Passer d'une hélice aérienne à une hélice marine ne change pas la chaîne de calcul : mêmes préréglages, mêmes deux phases, même solveur. Ce qui change, c'est le fluide — et il change tout : mille fois plus dense, il donne des efforts mille fois plus grands, et il peut se vaporiser sous l'extrados. Ce didacticiel suit une hélice de bateau du BEM jusqu'au sillage, et s'arrête sur les deux points propres à l'eau : la pression absolue et la cavitation.

• Prérequis : une hélice marine dans Heliciel — ici le modèle hélice bateau livré avec le logiciel ;
• Durée du cas montré ici : 49 s à 5 min 20 de maillage selon le préréglage, 41 s à 1 min 58 de Phase 1, 4 min 18 de Phase 2 ;
• Ce que vous en tirez : un ordre de grandeur vérifié de la poussée et du couple, et une carte de pression absolue où lire le risque de cavitation.

• Déroulé du didacticiel :

1. L'hélice étudiée, et ce que le BEM en dit
2. Choisir le fluide, et ce qu'il entraîne
3. L'immersion, et pourquoi elle doit être posée avant le maillage
4. Créer le cas et mailler
5. Trois maillages sur la même hélice
6. Phase 1 MRF : le premier résultat
7. Phase 2 : le maillage glissant
8. Voir l'écoulement
9. Lire la pression absolue et évaluer la cavitation
10. Ce que ce calcul ne modélise pas

1 : L'hélice étudiée, et ce que le BEM en dit

Le modèle hélice bateau livré avec Heliciel sert d'exemple. Un point de méthode avant tout : un modèle livré s'ouvre avec son point de design à zéro. Lancez un calcul — Analyser le point de fonctionnement — avant de passer en CFD, faute de quoi la référence BEM inscrite dans le dossier de cas vaudra zéro et toute la comparaison sera vide.

Le bandeau de résultats donne le verdict BEM au point de fonctionnement :

Le bandeau de résultats du concepteur : saut de pression, force axiale, couple, puissance. Ce sont les nombres que la CFD va devoir confirmer.

2 : Choisir le fluide, et ce qu'il entraîne

Le fluide du projet est repris tel quel par le banc CFD : masse volumique, viscosité, pression de vapeur saturante. Trois conséquences immédiates, qu'il vaut mieux avoir en tête avant de s'étonner des résultats :

• Les efforts changent d'échelle. À 1 028 kg/m³ contre 1,2 pour l'air, une hélice de 1,14 m tournant à 105 tr/min — un régime de pêcheur — produit déjà plus d'une tonne de poussée. Les échelles de couleur, les résidus, les seuils de convergence s'adaptent : rien à régler, mais ne cherchez pas les ordres de grandeur de l'aérien.
• Le Reynolds monte, le Mach s'effondre. 1,3 million au bout de pale pour 6,46 m/s : l'écoulement est pleinement turbulent, et parfaitement incompressible (Mach 0,004). C'est le régime le plus confortable pour un solveur incompressible.
• La pression de référence n'est plus l'atmosphère. Elle dépend de l'immersion — c'est l'objet de la section suivante.

3 : L'immersion, et pourquoi elle doit être posée avant le maillage

La profondeur de l'axe d'hélice fixe la pression statique de référence du domaine. Sur notre cas, un axe immergé à 1 m donne 110 085 Pa de pression de référence, soit près de 9 000 Pa de plus que l'atmosphère. Cette valeur est figée au premier maillage : elle part dans les conditions aux limites du cas, et la modifier ensuite dans le projet ne change plus rien au dossier CFD déjà écrit.

Renseignez donc l'immersion avant de créer le cas. Ce n'est pas un détail de présentation : c'est elle qui décide si la dépression calculée sur l'extrados franchit ou non la pression de vapeur.

4 : Créer le cas et mailler

Fichier > Nouveau cas CFD (depuis le modèle actuel). Heliciel exporte le STL du prototype 3D, détecte le type de cas — ici hélice libre, sans tuyère — et prépare le dossier OpenFOAM. Une hélice marine non carénée relève des mêmes préréglages qu'une hélice aérienne libre, de Level 1 Express à Level 8 Référence ; le didacticiel n°3 détaille le catalogue.

Le panneau de commande des résultats, dans l'onglet Résultats : phase affichée, pressions de surface, lignes de courant, coupes et iso-surfaces.

5 : Trois maillages sur la même hélice

La même hélice a été maillée et calculée en Phase 1 à trois niveaux. Même géométrie, même point de fonctionnement, même solveur : seul le maillage change.

Level 1, 15 246 cellules : les sept pales ne sont plus qu'un patchwork de facettes. À ce stade, la géométrie que voit le solveur n'est plus vraiment votre hélice.

Level 3, 45 761 cellules : les pales reprennent leur forme, le dégradé de pression devient lisible du bord d'attaque au bord de fuite.

Level 5, 85 086 cellules : surfaces lisses, gradient continu. C'est le niveau de référence du didacticiel.

Deux enseignements, et le second est inattendu :

• Un accord sur un maillage grossier ne vaut pas validation. Au Level 1, le couple CFD tombe à 2,5 % du couple BEM — un accord remarquable… qui se défait dès qu'on raffine : −18 % au Level 3, puis −24 % au Level 5. Les deux erreurs du maillage grossier — pale non résolue et couche limite absente — se compensaient. Si vous n'aviez calculé que le Level 1, vous auriez conclu à une validation réussie.
• Ici, raffiner dégrade la qualité du maillage. La non-orthogonalité reste bloquée à 70°, mais la skewness maximale passe de 6,05 à 10,36 et le nombre de cellules concaves double, de 4 222 à 8 423. L'indice de fiabilité descend de 50 à 44 % pendant qu'on quintuple le nombre de cellules. Sept pales larges, très vrillées, qui se recouvrent en projection et dont les bords de fuite sont minces : c'est une géométrie nettement plus dure à mailler qu'un rotor tripale élancé. Sur ce type de pale, la limite n'est pas le nombre de cellules mais la capacité de snappyHexMesh à les poser proprement.

Conséquence pratique : sur une hélice marine à fort recouvrement, attendez-vous à un écart résiduel qui ne se referme pas en raffinant. Ici il se stabilise autour de −24 % sur la poussée et −18 % sur le couple. Ce n'est pas un verdict sur l'hélice, c'est un verdict sur le maillage — et la marche à suivre est d'aller regarder la couche limite (didacticiel n°9) et la qualité de maille avant d'ajouter des cellules.

6 : Phase 1 MRF : le premier résultat

La Phase 1 résout l'écoulement en MRF — maillage fixe, rotation introduite comme un terme dans les équations à l'intérieur d'une zone cylindrique. Calcul stationnaire : il cherche l'équilibre, pas l'histoire du mouvement (didacticiel n°4). Sur le Level 5, elle a convergé en 1 min 58 et 129 itérations.

Après la Phase 1 : 818,6 N de poussée et 192,9 N·m de couple pour les pales, 2,12 kW à l'arbre, rendement propulsif 0,608 — à comparer aux 1 156,4 N, 253,19 N·m et 0,654 du BEM rappelés au-dessus.

Le rendement est la grandeur qui résiste le mieux : 0,608 contre 0,654, soit 7 % d'écart, là où poussée et couple en affichent 29 et 24. C'est logique — les deux manquent ensemble, et leur rapport en souffre moins que chacun pris isolément. C'est aussi un piège : un rendement qui tombe juste ne garantit pas que les forces soient bonnes.

7 : Phase 2 : le maillage glissant

La Phase 2 fait réellement tourner le rotor : la zone d'hélice glisse contre le domaine fixe, les deux maillages communiquent par une interface non conforme recalculée à chaque pas de temps (didacticiel n°5). Sur ce cas elle est rapide — 4 min 18, et elle s'arrête d'elle-même sur convergence des forces.

Cette fois le calcul s'arrête de lui-même : le moniteur déclare les forces stabilisées après 0,9 tour (variation de 0,96 % sur la poussée et 0,60 % sur le couple, pour un seuil de 1 %). Les moyennes ci-dessus sont donc consolidées, et elles confirment la Phase 1 à un demi-point près. Retenez surtout la fluctuation : 21 N crête sur 834, soit 2,5 % de la poussée, à 12,25 Hz. C'est cette pulsation-là qui fatigue une ligne d'arbre et qui s'entend dans une coque — et c'est le seul chiffre que la Phase 1, stationnaire par construction, ne pouvait pas donner.

Après la Phase 2, la source affichée devient « Sliding Mesh (rotation réelle) ». Attention à la lecture : le panneau montre l'instant final, la comparaison au BEM se fait sur la moyenne des derniers passages de pale, inscrite dans le fichier benchmark du cas. Sur un calcul instationnaire, un instantané n'est pas un résultat.

8 : Voir l'écoulement

Une règle d'abord : décochez le modèle 3D pour regarder les pressions de surface. Le STL gris se dessine par-dessus le champ coloré et donne une carte mouchetée, illisible. Sans lui, la forme colorée de l'hélice est le résultat.

Pressions de surface en Phase 2, modèle 3D masqué : la surpression sur l'intrados, la dépression sur l'extrados, et les bords de fuite marqués en rouge.

Les lignes de courant par-dessus les pressions racontent le trajet du fluide : l'accélération à la traversée du disque, la mise en rotation du sillage, la contraction du tube de courant en aval — l'inverse exact de ce que fait une éolienne.

Lignes de courant colorées par la vitesse axiale : le fluide entre lentement (bleu-vert) et ressort accéléré (rouge-orange). Le tube de courant se resserre : c'est la signature d'une machine propulsive.

Les coupes répondent chacune à une question différente : la verticale montre le jet accéléré en aval, la normale le coupe en travers, la cylindrique suit la pale à un rayon donné et se lit surtout en turbulence.

Coupe verticale des vitesses axiales : le jet propulsif, plus rapide que le courant amont.

Coupe normale au flux : la couronne active vue en travers, et le cœur ralenti derrière le moyeu.

Coupe cylindrique à r = 0,228 m (40 % du rayon), en turbulence : la frontière tombe exactement au plan de l'hélice — mais lisez l'échelle avant de conclure : elle va de rouge à zéro jusqu'à bleu au maximum, et c'est l'amont, en bleu, qui porte la viscosité turbulente la plus forte. Sondé à 40 %% du rayon : 0,0159 m²/s à 1,2 m en amont, contre 0,0058 m²/s dans le jet — soit 11 800 fois la viscosité de l'eau en amont, et 4 300 fois en aval. C'est l'inverse de ce qu'on attend, et cela se lit comme un témoin des conditions imposées à l'entrée du domaine, pas comme une carte de l'agitation réelle du sillage. C'est la vue qui montre le mieux ce que la machine fabrique comme désordre.

Deux niveaux d'iso-pression (109 062 et 109 317 Pa) : les poches détachées en bout de pale sont les noyaux de dépression. N'en cochez qu'un ou deux : les quatre ensemble forment une masse continue qui ne montre plus rien.

9 : Lire la pression absolue et évaluer la cavitation

C'est le point où une hélice marine se distingue vraiment. Le banc affiche la pression en pascals absolus, pas en écart à la référence : l'échelle de notre calcul va de 107 867 à 111 255 Pa autour d'une référence à 110 085 Pa. La question de la cavitation se pose alors en une ligne :

la pression minimale calculée descend-elle jusqu'à la pression de vapeur saturante du fluide ?

Ici : minimum 107 867 Pa contre une pression de vapeur de 1 300 Pa à 10 °C. La marge est de deux ordres de grandeur : aucun risque de cavitation à ce point de fonctionnement, et c'était attendu — 105 tr/min pour 1,14 m de diamètre, cela fait 6,5 m/s en bout de pale, une vitesse de remorqueur au ralenti.

Le raisonnement, lui, reste valable quel que soit le cas, et c'est sur des hélices rapides — vedettes, hors-bord, hydroliennes en bout de pale — qu'il devient serré. Trois réflexes :

• relevez le minimum de l'échelle de pression, pas la moyenne ;
• vérifiez qu'il correspond bien à l'extrados en bout de pale, là où la vitesse relative est maximale — la coupe cylindrique et les iso-pressions le montrent ;
• rappelez-vous que l'immersion déplace toute l'échelle : la même hélice à 30 cm sous la surface au lieu d'un mètre perd 7 000 Pa de marge.

Heliciel dispose par ailleurs d'une analyse de cavitation côté BEM, qui travaille élément par élément ; les deux approches se complètent — l'une donne le critère, l'autre montre où.

10 : Ce que ce calcul ne modélise pas

Trois absences, à connaître pour ne pas sur-interpréter :

• Pas de surface libre. Le calcul est monophasique et sans gravité : l'eau remplit tout le domaine. Ni vagues, ni ventilation depuis la surface, ni effet d'immersion faible autrement que par la pression de référence.
• Pas de cavitation à proprement parler. Le solveur ne fait pas changer l'eau de phase : il donne la pression, à vous de la comparer à la pression de vapeur. Une carte qui descendrait sous la pression de vapeur signale un risque, elle ne simule pas la poche de vapeur ni la perte de poussée qui l'accompagne.
• Pas de carène devant l'hélice. L'écoulement amont est uniforme, alors qu'une hélice de bateau travaille dans le sillage de la coque, avec un champ de vitesse fortement non uniforme sur un tour. C'est précisément ce que le RMS de la Phase 2 sous-estime ici : nos 2,5 % de fluctuation sont ceux d'une hélice en eau libre, pas ceux d'une hélice derrière un étambot.

Le didacticiel n°19 traite l'enchaînement carène → hélice, et le n°14 le cas capteur, dont l'hydrolienne est le pendant marin.

La collection des vingt didacticiels CFD

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1. Première simulation CFD d'hélice
2. Lire le dossier de cas OpenFOAM
3. Choisir son préréglage de maillage
4. La zone MRF et la Phase 1
5. La Phase 2 en maillage glissant
6. Confronter le BEM et la CFD
7. Lire la convergence d'un calcul
8. Les modèles de turbulence
9. Couche limite et y+
10. Lire une carte de pression
11. D'où viennent les forces
12. Vérifier une polaire de profil
13. Hélice marine et cavitation (vous êtes ici)
14. Éolienne et hydrolienne
15. Ventilateur en conduit fermé
16. Hélice d'avion, croisière et point fixe
17. La boucle d'optimisation
18. Se caler sur une référence
19. De la carène à l'hélice
20. Le dossier de calcul livrable

Cette série accompagne les didacticiels de conception Heliciel, qui traitent la partie BEM : conception de la pale, choix du régime, courbes de performance. La CFD vient après eux, pour vérifier et pour voir.