Des coefficients relevés sur des turbines existantes, tracés en fonction de la vitesse spécifique, donnent des dimensions de départ plausibles.
Statistiques de similitude des turbines Kaplan, Francis et Pelton
Les onglets de statistiques tracent, en fonction de la vitesse spécifique Ns, des coefficients relevés sur des machines construites, et en déduisent des dimensions de départ. Ce sont des ordres de grandeur plausibles, pas des garanties. Seules les valeurs Kaplan alimentent le dimensionnement ; Francis et Pelton sont données à titre d'information.
Onglet Similitude des turbines, sous-onglets Statistiques hélice-Kaplan, Statistiques Francis, Statistiques Pelton, Réf. A. Tenot, Réf. ESHA et Réf. Layman. Chaque bloc expliqué ici porte dans la fenêtre un picto ? : un clic sur ce picto ouvre directement la section correspondante de cette page.
Au sommaire :
- Statistiques hélice-Kaplan : extrapolation et similitude
- Statistiques Francis (information)
- Pelton : diamètre de roue et de jet par la statistique
- Pelton : diamètre de roue et de jet par la vitesse du jet
- Pelton : dimensions des augets
- Les références : A. Tenot, ESHA, Layman
Statistiques hélice-Kaplan : extrapolation et similitude
- Ouvrir l'onglet Statistiques hélice-Kaplan après avoir réglé le régime d'essai.
- Lire les coefficients à la vitesse spécifique courante et les dimensions déduites.
Le graphique trace les coefficients en fonction de Ns ; le bloc lit la valeur à votre Ns et en déduit les dimensions :
- U1 = ξ1·√(2·g·Hn) et D1 = 60·U1 / (π·N) : le diamètre de roue, égal à la sortie du distributeur ;
- d/D1, qui donne le moyeu d, et b0/D1, qui donne la hauteur des directrices b0 ;
- un nombre de pales approximatif.
Ce sont ces valeurs qu'appliquent les choix « statistique Kaplan » du diamètre de roue, de la hauteur b0, du moyeu et du nombre de pales.
Exemple
L'onglet Statistiques hélice-Kaplan : courbes de similitude en fonction de Ns et dimensions extrapolées.
Statistiques Francis (information)
U0 = ξ0·√(2·g·Hn), D0 = 60·U0 / (π·N) ; U1 = ξ1·√(2·g·Hn), D1 = 60·U1 / (π·N) ; b0 d'après le rapport b0/D1 ; diamètre du distributeur = D roue + 3 mm.
Ces valeurs servent à comparer : la fenêtre ne dessine ni ne calcule de roue Francis.
Exemple
L'onglet Statistiques Francis (information).
Pelton : diamètre de roue et de jet par la statistique
U0 = ξ0·√(2·g·Hn), D0 = 60·U0 / (π·N) ; le rapport D0/d0 lu sur la statistique donne le diamètre de jet d0. Information seulement.
Exemple
L'onglet Statistiques Pelton (information).
Pelton : diamètre de roue et de jet par la vitesse du jet
Vs = √(2·g·Hn) ; section de sortie S = Qv / (K·Vs), avec K = 0,97 (coefficient de restriction) ; d0 = 2·√(S/π).
La vitesse optimale de l'auget vaut la moitié de celle du jet : U0 = Vs/2, d'où D0 = U0 / (π·N), N étant ici en tr/s. Information seulement.
Pelton : dimensions des augets
Nombre d'augets = arrondi(15 + D0 / 2d0). Proportions rapportées au diamètre du jet d0 : 2,8 < L/d0 < 3,2 ; 2,4 < h/d0 < 2,8 ; 0,8 < P/d0 < 0,9 ; 1,1 < e/d0 < 1,2.
Le jet de référence se choisit : « d0 par Vs » (vitesse du jet) ou « d0 par la statistique » (statistique). Information seulement.
Les références : A. Tenot, ESHA, Layman
- Ouvrir l'onglet Réf. A. Tenot.
- Zoomer avec les boutons + et − pour lire l'abaque.
Trois onglets affichent les documents dont viennent les statistiques et les formules : l'abaque statistique d'A. Tenot, zoomable avec les boutons + et −, le guide de la petite hydroélectricité de l'ESHA, et le guide Layman. Les courbes des onglets de statistiques en sont tirées, et les formules ESHA du diamètre de roue et du moyeu viennent du second.
Pour aller plus loin
La page de référence Hydro Turbine design présente la méthode complète et un cas d'étude chiffré. Les autres pages d'aide de la fenêtre :
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