Le propriétaire d'un canot de pêche-promenade en bois doit remplacer une hélice fatiguée, sans documentation d'origine. Plutôt que de racheter « la même », il décide de recalculer l'hélice adaptée à SON bateau et à SON usage. Ses données :

• Coque à déplacement : longueur de flottaison 6 m, largeur 2,3 m, tirant d'eau 0,55 m, déplacement 2 tonnes, surface mouillée estimée 12,5 m² ;
• Vitesse de croisière visée : 7 nœuds (vitesse de carène raisonnable pour 6 m de flottaison) ;
• Moteur diesel d'environ 10 ch à 2 200 tr/min, réducteur 3:1 → environ 730 tr/min à l'arbre d'hélice ;
• Diamètre maximum sous la voûte : 400 mm, axe immergé à 0,45 m, eau de mer.

La grande question d'une hélice de bateau n'est pas « quelle hélice me plaît », mais « quelle poussée ma carène exige-t-elle » : nous commencerons donc par la résistance de la coque, avant de dessiner l'hélice qui la vainc.

• Organisation et phases de conception :

1. Calculer la résistance de la carène (méthode Holtrop & Mennen)
2. De la résistance à la poussée cible (facteur de succion)
3. Dessiner l'hélice : Heliciel cherche lui-même le régime
4. Immersion et contrôle de cavitation
5. L'hélice hors de son point : courbes poussée/vitesse et point d'équilibre
6. Bilan, alertes, fichiers à télécharger

1 : La résistance de la carène : Heliciel intègre la méthode de Holtrop & Mennen pour les coques à déplacement. Nous saisissons la géométrie de la coque (coefficients de bloc 0,40, de maître-couple 0,75, prismatique 0,60, flottaison 0,75, LCB -2 %, facteur de forme 1,25). Résultat à 7 nœuds (3,60 m/s) :

• résistance totale : 634 N, dont 281 N de frottement visqueux, 286 N de résistance de vagues et 66 N de corrélation modèle-navire ;
• la courbe complète montre le « mur » de la résistance de vagues : 253 N à 5 nœuds, 538 N à 6 nœuds, 634 N à 7 nœuds — viser 8 nœuds avec cette carène coûterait très cher en puissance.

2 : De la résistance à la poussée cible : l'hélice, en aspirant l'eau sous la voûte, « colle » légèrement le bateau vers l'arrière : c'est la succion de carène. La poussée à fournir vaut T = R / (1 - t). Nous retenons un facteur de succion t = 0,12, valeur d'usage pour ce type de coque à moteur en ligne d'arbre (hypothèse de l'auteur, à ajuster si vous disposez d'essais) :

• T = 634 / (1 - 0,12) = 720 N de poussée cible.

3 : Dessiner l'hélice : nous ouvrons le modèle « hélice bateau » livré avec Heliciel (le fluide « eau de mer » à 1 023 kg/m³ y est déjà sélectionné) :

Puis nous demandons un design au diamètre de 400 mm, 3 pales, à 3,60 m/s (7 nœuds), avec un objectif de poussée de 720 N : Heliciel cherche alors automatiquement le régime de rotation qui produit cette poussée (à 0,5 % près), en reconstruisant le vrillage optimum à chaque essai. Résultat :

• régime trouvé : 737,5 tr/min — à comparer aux ~730 tr/min de notre ligne d'arbre (2 200 tr/min / 3) : le réducteur existant convient ;
• poussée : -718 N (négative = propulsive dans la convention d'axes d'Heliciel : l'axe suit le sens de l'écoulement) ;
• couple absorbé : 43,7 N·m ; puissance à l'arbre : 3 378 W (4,6 ch) — notre moteur de 10 ch garde une large réserve pour la mer formée et la salissure de carène ;
• rendement propulsif : 0,766 ; paramètre d'avancement J = 0,732 ; pas géométrique 442 mm à 0,7 R ;
• profil de pale : naca 1408 (finesse max 64 au Reynolds de 500 000 rencontré en pale).

Sur la copie d'écran ci-dessus, notez l'onglet fluide (« eau de mer », pression de vapeur saturante 1 300 Pa — elle servira au calcul de cavitation) et, en bas, le bandeau de résultats : force axiale -718,19 N, couple -43,7 N·m, puissance arbre 3 378 W.

4 : Immersion et cavitation : le design marin d'Heliciel ajoute l'immersion de l'axe (0,45 m ici) et contrôle la cavitation élément par élément :

• aucune cavitation détectée au point de fonctionnement ; nombre de cavitation en bout de pale σ = 0,80 ;
• la marge n'est pas énorme : une hélice plus petite, ou plus rapide, caviterait. C'est la raison d'être de la règle « le plus grand diamètre au régime le plus lent possible ».

5 : L'hélice hors de son point : notre hélice est taillée pour 7 nœuds, mais le bateau accélère depuis l'arrêt. L'analyse multi-points balaie la vitesse du bateau de 2 à 4,2 m/s à régime constant 737,5 tr/min, en mode « Hors design » (la géométrie reste celle que nous venons de figer) :

Lecture : à basse vitesse l'hélice pousse plus fort (1 049 N à 2 m/s) que ce que la carène exige — le bateau accélère — puis la poussée disponible décroît tandis que le besoin grimpe ; les deux courbes se croisent à 3,6 m/s = 7 nœuds : c'est le point d'équilibre, exactement notre point de design. La dernière colonne (besoin carène) recoupe le calcul Holtrop de l'étape 1 : c'est cette confrontation poussée disponible / poussée requise qui valide un couple carène-hélice.

6 : Bilan, alertes et fichiers

• Hélice 3 pales Ø 400 mm, pas 442 mm (0,7 R), profil naca 1408, eau de mer ;
• point de design : 7 nœuds / 737,5 tr/min — poussée 718 N, couple 43,7 N·m, 3 378 W, rendement 0,766 ;
• sans cavitation à 0,45 m d'immersion (σ bout de pale 0,80) ;
• moteur 10 ch + réducteur 3:1 : adapté, avec réserve.

N'oubliez pas l'onglet « Alertes » : Heliciel y rappelle en permanence que ses performances sont théoriques (surfaces lisses, polaires XFoil) et que la prudence s'impose lors des essais :

La maquette 3D de l'hélice finale, rendue par Heliciel :

Fichiers de ce didacticiel :

• le projet Heliciel : helice_bateau_7noeuds_400mm.hlc (intégré aux modèles livrés avec le logiciel) ;
• la géométrie 3D en STL basse résolution, prête pour un aperçu ou une maquette : helice_bateau_7noeuds_400mm.stl (4,2 Mo). Pour l'usinage réel, exportez depuis Heliciel en STL pleine définition ou en STEP.

Je reste à votre disposition pour toutes remarques ou compléments d'information via contact@heliciel.com

• JF Iglesias développeur Heliciel.