Géométrie de l'hélice : le vocabulaire pour la décrire

La géométrie d'une hélice se décrit avec trois repères, l'axe de rotation, l'axe de pale et le plan de rotation, et quelques grandeurs : rayon, corde, calage, pas et génératrice. Ce vocabulaire vaut pour une hélice propulsive comme pour une hélice qui capte l'énergie (éolienne, hydrolienne). C'est aussi celui qu'emploie Heliciel à chaque étape de la conception.

Au sommaire :

Les repères : axes et plan de rotation
La pale découpée en éléments
Le profil et sa corde
Vitesse apparente, calage et incidence
La génératrice : courbure (skew) et conicité (rake)

1 : Les repères : axes et plan de rotation

Hélice bipale avec l'axe de rotation x, l'axe de pale y, l'axe z, le sens de rotation Ω et le plan de rotation P

Les repères de l'hélice : axe de rotation x, axe de pale y, plan de rotation P et vitesse de rotation Ω.

L'axe x est l'axe de rotation, celui de l'arbre d'hélice. Loin en amont, le fluide arrive parallèlement à cet axe, à la vitesse du fluide.
L'axe y est l'axe de la pale. Sur une hélice à pas variable, c'est l'axe autour duquel la pale pivote.
P est le plan de rotation, perpendiculaire à l'axe x. Les pales y balaient un disque : le disque balayé.
Ω est la vitesse angulaire de rotation, en radians par seconde (rad/s) ou en tours par minute (tr/min) ; 1 tr/min vaut 2π/60, soit environ 0,105 rad/s.

2 : La pale découpée en éléments

La pale est décrite par une suite de profils, placés à différents rayons le long de l'axe de pale. Deux profils voisins encadrent un élément de pale : c'est un petit morceau d'aile, que la méthode des éléments de pale (BEM, Blade Element Momentum) calcule comme une aile qui tourne.

Une pale découpée en éléments, chacun encadré par deux profils.

Chaque profil est repéré par son rayon, la distance qui le sépare de l'axe de rotation. La pale s'étend du rayon de pied de pale, au bord du moyeu, jusqu'au rayon de bout de pale, qui vaut la moitié du diamètre de l'hélice.

Pale vue de face : rayon de pied de pale, rayon d'un profil et rayon de bout de pale égal au diamètre divisé par deux

Rayon de pied de pale, rayon d'un profil et rayon de bout de pale (diamètre / 2).

3 : Le profil et sa corde

Pour que l'hélice soit efficace, les profils de pale ont une forme aérodynamique ou hydrodynamique, comme ceux d'une aile. La page sur les profils de pale les décrit en détail.

Profil de pale vu en coupe : corde AB de longueur L, épaisseur e, distance d entre bord d'attaque et axe de pale, angle de calage

La corde est le segment qui relie le bord d'attaque au bord de fuite ;
L est la longueur de la corde ;
A est le bord d'attaque, B le bord de fuite ;
e est l'épaisseur maximale du profil ;
d est la distance entre le bord d'attaque et l'axe de pale.

L'angle entre la corde et le plan de rotation est le calage du profil. Il varie du pied au bout de pale : c'est le vrillage. Le calage fixe aussi le pas géométrique du profil, à distinguer du pas effectif de l'hélice : la page sur le pas d'une hélice les explique tous les deux.

4 : Vitesse apparente, calage et incidence

Un profil de pale voit arriver le fluide avec deux vitesses combinées : la vitesse du fluide en amont, le long de l'axe, et la vitesse périphérique due à la rotation, dans le plan de rotation. Leur résultante est la vitesse apparente ; l'angle qu'elle forme avec le plan de rotation est l'angle apparent.

Triangle des vitesses : vitesse du fluide en amont, vitesse périphérique et vent apparent résultant, avec l'angle apparent

Le triangle des vitesses : la vitesse du fluide en amont et la vitesse périphérique donnent le vent apparent.

L'angle entre la direction apparente du fluide et la corde du profil est l'incidence. Sur une hélice propulsive, le calage vaut donc l'angle apparent plus l'incidence. Le calage de chaque profil est choisi pour que l'incidence soit la meilleure au point de fonctionnement.

Profil de pale avec l'angle de calage, l'angle apparent et l'angle d'incidence entre eux

Calage, angle apparent et incidence sur un même profil.

5 : La génératrice : courbure (skew) et conicité (rake)

Les profils s'alignent le long de la pale en suivant une ligne, la génératrice. Elle peut être déformée de deux façons :

la courbure : la génératrice se décale angulairement dans le sens de rotation, et la pale prend une forme de cimeterre. Les ouvrages en anglais la nomment skew ;
la conicité : la génératrice forme un angle avec le plan de rotation, et le bout de pale se trouve reporté en arrière de ce plan. Les ouvrages en anglais nomment ce déport rake.

Les deux effets se combinent. Une génératrice courbée, sur une pale vrillée, décale les profils vers l'arrière : elle crée une conicité induite, même si aucun angle de conicité n'est donné à la génératrice.

La fenêtre de réglage de la génératrice dans Heliciel : vue dans le plan de rotation à gauche, vue de profil à droite.

Dans Heliciel
La fenêtre Courbure de la génératrice de pale règle l'angle de courbure, l'angle de conicité et le désaxage de la génératrice. Heliciel y calcule et affiche la conicité induite par la courbure, puis la conicité totale de l'hélice.

Pour aller plus loin, nous pouvons voir comment le calage varie le long de la pale avec le vrillage, ou comment le pas géométrique et le pas effectif se distinguent sur la page du pas d'une hélice.