Turbulence hélice CFD : didacticiel du choix de modèle

Heliciel PRO CFD/BEM ne vous demande pas de choisir un modèle de turbulence hélice CFD. Il en retient un selon la famille de cas : Spalart-Allmaras pour une aile, k-ω SST pour un rotor. Ce didacticiel explique pourquoi ce choix n'est pas arbitraire, et montre comment regarder le champ de turbulence que le solveur produit.

L'expérience : calculer un profil deux fois — une fois comme aile, une fois comme pale de rotor — et observer que le modèle retenu diffère, ainsi que ce qu'il change dans le résultat.

• Prérequis : un profil disponible dans la base de profils d'Heliciel ;
• Durée : deux calculs de Phase 1, plus la lecture ;
• Ce que vous en tirez : la capacité à savoir quand le modèle limite votre résultat.

• Déroulé du didacticiel :

1. Pourquoi il faut modéliser la turbulence
2. Spalart-Allmaras, le modèle des ailes
3. k-ω SST, le modèle des rotors
4. Voir le champ de turbulence
5. Les conditions de turbulence en entrée
6. Ce que le modèle ne saura pas dire

1 : Pourquoi il faut modéliser la turbulence

Un écoulement turbulent contient des tourbillons de toutes tailles, du mètre au dixième de millimètre. Les résoudre tous demanderait un maillage et un pas de temps hors d'atteinte pour une hélice réelle : c'est la simulation numérique directe, réservée à la recherche sur des géométries élémentaires.

L'approche employée en ingénierie consiste à ne calculer que l'écoulement moyen, et à représenter l'effet des tourbillons par un modèle. Ce modèle ajoute une viscosité dite turbulente, très supérieure à la viscosité du fluide, qui traduit le brassage produit par l'agitation. Toute la difficulté est de la calculer correctement là où elle compte : près des parois, et dans les zones décollées.

C'est de cette approche que relèvent les deux modèles d'Heliciel PRO CFD/BEM. Ils ne diffèrent pas par leur ambition mais par ce qu'ils privilégient.

Ce que le solveur calcule et ce qu'il modélise : l'écoulement moyen d'un côté, l'agitation de l'autre

2 : Spalart-Allmaras, le modèle des ailes

Pour un cas aile ou profil, Heliciel retient le modèle de Spalart-Allmaras. Il transporte une seule grandeur, une viscosité turbulente modifiée, avec trois mécanismes : la turbulence est produite par le cisaillement, détruite au voisinage des parois, et diffusée dans l'espace.

Ses qualités sont celles pour lesquelles il a été conçu : il est robuste, économique, et taillé pour l'aérodynamique externe — précisément le problème d'un profil d'aile dans un écoulement libre.

Ses limites sont connues : il traite moins bien les écoulements fortement décollés, et il ne prédit pas la transition entre régime laminaire et turbulent. Sur un profil à bas nombre de Reynolds, où une part notable de la corde reste laminaire, il tend donc à surestimer la traînée.

3 : k-ω SST, le modèle des rotors

Pour un cas hélice ou rotor, en Phase 1 comme en Phase 2, Heliciel retient le k-ω SST. Il transporte deux grandeurs : l'énergie cinétique de la turbulence et son taux de dissipation. Sa particularité est de basculer d'une formulation à l'autre selon la distance à la paroi, ce qui lui donne la précision d'un modèle près des surfaces et la stabilité d'un autre au loin.

Sur une pale en rotation, trois arguments le désignent :

• il prédit mieux le comportement sous gradient de pression adverse, situation permanente sur l'extrados d'une pale ;
• il résout mieux la séparation de couche limite, que le modèle à une équation sous-estime ;
• il est le standard industriel des turbomachines et des rotors, ce qui rend vos résultats comparables à ceux de la littérature.

Il transporte une équation de plus et coûte donc, en règle générale, un peu plus cher en temps de calcul qu'un modèle à une équation (l'écart dépend du cas et n'a pas été mesuré dans Heliciel), et il est plus sensible aux conditions de turbulence imposées à l'entrée du domaine — point traité plus bas.

Le tableau de choix : une équation contre deux, et ce que la seconde achète sur un rotor

4 : Voir le champ de turbulence

La turbulence n'est pas qu'un réglage : c'est un champ que vous pouvez regarder. Onglet Résultats :

• cadre Coupes : choisissez une coupe Vertical, puis le contenu Turbulence. Une tranche du domaine se colore selon l'intensité turbulente ;
• cadre Iso-surfaces : cochez Turbulences et activez un ou plusieurs volumes. Vous obtenez les surfaces d'égale valeur, qui dessinent le sillage et les tourbillons marginaux en volume.

Ce que vous voyez alors est instructif : la turbulence est forte dans la couche limite des pales, et le sillage s'y dessine. Mais lisez l'échelle avant de conclure : ce que la coupe colore est la viscosité turbulente, et sur les cas mesurés dans cette série l'amont en porte davantage que le sillage (0,0159 m²/s en amont contre 0,0058 m²/s dans le jet pour l'hélice marine du didacticiel n°13 ; 0,299 contre 0,175 m²/s pour l'éolienne du didacticiel n°14). Cette valeur amont est imposée à l'entrée du domaine : la carte est autant un témoin des conditions d'entrée qu'une image de l'agitation réelle. Sur une hélice bien conçue, le sillage reste une nappe hélicoïdale nette ; une zone turbulente qui s'épaissit brutalement sur l'extrados peut signaler un décollement.

Coupe verticale de viscosité turbulente autour de l'hélice marine du didacticiel n°13, échelle du bleu (nulle) au rouge (maximale) : le sillage, derrière l'hélice, ressort en bleu, entouré du rouge de la valeur imposée à l'entrée du domaine ; les valeurs ne sont pas lisibles à cette taille.

5 : Les conditions de turbulence en entrée

Le modèle à deux équations demande qu'on lui dise à quel niveau de turbulence le fluide arrive dans le domaine. Cette valeur d'entrée n'est pas anodine : trop élevée, elle noie l'écoulement dans une viscosité turbulente artificielle et lisse tout ce qu'on cherchait à voir.

Heliciel règle ces conditions selon la configuration. En conduit fermé notamment, où l'entrée est proche du rotor, le réglage est établi à partir d'un rapport de viscosité turbulente contrôlé plutôt que d'une intensité arbitraire : un excès de viscosité en entrée abaisserait le nombre de Reynolds effectif au point de fausser complètement le champ.

Vous pouvez vérifier les conditions effectivement écrites : elles figurent dans le dossier de cas, dans les fichiers de champ initiaux, et Heliciel les journalise dans les logs au lancement du solveur. Le didacticiel n°2 montre où les lire.

6 : Ce que le modèle ne saura pas dire

Trois honnêtetés à garder en tête quand vous exploitez un résultat :

• Pas de transition. Aucun des deux modèles ne prédit le passage du laminaire au turbulent. Sur un profil à bas Reynolds — drone, maquette, petite hélice — la traînée calculée est pessimiste ;
• Pas de structures instantanées. L'approche moyennée rend un écoulement statistique, pas un film des tourbillons. Un lâcher tourbillonnaire est représenté dans ses effets moyens, pas dans son détail ;
• Au-delà du décrochage, c'est qualitatif. Une fois le décrochage installé, les résultats indiquent une tendance et non une valeur. Pour un profil décroché, la polaire de la base de profils d'Heliciel ou une Phase 2 valent mieux qu'un calcul stationnaire.

Le modèle interagit directement avec le maillage : il ne peut pas mieux faire que ce que les cellules près de la paroi lui permettent. C'est l'objet du didacticiel n°9.

Le modèle retenu, annoncé dans le journal au lancement (préréglage solveur HeliceHybridMRFSliding, modèle de turbulence SST, 5000 itérations au plus) : rien n'est caché, rien n'est à régler

La collection des vingt didacticiels CFD

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1. Première simulation CFD d'hélice
2. Lire le dossier de cas OpenFOAM
3. Choisir son préréglage de maillage
4. La zone MRF et la Phase 1
5. La Phase 2 en maillage glissant
6. Confronter le BEM et la CFD
7. Lire la convergence d'un calcul
8. Les modèles de turbulence (vous êtes ici)
9. Couche limite et y+
10. Lire une carte de pression
11. D'où viennent les forces
12. Vérifier une polaire de profil
13. Hélice marine et cavitation
14. Éolienne et hydrolienne
15. Ventilateur en conduit fermé
16. Hélice d'avion, croisière et point fixe
17. La boucle d'optimisation
18. Se caler sur une référence
19. De la carène à l'hélice
20. Le dossier de calcul livrable

Cette série accompagne les didacticiels de conception Heliciel, qui traitent la partie BEM : conception de la pale, choix du régime, courbes de performance. La CFD vient après eux, pour vérifier et pour voir.