Ce didacticiel aile ou foil (initiation) vous apprend à concevoir une aile ou un hydrofoil simple avec Heliciel : vous partez d'un modèle, vous réglez l'envergure et les cordes, vous reconstruisez, puis vous lisez la portance et la puissance. Nous prenons pour exemple un foil de bateau à pédales, avec un objectif chiffré : 1 000 N de portance pour 250 W de puissance disponible. Les options de forçage de l'incidence, de vrillage et de distribution de l'épaisseur sont reprises dans le second didacticiel, construire une aile ou un foil (approfondissement).

Au sommaire :

• La méthode de calcul des ailes dans Heliciel
• Ouvrir un modèle d'hydrofoil ou d'aile
• Le cahier des charges d'un foil à pédales
• Saisir les dimensions de la demi-aile
• Reconstruire et lire la portance et la puissance
• Trouver la vitesse de vol avec l'analyse multiple
• Affiner l'aile pour gagner en finesse

1 : La méthode de calcul des performances d'une aile dans Heliciel

Pour calculer les performances d'une aile, Heliciel utilise la théorie de la ligne portante de Prandtl. Vous pouvez concevoir votre aile sans maîtriser les mathématiques de cette méthode : c'est la raison d'être d'Heliciel. Mais les notions de vitesses et d'angles induits qu'elle introduit aident à comprendre les résultats. Elles sont détaillées sur la page théorie de la ligne portante de Prandtl. Pour revoir les principes fondamentaux de la conception d'une aile, la page ailes, hydrofoils et voiles les rappelle.

Que vous construisiez une aile ou un hydrofoil, la méthode est la même. Nous modélisons donc ici un foil sans faire de distinction. Le problème de la cavitation, propre aux hydrofoils, est abordé sur la page consacrée à la cavitation.

2 : Ouvrir un modèle d'hydrofoil ou d'aile

Nous dimensionnons, testons et éditons les plans de notre aile avec Heliciel . Pour commencer, nous ouvrons un modèle d'hydrofoil (ou d'aile).

Les modèles de départ proposés par le menu Fichier, ici dans une ancienne version de l'interface.

Pour ce didacticiel d'initiation, nous utilisons la loi de profil la plus simple. Dans l'onglet 2 : Géométrie de pale, sous-onglet 2.2 : Loi de profils, sélectionnez A) Loi de profil constant : Heliciel applique alors le même profil à tous les éléments de l'aile.

La loi de profil constant, ici avec un profil NACA 1408 d'épaisseur relative 0,080 fois la corde.

3 : Le cahier des charges d'un foil à pédales

Quel est l'objectif de notre aile ou de notre foil ? Nous prenons pour exemple un projet de véhicule à propulsion humaine : un bateau propulsé par pédalage, qui vole au-dessus de l'eau. Si cela vous paraît farfelu, nous vous invitons à visiter le site des hydrofoils à propulsion humaine, pour mesurer le nombre de projets déjà réalisés. Ce type de projet exige une parfaite maîtrise du rendement.

Des bateaux à foils propulsés par pédalage.

Pour faire simple, nous posons deux données de départ : une puissance de propulsion disponible de 250 W (ce qu'un adulte consentant fournit à rythme constant) et une masse de 100 kg pour le véhicule et son pilote. La force à soulever est égale au poids, soit environ 1 000 N. Nous devons donc fabriquer une aile d'hydrofoil qui génère 1 000 N de portance avec une puissance de propulsion de 250 W. Notre objectif est d'aller le plus vite possible avec ces 250 W. Nous procédons par essais successifs de longueur et de forme, pour trouver le meilleur compromis.

Heliciel calcule la traînée et la portance d'une demi-aile. C'est pratique pour un foil fixé à une coque ou à un fuselage : seules les pertes du côté libre sont calculées. Pour une aile symétrique complète et libre, il suffit de multiplier les résultats par 2. Nous supposons ici une aile symétrique immergée, et nous laissons de côté la liaison à la coque pour nous concentrer sur l'aile qui génère la portance.

Nous commençons avec une aile de 1 m d'envergure totale. Comme nous modélisons une demi-aile, sa longueur est de 0,5 m. Deux inconnues principales nous occupent :

1. la vitesse nécessaire pour créer 1 000 N de portance, soit 500 N pour une demi-aile ;
2. la puissance nécessaire pour produire cette portance à cette vitesse.

4 : Saisir les dimensions de la demi-aile dans Heliciel

Ces résultats s'obtiennent simplement. Dans les onglets d'Heliciel, vous saisissez :

1. dans 1.1 : Fluide, vous vérifiez le fluide (eau de mer à 10 °C) ;
2. dans 1.2 : Objectif, vous vérifiez que la sélection est bien « Ailes et Foils » ;
3. dans 1.3 : Point de fonctionnement, vous entrez une vitesse, par exemple 5 m/s ;
4. dans 2.1 : Dimensions pale, vous entrez :
   • la longueur de la demi-aile ou du foil : 500 mm ;
   • la corde au pied de pale (aile ou foil) : 200 mm, par exemple ;
   • la corde en bout de pale : 100 mm, par exemple ;
   • puis vous cliquez sur Linéariser dans la distribution de corde. Pensez à linéariser après chaque modification des cotes ou du nombre d'éléments !

Constatez que l'épaisseur de votre foil est déterminée par la corde et l'épaisseur relative, puisque vous avez sélectionné la loi de profil constant dans l'onglet 2.2.

Les dimensions de la demi-aile saisies : 500 mm de longueur, cordes de 200 mm au pied et de 100 mm en bout, vitesse de 5 m/s.

5 : Reconstruire l'aile et lire la portance et la puissance

Notre demi-aile est prête à être testée. Il suffit de cliquer sur le bouton Reconstruire, dans la barre d'outils horizontale en haut à droite du logiciel :

Que fait Heliciel quand vous reconstruisez ?

• Il cherche dans la base de données des performances du profil sélectionné l'angle d'incidence qui procure la finesse maximale.
• Il construit le modèle 3D avec cette incidence.
• Il calcule la traînée, la portance, la puissance, la résistance et les autres résultats en tenant compte du downwash, les vitesses induites générées par la portance.

Votre foil doit ressembler à ceci (les particules ont été activées depuis le menu du modèle 3D) :

Zoomons sur le résultat qui nous intéresse :

Portance de 707 N, traînée totale de 39,6 N (13,5 N de traînée de forme et 26,1 N de traînée induite) et puissance de 197,9 W.

La portance est de 707 N pour une puissance de 197 W (traînée totale × vitesse = puissance de propulsion à fournir). Pour une aile symétrique complète, nous multiplions par 2 les résultats de cette demi-aile :

• portance de l'aile complète = 707 × 2 = 1 414 N ;
• puissance de propulsion de l'aile complète = 197 × 2 = 394 W.

6 : Trouver la vitesse de vol avec l'analyse multiple

Nous devons soulever 500 N par demi-aile : cherchons la vitesse qui donne cette portance. Pour éviter de multiples essais, nous utilisons l'analyse multiple, qui trace une courbe de portance et de puissance en fonction de la vitesse.

Voici le résultat d'une analyse sur la plage de 1 à 5 m/s :

Portance (bleu) et puissance (vert) de la demi-aile en fonction de la vitesse du fluide.

La puissance atteint 125 W (rappel : la puissance maximale utilisable par demi-aile est 250 / 2) vers 4,25 m/s, et à cette vitesse nous lisons sur la courbe de portance environ 500 N (lecture approximative). La vitesse de 4,25 m/s permet donc de soulever 2 × 500 N en consommant 2 × 125 W : nous « volons » à cette vitesse.

7 : Affiner l'aile pour augmenter l'allongement et la finesse

Nous pouvons réduire la largeur de l'aile pour augmenter son allongement et diminuer ainsi les pertes de bout d'aile. Nous gagnons en finesse (rapport portance/traînée), donc en énergie disponible pour aller plus vite.

Dans l'onglet 2 : Géométrie › 2.1 : Dimensions pale, nous affinons le bout de l'aile de 100 à 50 mm et nous faisons passer le pied de 200 à 150 mm. N'oubliez pas de linéariser pour actualiser la forme.

Corde au pied de 150 mm, corde en bout de 50 mm.

Nous reconstruisons pour actualiser la géométrie et les performances à 4,25 m/s. La réduction de surface a fait chuter la portance à 250 N. Nous lançons une nouvelle analyse graphique de 4 à 8 m/s pour trouver la masse soulevée et la vitesse à 125 W :

Portance et puissance de la demi-aile affinée, de 4 à 7 m/s.

Relevons la vitesse et la portance pour 125 W : environ 5,5 m/s et 430 N de portance (lecture approximative). Nous avons gagné en vitesse, mais la portance est un peu faible, puisqu'il nous faut 500 N par demi-aile : il faudra augmenter un peu la surface du foil. À vous de jouer, et d'inventer les meilleurs compromis pour votre projet.

Ce didacticiel ne tient pas compte d'un point : avec 250 W à l'arbre d'hélice, il est en pratique impossible de fournir 250 W de puissance de propulsion. Le rendement de l'hélice et des organes de transmission diminue la puissance fournie. Un bon hydrofoil demande donc une bonne hélice de bateau, pour ne pas gaspiller l'énergie précieuse de notre joyeux pédaleur qui vogue sur la vague en rêvant.

Pour aller plus loin, nous pouvons éditer le plan des profils et de la pale, exporter le modèle 3D au format IGS, ou contrôler l'incidence et l'épaisseur de l'aile avec le didacticiel d'approfondissement de conception d'aile ou de foil.