Hydro Turbine design est l'atelier d'Heliciel qui dimensionne l'ouvrage autour de l'hélice Kaplan : conduite forcée, bâche spirale, distributeur, roue et aspirateur, à partir de trois données du site, la chute brute, le débit et la hauteur de sortie de roue. Heliciel calcule la roue par la théorie de l'élément de pale (BEM, Blade Element Momentum) en mode conduite forcée ; cette fenêtre calcule tout ce qui l'entoure, referme le bilan de Bernoulli de la veine et montre l'installation en 3D, trajectoires du fluide, cotes, mécanismes et kit de tôlerie compris. Cette page est son mode d'emploi, onglet par onglet, illustré par un cas de 12 m³/s sous 4 m de chute.

Au sommaire :

• Le principe : une chute est une pression, et la roue n'est qu'un organe sur quatre
• Implantation : le site, la conduite forcée et la hauteur H2
• Vitesse spécifique : quelle famille de turbine pour votre chute
• Statistiques Kaplan, Francis, Pelton et références
• Volute : la bâche spirale et sa vitesse
• Distributor : directrices, hauteur b0, ouverture et pertes
• Propeller : la roue, le régime et le solveur d'équilibrage
• Vacuum duct : l'aspirateur et sa récupération de pression
• Top view, Vertical view et graphe piézométrique
• Results, Méthode et Errors : lire le bilan et les rendements
• 3D design : trajectoires, coupe, éclaté, variation de pas
• Kit : nomenclature, plans, cercle de vannage et mécanisme de pas
• Du projet .hydt au projet Heliciel, et vers Mecaflux Pro3D

1 : Le principe : une chute est une pression, et la roue n'est qu'un organe sur quatre

Une turbine hélice ou Kaplan n'est pas un rotor posé dans un tuyau. C'est une machine à quatre organes : une bâche spirale qui amène l'eau en rotation, un distributeur à directrices orientables qui règle le débit et donne au courant sa composante tangentielle, une roue qui prend l'énergie, et un aspirateur qui récupère la charge résiduelle en aval. Le fonctionnement d'une turbine Kaplan est détaillé dans la série théorique du site.

Le point de départ de cette fenêtre tient en une phrase : la chute est une pression, pas une vitesse. La roue reçoit la chute disponible, c'est-à-dire la chute brute moins les pertes de la veine (conduite, volute, distributeur, jonction, coude, aspirateur). Dimensionner, c'est obtenir une roue qui absorbe exactement cette chute au débit du site : c'est l'équilibrage, et c'est le travail du solveur de l'onglet Propeller. La limite de Betz, qui borne une hélice en veine libre, ne s'applique pas à une roue en conduite et n'intervient pas dans ce dimensionnement.

L'installation de l'exemple vue de dessus en 3D : la bâche spirale, le distributeur, la roue, et les trajectoires de l'eau colorées par sa vitesse, bleues dans la spirale, vertes à la roue.

2 : Implantation : le site, la conduite forcée et la hauteur H2

L'onglet Implantation reçoit ce que vous imposez : la chute brute Hb entre les surfaces des réservoirs amont et aval, le débit maximal du site, et la conduite forcée d'amenée (longueur, diamètre, rugosité choisie dans une liste de matières). Heliciel en déduit la section, la vitesse dans la conduite, la perte de charge linéaire par la formule de Colebrook et la puissance brute ρ·g·Q·Hb.

La hauteur H2 place la sortie de roue au-dessus du niveau aval. Elle commande la pression à la sortie de la roue, donc le risque de cavitation ; Heliciel refuse une valeur inférieure à la longueur du bulbe. Quand la longueur de l'aspirateur et H2 l'imposent, un tube de jonction horizontal et un coude sont ajoutés à la veine, avec leurs pertes.

L'onglet Implantation de l'exemple : 12 m³/s sous 4 m, 470,8 kW bruts, conduite de 20 m et 2 500 mm parcourue à 2,45 m/s. À gauche, les fonctions de dimensionnement automatique et les deux solveurs.

Les valeurs de l'exemple sont celles d'un cas d'étude : 12 m³/s et 4 m sont le site de la série de didacticiels, la conduite et H2 sont des choix de rédaction, annoncés comme tels.

Le panneau de saisie de l'implantation.

3 : Vitesse spécifique : quelle famille de turbine pour votre chute

L'onglet Type Turbine vitesse spécifique calcule trois vitesses spécifiques, Ns, NQe et NQh, à partir du débit, de la chute nette et d'un régime d'essai. La chute nette est ici estimée : Hb moins une estimation des pertes (10 % de Hb par défaut, ou votre valeur), que vous réajustez après un premier calcul. Ces nombres sont le langage du métier : ils disent si votre couple chute-débit appelle une Pelton (grande chute, petit débit), une Francis (chute moyenne) ou une hélice / Kaplan (faible chute, grand débit).

Le réglage se fait par le régime d'essai : vous le faites varier jusqu'à ce que Ns entre dans la plage Kaplan (350 à 2 000 dans la fenêtre). Sur l'exemple, 150 tr/min donnent Ns = 659. Ce régime d'essai devient le régime de la roue si vous le laissez en mode similitude.

À 150 tr/min sous 3,6 m nets estimés, Ns vaut 659 : la machine est une Kaplan. L'abaque situe les trois familles.

4 : Statistiques Kaplan, Francis, Pelton et références

Trois onglets tracent, en fonction de Ns, les facteurs de similitude relevés sur des turbines réalisées : pour les Kaplan le facteur de vitesse périphérique ξ₁, le rapport b0/D1 (hauteur du distributeur sur diamètre de roue) et le rapport d/D1 (moyeu sur roue) ; pour les Francis ξ₀, ξ₁ et b0/D1 ; pour les Pelton ξ₀ et le rapport D0/d0 du diamètre de roue au diamètre de jet. Les relations de cotation sont affichées à côté des courbes : U1 = ξ₁·√(2·g·Hn), D1 = 60·U1/(π·N), puis b0 et d par leurs rapports, et pour les Pelton le nombre d'augets et les proportions de l'auget.

Ce sont des tendances de parc, utiles pour savoir si un avant-projet est plausible, pas des garanties. Les onglets Ref. A. Tenot, Ref ESHA et Ref. Layman montrent les documents dont ces abaques sont tirés : l'abaque de Tenot, le guide ESHA de la petite hydroélectricité et le guide Layman, consultables dans la fenêtre. C'est ce qui permet de citer une source dans un dossier.

Les statistiques Kaplan : les trois facteurs en fonction de Ns, les bornes de la famille, et la cotation déduite pour l'exemple.

L'abaque de Tenot, zoomable, d'où viennent les statistiques.

5 : Volute : la bâche spirale et sa vitesse

L'onglet Volute dimensionne l'amenée en spirale. Vous choisissez le matériau de la bâche, et Heliciel propose la vitesse admissible qui lui correspond (réf. A. Tenot) : Ve ≤ 0,2·√(2·g·Hn) pour la fonte ou l'acier, 0,15 pour la tôle rivetée, 0,14 pour le béton, qui s'érode au-delà de 3 m/s. Le diamètre d'entrée en découle par le débit, ou vous le saisissez. Heliciel calcule ensuite les huit sections S1 à S8 de la spirale, qui conservent la vitesse tout autour du distributeur, et la direction du courant à l'entrée des directrices. Une volute trop petite coûte de la charge en pure perte ; trop grande, elle coûte en génie civil.

L'onglet Volute : bâche en fonte, 1,77 m/s conseillés au débit maximal, diamètre d'entrée et sections S1 à S8.

Le panneau de la volute : matériau, vitesse admissible, diamètre d'entrée.

6 : Distributor : directrices, hauteur b0, ouverture et pertes

Le distributeur est l'organe de réglage de la machine, celui qui adapte le débit à la ressource du moment, et celui qui donne à l'eau la rotation dont la roue a besoin. L'onglet Distributor en porte toute la géométrie :

• le diamètre D de sortie du distributeur, égal au diamètre de roue : saisi, statistique Kaplan selon Ns, ou formule ESHA ;
• le diamètre du cercle des axes des directrices, par défaut 1,2 D ;
• la hauteur b0 des directrices : saisie, statistique Kaplan, ou égalisation de la section de sortie du distributeur avec l'anneau balayé par la roue, b0·π·D = π·(D² − d²)/4 ;
• le nombre de directrices, leur profil NACA à quatre chiffres (épaisseur, cambrure, position de la cambrure) et leur ouverture, au curseur.

Heliciel calcule la perte de charge du distributeur en quatre termes, d'après Idel'cik : l'angle d'attaque à l'entrée des directrices, le rétrécissement du passage, l'élargissement en sortie et le coude de sortie vers la roue. La somme s'affiche sous le profil. Vous lisez aussi la vitesse de passage, le rayon du col et la constante giratoire K du tourbillon libre que le distributeur produit : c'est elle qui devient le swirl envoyé à la roue.

L'onglet Distributor de l'exemple : dix directrices, b0 652 mm, cercle des axes 2 508 mm, ouverture 51,7°, perte totale 0,055 m.

Un piège à connaître : si le cercle des axes reste en mode saisi avec la valeur d'un autre projet, les directrices peuvent se retrouver à l'intérieur de la roue. Sur l'exemple, un cercle de 594 mm hérité d'une micro-turbine pour une roue de 1 574 mm donnait 29 m/s au passage et une cavitation immédiate : le remettre en mode défaut a tout rétabli.

Gros plan sur le distributeur vu de dessus : les directrices, le cercle de vannage, et les particules bleues de la bâche qui accélèrent, en vert, vers la roue.

Le panneau du distributeur : D par ESHA, cercle des axes, b0, profil NACA 2510 des dix directrices, et les quatre termes de perte, 0,055 m au total.

7 : Propeller : la roue, le régime et le solveur d'équilibrage

L'onglet Propeller porte le diamètre de moyeu (curseur, statistique Kaplan, formule ESHA, ou égalisation des sections), le nombre de pales (saisi ou statistique), le régime (celui de la similitude, ou saisi) et le recouvrement des pales en pourcentage. Le recouvrement est la variable d'ajustement : il règle la largeur des cordes, donc la chute que la roue absorbe. La case Test cavitation on blades transmet au projet la vraie pression de sortie de roue comme référence des pales ; décochée, le projet reçoit 100 000 Pa.

Les fonctions de dimensionnement automatique de l'onglet Implantation s'appliquent ici : Set D and Hub diam using ESHA ou Kaplan stats posent D et le moyeu d'après Ns ; Equalize propeller and distributor outlet sections égalise les sections en jouant sur b0 ou sur le moyeu ; Set Rpm to get flow blade inlet 45° cherche le régime qui donne 45° d'angle de flux à l'entrée de roue, tourbillon compris. Le bouton de Betz subsiste pour comparaison, mais son hypothèse de veine libre ne convient pas à une roue en conduite : le solveur ne l'utilise pas.

Le Propeller Solver fait l'équilibrage : chute brute = pertes de la veine + chute absorbée par la roue, au débit maximal du site.

1. Il ouvre les directrices par l'équation d'Euler : le moment cinétique visé vaut K = g·(Hb − pertes à cette ouverture)/ω, cherché par dichotomie sur le curseur. Cible inatteignable : le Solver 2 essaie des remèdes (b0, puis cercle des axes), sinon il s'arrête et le dit.
2. Il ajuste le recouvrement jusqu'à ce que la roue absorbe la chute disponible, par un calcul BEM répété. Si la chute ne suffit pas au recouvrement minimal, le régime est réduit.
3. Il juge la cavitation après l'équilibrage, sur la veine et sur les pales, les pales étant jugées à la pression de sortie de roue. Le verdict est une information : Heliciel ne corrige rien de lui-même.

Solver 1 conserve la géométrie et l'aspirateur que vous avez saisis ; Solver 2 dimensionne d'abord l'aspirateur à 2 m/s, la roue par ESHA et b0 par égalisation des sections. Sur l'exemple, le Solver 2 a convergé en deux minutes : Δp statique 2,961 m, chute de swirl 0,453 m, pertes de parcours 0,585 m, total 4,000 m pour 4 m de chute brute, précision 100 %.

L'onglet Propeller après équilibrage : roue de 1 868 mm, moyeu 766 mm, cinq pales, 150 tr/min, recouvrement −17,9 %.

La roue en coupe : les pales, le moyeu, les directrices au-dessus, et les particules qui descendent de la roue vers l'aspirateur.

Le panneau de la roue : moyeu, pales, régime, recouvrement, cavitation.

8 : Vacuum duct : l'aspirateur et sa récupération de pression

L'aspirateur récupère l'énergie cinétique qui reste derrière la roue : sans lui, une turbine à faible chute perd une part importante de son rendement. L'onglet Vacuum duct reçoit sa longueur, sa rugosité et sa section de sortie, rectangulaire, de hauteur égale à la moitié de la largeur. Heliciel calcule l'angle du cône, le gain d'aspiration (V²entrée − V²sortie)/2g, les pertes du cône (Idel'cik jusqu'à 50° d'angle total, élargissement brusque au-delà), de frottement et de sortie. Le bouton AutoSize fixe la section pour une vitesse de sortie de 2 m/s (modifiable) et la longueur pour un cône de 14°.

L'aspirateur de l'exemple : 3,65 m, sortie de 6 m² à 2 m/s, récupération de 0,77 m, pertes 0,28 m.

L'aspirateur coudé, à sortie rectangulaire, vu depuis l'aval : les trajectoires ralentissent et s'étalent jusqu'à la rivière.

Le panneau de l'aspirateur : longueur, section de sortie, angle de cône, gain et pertes.

9 : Top view, Vertical view et graphe piézométrique

Les deux vues 2D sont les plans de l'installation. Top view dessine la spirale de la bâche, le cercle des directrices et leur ouverture, avec les détails à la demande (entrée et sortie du distributeur, passage des directrices, entrée de roue, sections radiales) et le pointillé de la trajectoire naturelle du tourbillon. Vertical view est la coupe méridienne cotée : réservoirs, conduite, directrices, roue, bulbe, aspirateur, avec en chaque point la pression, la vitesse et la section. Molette et glisser déplacent et agrandissent le dessin ; un bouton le recentre.

La vue de dessus : la spirale, les dix directrices, le tourbillon de 4,18 rad/s et les puissances cinétiques à l'entrée de roue.

La vue verticale : la coupe méridienne cotée, du réservoir amont à la sortie de l'aspirateur sous le niveau aval.

Le graphe piézométrique est le contrôle final. Il suit, de l'amont à l'aval, la pression hydrostatique, la pression dynamique, la pression manométrique, la somme des pertes et l'énergie totale, avec quatre repères : la tension de vapeur (limite de cavitation), l'atmosphère, la chute brute et la chute nette. Une incohérence que les chiffres isolés cachent s'y voit d'un coup d'œil : une pression qui plonge sous la tension de vapeur, une perte qui n'est pas à sa place.

Le graphe piézométrique de l'exemple : la pression chute à la sortie de roue (86,7 kPa) et remonte dans l'aspirateur jusqu'au niveau aval.

10 : Results, Méthode et Errors : lire le bilan et les rendements

L'onglet Results affiche trois graphiques. Les hauteurs : chaque perte du parcours, la chute nette, la chute de roue et le total, à comparer à Hb. Les puissances : puissance brute du site, puissance disponible ρ·g·Q·Hn, puissance cinétique axiale et tangentielle à l'entrée de roue, puissance à l'arbre. Les rendements : rendement du parcours Hn/Hb, rendement de la roue (puissance à l'arbre sur puissance disponible) et rendement global (arbre sur site).

Les résultats de l'exemple : 390 kW à l'arbre pour 402 kW disponibles, rendement du parcours 85 %, de la roue 97 %, global 83 %.

Deux précisions sur ces rendements. La puissance disponible compte la chute nette entière, sous ses deux formes : la pression statique et l'énergie cinétique de rotation que le distributeur a donnée à l'eau, le swirl. La roue récupère les deux, et le bilan de la fenêtre compte sa chute comme la somme d'un Δp statique et d'une chute de swirl, (⟨Vθ²⟩entrée − ⟨Vθ²⟩sortie)/2g. Le projet Heliciel, lui, compare le Δp statique de sa roue à la chute disponible : son ratio de chute exploitée vaut donc la part statique, 0,87 sur l'exemple, le complément étant converti en couple. Rien n'est perdu ; c'est le même bilan vu de deux fenêtres.

L'onglet Méthode reprend tout cela dans la fenêtre, pas à pas. L'onglet Errors est le dernier réflexe, et le plus important : s'il n'est pas vide, les autres onglets ne se lisent pas.

11 : 3D design : trajectoires, coupe, éclaté, variation de pas

L'onglet 3D design montre l'installation entière à l'échelle : le réservoir amont rempli jusqu'à Hb, la conduite forcée, la bâche spirale, le distributeur avec ses directrices et leurs axes, la roue calculée qui tourne au ralenti, le bulbe, l'aspirateur coudé à sortie rectangulaire et la rivière aval dont la surface affleure le haut de la sortie. Les niveaux sont rappelés en légende. Six boutons commandent la scène :

• Trajectoires fluide : cent tubes de courant qui partent de la conduite, s'enroulent dans la bâche, traversent le distributeur et la roue, puis descendent l'aspirateur, avec cinq mille particules qui les parcourent à la vitesse locale. Le menu choisit la couleur : la vitesse, ou la pression statique absolue, calculée sur chaque trajectoire par Bernoulli à partir du bilan de la veine. Une échelle colorée donne les valeurs.
• Vertical cut : la coupe par le plan vertical de l'axe, installation, tubes et particules compris.
• Montrer cotes : les cotes de la vue verticale reportées dans l'espace.
• Show Turbine : la roue, visible dès qu'un design a abouti.
• Explose : l'éclaté développé, où chaque composant se déplie en tôle à plat sur un plan sous l'installation, avec l'écart maximal entre la bande réglée et la surface vraie.
• Pitch variation : l'aller-retour du calage des pales entre ses deux bornes, entraîné par le mécanisme de variation du pas.

La coupe en trois-quarts, trajectoires colorées par la pression : elle baisse dans la bâche à mesure que la vitesse monte, chute à la traversée de la roue, puis remonte dans l'aspirateur.

La coupe verticale de face : les particules tournent dans la bâche, plongent dans la roue de 1 868 mm et ralentissent dans l'aspirateur coudé de 3 649 mm, sous le niveau aval.

L'éclaté développé : 46 pièces de tôle dépliées autour du distributeur et de la roue restés en place.

Le cercle de vannage et ses leviers sur les directrices, et dans le moyeu transparent le croisillon, les manivelles et les biellettes qui orientent les pales.

La caméra se manipule à la souris : rotation au bouton gauche, déplacement au bouton droit, distance à la molette autour du point visé.

La coupe de face : les particules tournent dans la bâche, plongent dans la roue et ralentissent dans l'aspirateur coudé.

Vue de dessus en 3D : la spirale de la bâche conduit les trajectoires, à vitesse constante, tout autour du distributeur.

La coupe en trois-quarts, trajectoires colorées par la pression : la pression baisse de la bâche à la roue, puis remonte dans l'aspirateur.

Le cercle de vannage, ses leviers et biellettes sur les dix directrices, et le mécanisme de pas dans le moyeu transparent.

L'éclaté développé de près : le distributeur et la roue restent en place, les tôles se déplient autour.

L'installation vue de dessus : la conduite forcée arrive dans la spirale de la bâche, qui conduit les trajectoires tout autour du distributeur.

12 : Kit : nomenclature, plans, cercle de vannage et mécanisme de pas

L'onglet Kit prépare la fabrication. Chaque composant est découpé en bandes développables : viroles du distributeur, segments en queue de homard du coude et cône de l'aspirateur, treize sections de la bâche, cylindre et raccord de la conduite, et une aube directrice en couples, longeron et peaux. La nomenclature liste chaque pièce différente avec son repère, sa quantité, l'encombrement de son développé, son aire, son épaisseur et l'écart entre la bande réglée et la surface vraie ; un clic sur une ligne affiche son plan coté. Un paramètre d'écart admissible redécoupe les bandes des surfaces à double courbure jusqu'à tenir la tolérance, dans la limite de deux cents bandes par composant.

La panoplie des paramètres porte les épaisseurs de tôle de chaque composant (0 = non renseignée, et l'export est refusé) et les cotes des deux commandes :

• la commande des directrices, montage à levier et biellette : diamètre des axes, qui percent les flasques et les couples de l'aube, longueur et calage du levier, biellette, rayon et section du cercle de vannage, articulations ; Heliciel résout la rotation du cercle sur la course d'ouverture et l'angle levier-biellette minimal ;
• le mécanisme de variation du pas de la roue : tourillon de pale, manivelle, biellette, croisillon en translation dans le moyeu, tige de commande, décalage azimutal de l'articulation ; Heliciel contrôle cinq interférences sur la course et refuse une cinématique qui ne se ferme pas.

Le bouton Default linkage values pose une base de départ cohérente, tirée de la géométrie par des règles de proportion ; ce sont des choix de conception à reprendre, pas un dimensionnement. L'export écrit dans un dossier les STL à plat et en forme de chaque pièce, la nomenclature et les trous de passage en CSV ; les pièces tournées et usinées n'ont qu'un plan.

L'onglet Kit : la panoplie à gauche, le plan de la pièce sélectionnée, la nomenclature en bas.

Le plan du cercle de vannage : un anneau de 3 168 mm percé de dix trous de 32,6 mm pour les biellettes des directrices.

Le croisillon du mécanisme de pas, pièce usinée : un plan, pas de STL.

13 : Du projet .hydt au projet Heliciel, et vers Mecaflux Pro3D

La barre d'outils enregistre et rouvre l'étude dans un fichier .hydt, qui porte les réglages de la fenêtre ; le rechargement rejoue le calcul. Le bouton Send turbine datas to Heliciel écrit la roue dans le projet du concepteur, par ses contrôles : nombre de pales, diamètre, moyeu, vitesse d'entrée, régime, cordes, mode conduite forcée, chute disponible et swirl amont. Le projet .hlc s'enregistre à part, et c'est lui que vous emmenez vers le banc CFD ou vers l'export de la turbine vers Mecaflux Pro3D, où elle devient un élément de réseau gravitaire.

Pour aller plus loin, nous pouvons suivre le didacticiel complet du cas de 12 m³/s, relire la méthode de conception d'une turbine Kaplan, ou partir d'un site plus modeste avec la micro-turbine Kaplan de 238 mm.