Génératrice de pale et moment de cabrage : réglage dans Heliciel

La génératrice de pale est la ligne sur laquelle s'alignent les profils d'une pale ou d'une aile ; sa position par rapport à l'axe de pivotement de la pale fixe le moment de cabrage, c'est-à-dire la tendance de la pale à se cabrer ou à plonger sous l'effort. Nous voyons ici comment ce moment naît de la portance et de la traînée, ce qu'il change pour une aile ou pour une hélice, et comment Heliciel vous laisse régler la génératrice, droite ou courbe.

Au sommaire :

• D'où vient le moment de cabrage
• Moment cabrant et moment plongeant : effets sur la pale
• Régler la génératrice droite dans Heliciel
• Génératrice courbe ou conique (skew et rake)
• Ce que le calcul prend en compte, et ce qu'il ignore

1 : D'où vient le moment de cabrage

Les forces de portance et de traînée qui s'appliquent sur une aile ou sur une pale d'hélice produisent d'abord un moment autour de l'axe X : c'est l'axe de rotation pour une pale d'hélice, l'axe de roulis pour une aile. Elles produisent aussi un moment de pivotement autour de l'axe Y, l'axe de la pale, qui correspond au tangage ou au cabrage.

La vue 3D montre la portance de chaque élément de pale ; l'histogramme du bas, onglet des moments de cabrage, donne le moment autour de l'axe Y élément par élément.

Nous nommons ici moment de cabrage le moment de pivotement autour de l'axe Y. Il se calcule par rapport à la génératrice des profils : plus la portance s'applique loin de cette ligne, plus le moment est grand. Prenons l'image d'une porte : la force est la même, mais elle fait tourner la porte d'autant plus facilement que vous poussez loin des gonds.

2 : Moment cabrant et moment plongeant : effets sur la pale

Le moment de cabrage peut être cabrant ou plongeant. La règle est simple : si la portance s'applique en avant de la génératrice, elle tend à relever le bord d'attaque ; si elle s'applique en arrière, elle tend à l'abaisser.

• Un moment cabrant tend à relever l'avant de la pale ou de l'aile en augmentant l'angle d'incidence. Une aile qui se cabre augmente son incidence de façon naturelle et peut décrocher : elle devient dangereuse. Une pale d'hélice qui se cabre sous l'effort augmente cet effort, ce qui peut mener à la casse. Une pale très souple pourrait aussi s'en servir pour réguler la vitesse de rotation en fonction de la puissance, suivant une courbe différente de celle d'un profil à incidence fixe ; cela suppose de connaître parfaitement la résistance mécanique et l'élasticité de la pale.
• Un moment plongeant tend à faire plonger l'avant de la pale ou de l'aile en réduisant l'incidence. Cette réduction peut accélérer l'aile et l'éloigner du décrochage ; mais si l'incidence passe sous l'incidence de portance nulle, la pale risque de se fermer, ce qui est dangereux. Suivre l'évolution du moment de cabrage en fonction de l'incidence permet de créer des profils auto-stables : une aile dont le moment est cabrant aux incidences faibles et plongeant aux incidences fortes s'équilibre naturellement. Une hélice dont les pales ont un moment plongeant se protège des surcharges, ce qui peut constituer un facteur de sécurité.

Il est donc important de maîtriser ce moment pour maîtriser les réactions de la pale ou de l'aile.

3 : Régler la génératrice droite dans Heliciel

En positionnant la génératrice des profils par rapport au point de pivot (l'axe Y) et aux points d'application de la portance, vous maîtrisez le caractère de la pale ou de l'aile. Heliciel règle la génératrice dans l'onglet 2 : Géométrie pale, sous-onglet Options avancées géométrie, page Forme génératrice. Deux modes de réglage sont proposés : la génératrice de pale droite (forme simple) et la génératrice de pale courbe ou conique (forme complexe).

Page Forme génératrice, génératrice droite : le curseur place la génératrice entre le bord d'attaque (à gauche) et le bord de fuite (à droite), ici à 1 % de la corde.

Le curseur Distance bord attaque <-> génératrice fixe la position de la génératrice sur la corde des profils. Voyons quatre réglages d'une même pale.

Génératrice sur le bord d'attaque. Le moment de cabrage est plongeant : la portance s'applique derrière la génératrice.

Génératrice sur le bord d'attaque : la ligne d'alignement des profils longe le bord avant de chaque pale.

Génératrice sur le bord de fuite. Le moment de cabrage devient fortement cabrant : la portance s'applique loin devant la génératrice.

La même pale avec la génératrice sur le bord de fuite.

Génératrice centrée à 50 % des cordes. Le moment de cabrage est cabrant, mais moins que sur le bord de fuite.

La même pale avec la génératrice à mi-corde.

Génératrice sur les centres de portance. En cochant l'option Option génératrice sur centres portances, vous alignez la génératrice sur les centres de portance des profils : la portance passe alors par la génératrice et le moment de cabrage devient nul, ou très faible.

La case cochée, puis la même pale avec les centres de portance sur la génératrice : les flèches de portance bleues rencontrent la ligne verte du pivot.

4 : Génératrice courbe ou conique (skew et rake)

En choisissant Génératrice de pale courbe ou conique, vous accédez à l'interface de réglage de la courbure (skew) et de la conicité (rake) de la génératrice. Ces deux notions sont définies sur la page de la géométrie d'une hélice ; nous ne les reprenons pas ici.

Choix de la forme de génératrice ; le bouton Paramétrer la courbure et la conicité de la génératrice de pale ouvre la fenêtre de réglage.

La fenêtre Courbure de la génératrice de pale : à gauche la courbure, avec l'angle de courbure, le profil équilibré et le désaxage en dixièmes de corde ; à droite la conicité de l'hélice. Les valeurs affichées sont celles de cet exemple.

Cet outil permet de créer des modèles 3D de pales aux formes complexes, que vous exportez ensuite. Voici une aile avec une génératrice courbe, vue dans la même fenêtre 3D.

Une aile à génératrice courbe : les moments de cabrage par élément s'affichent dans le bandeau du bas.

5 : Ce que le calcul prend en compte, et ce qu'il ignore

Attention : seuls les moments de cabrage dépendent de la position et de la forme de la génératrice dans le calcul d'Heliciel. Aux régimes subsoniques, la courbure de la génératrice modifie peu la portance et la traînée. Heliciel calcule donc les performances et la résistance à la flexion comme pour une génératrice droite : une pale à génératrice droite et la même pale à génératrice courbe donnent les mêmes valeurs.

Il s'agit d'une estimation, car dans la réalité la courbure de pale influe tout de même sur ces grandeurs. Pour une pale très courbée, nous vous conseillons de ne pas vous fier aveuglément à ces deux résultats.

Pour aller plus loin, nous pouvons voir comment le calage varie le long de la pale avec le vrillage de la pale, comment forcer l'incidence d'un élément sur la page de la gestion de l'incidence des profils, ou comment exporter la pale vers la CAO avec la modélisation 3D de la pale.