non. Il donne le pas et le rendement d'une famille d'hélices connue — une géométrie de catalogue, figée dans un bassin d'essais il y a des décennies. Il ne choisit pas les profils de vos sections de pale, il ne calcule pas le vrillage qui placerait chacune d'elles à sa meilleure incidence sur votre service, il ne contrôle pas la cavitation à votre immersion, et il ne dit rien de ce qui se passe hors du point de rendement maximal. Ce sont des questions de conception, et c'est ce à quoi répond le logiciel Heliciel.