La question revient à chaque étude : quel préréglage de maillage CFD aérodynamique choisir ? Les réponses de principe (« le plus fin possible ») ne servent à rien : un maillage plus fin coûte du temps, de la mémoire, et n'améliore pas toujours ce qui vous intéresse. La seule façon de trancher est de le mesurer sur sa propre géométrie.

L'expérience : nous maillons la même aile trois fois, aux niveaux Aile Level 1, Aile Level 2 et Aile Level 3, et nous notons à chaque fois le nombre de cellules, le temps de maillage, et l'aspect du bord d'attaque. Une aile est prise plutôt qu'une hélice parce que la comparaison y est plus lisible ; la démarche vaut à l'identique pour un rotor. Les chiffres donnés ci-dessous ont été relevés sur le modèle d'aile livré avec Heliciel (modeles\aile.hlc, 10 m d'envergure, 52,35 m/s dans l'air à 1,012 kg/m³), maillé sur onze processus : vous pouvez donc refaire exactement la même expérience.

• Prérequis : une aile terminée dans Heliciel, extension PRO CFD/BEM active ;
• Durée : une heure environ pour les trois maillages et leur lecture ;
• Ce que vous en tirez : le niveau minimum que votre géométrie exige, et un argument chiffré pour ne pas monter plus haut.

• Déroulé du didacticiel :

1. Ce que porte un préréglage
2. Passe 1 : Aile Level 1
3. Passe 2 : Aile Level 2
4. Passe 3 : Aile Level 3
5. Lire le rapport de qualité
6. La règle que vous en tirez

1 : Ce que porte un préréglage

Un préréglage de maillage CFD aérodynamique n'est pas un curseur unique. Chaque entrée du catalogue fixe simultanément :

• le niveau de raffinement de surface, qui commande la taille des cellules collées à la peau du profil ;
• le niveau des arêtes vives, appliqué au bord d'attaque et au bord de fuite ;
• la grille de fond, en nombre de cellules sur X, Y et Z ;
• le nombre de couches limites et leur taux d'expansion.

Pour les ailes, la liste déroulante propose cinq entrées. Chacune porte son numéro de niveau et, entre parenthèses, la qualité qu'elle vise :

Deux remarques sur cette liste. D'abord, Level 3 et Level 4 partagent le même raffinement de surface : ce qui les sépare, ce sont les couches limites, plus nombreuses et plus fines. Monter de l'un à l'autre n'achète pas de la géométrie, cela achète de la peau.

Ensuite, le Level 5 n'est pas un cran au-dessus du Level 4, malgré son rang dans la liste. Sa géométrie est exactement celle du Level 2 — même fond, même surface, mêmes arêtes — et seules ses couches limites changent. Il ne répond qu'à une question : le mailleur sait-il produire une première cellule assez fine pour viser un y+ de 1 ? Tant qu'aucun modèle de transition n'est branché dans la chaîne, un y+ de 1 n'apporte rien de plus qu'un y+ de 20, les lois de paroi d'OpenFOAM y étant insensibles. C'est un instrument, pas un niveau de qualité : laissez-le de côté pour un calcul de production.

L'onglet Paramètres d'un cas d'aile : le cadre Maillage avec sa liste et son estimation, le cadre Solveur OpenFOAM réduit à son préréglage. Cinq entrées pour une aile, huit pour une hélice libre, quatre en conduit fermé.

2 : Passe 1 — Aile Level 1

Choisissez Aile Level 1 (Bon) dans la liste, puis Maillage. Sur l'aile de test : 51 859 cellules en 1 min 10, soit 0,215 cœur·heure. Le solveur enchaîne aussitôt et converge en 304 itérations.

Menu Affichage : décochez Modèle 3D, cochez Maillage CFD (Cyan), et approchez le bord d'attaque à la molette. Vous voyez des cellules franchement plus grandes que le rayon du bord d'attaque. Le profil est représenté, mais son nez est arrondi par la discrétisation.

Ce niveau a un usage précis, et un seul : vérifier que la géométrie passe. Le STL est-il fermé ? Le domaine est-il bien dimensionné ? La symétrie est-elle prise ? Une minute suffit à répondre. C'est le test de fumée, pas un calcul.

Le même bord d'attaque, maillé en Level 1 (à gauche) et en Level 3 (à droite) : ce que le raffinement achète

3 : Passe 2 — Aile Level 2

Repassez la liste sur Aile Level 2 (Bon+), puis Suppr. Maillage et Maillage à nouveau — la liste des préréglages reste verrouillée tant qu'un maillage existe. Résultat : 198 175 cellules en 3 min 23, 0,621 cœur·heure, convergence en 233 itérations. Quatre fois plus de cellules que la passe 1 pour trois fois plus de temps.

C'est le niveau de travail courant pour un profil d'aile. Le gradient de pression au bord d'attaque devient lisible, les sept couches limites donnent un y+ dans la trentaine, et le calcul stationnaire converge sans difficulté avec le préréglage solveur Standard (Aile), celui que l'interface propose par défaut sur un cas d'aile.

Un mot sur la case Symétrie de l'onglet Paramètres : pour une aile, elle ne calcule qu'une demi-envergure et divise le maillage par deux. Le modèle chargé est alors une demi-aile, et l'envergure lue par le solveur est déjà la bonne. En revanche, cocher la symétrie verrouille entièrement l'onglet Insertion, parce qu'un objet inséré risquerait de tomber dans la moitié supprimée du domaine — snappyHexMesh l'ignorerait alors en silence, sans erreur et sans effet.

4 : Passe 3 — Aile Level 3

Troisième passe en Aile Level 3 (Très bon). Résultat : 810 784 cellules en 28 min 30, 5,228 cœur·heure, puis 5 min 09 de solveur et convergence en 194 itérations. Notez au passage que l'estimation affichée dans le cadre Maillage annonçait 3,98 millions de cellules et 1 h 06 : c'est un ordre de grandeur, pas une promesse — sur la passe 1 elle sous-estimait au contraire les cellules d'un facteur 4,5.

Revenez au bord d'attaque et comparez avec la première passe : la courbure est maintenant décrite par plusieurs cellules, et les dix couches limites au taux d'expansion 1.08 empilent une gaine fine et régulière sur toute la peau. Ce niveau est celui auquel on commence à voir une séparation naissante ailleurs qu'en caricature.

Voici les trois passes côte à côte, telles qu'elles sont sorties :

Le coût monte plus vite que la finesse. Entre la passe 2 et la passe 3, le nombre de cellules est multiplié par 4,1 — mais le temps de maillage par 8,4, et le coût en cœur·heure aussi. Un maillage deux fois plus fin ne coûte jamais deux fois plus cher.

Maintenant la question qui décide : pas « est-ce plus beau ? » mais « la grandeur que je cherche a-t-elle changé ? ». Et la réponse n'est pas la même selon la grandeur. La portance gagne 1,7 % de la passe 1 à la passe 2, puis 0,57 % seulement de la 2 à la 3 : elle est convergée dès le Level 2. La traînée, elle, perd encore 6,5 % entre les deux dernières passes après en avoir perdu 10,8 : elle n'est pas convergée, même au Level 3. C'est la règle en CFD, et elle vaut d'être retenue : la portance, portée par la répartition de pression, se stabilise tôt ; la traînée, qui vit dans la couche limite, exige bien davantage de résolution. Si vous dimensionnez sur la portance, arrêtez-vous au Level 2 ; si vous cherchez une traînée, le Level 3 ne suffit même pas.

Une surprise, enfin, dans la dernière colonne : raffiner a dégradé la qualité du maillage. La skewness maximale s'améliore de la passe 1 à la passe 2 (7,45 puis 6,58), puis remonte à 9,71 au Level 3. Les faces à décomposition dégénérée suivent la même pente — 138, puis 477, puis 809 — et le Level 3 ajoute cinq cellules au déterminant inférieur à 0,001. En serrant les cellules sur une géométrie vrillée, le mailleur produit des formes plus contraintes. Un niveau plus fin n'est donc pas automatiquement un maillage plus sain, et c'est une raison de plus de lire le rapport de qualité plutôt que de faire confiance au numéro du préréglage.

La même aile en Level 1 et en Level 3 : ce que le raffinement achète sur la carte de pression, là où le tableau ci-dessus dit ce qu'il coûte

5 : Lire le rapport de qualité

Après chaque maillage, l'outil de vérification écrit son rapport dans l'onglet Journal. Trois lignes valent votre attention :

• le nombre de cellules, qui conditionne la mémoire et le temps de calcul ;
• la non-orthogonalité maximale et l'obliquité (skewness) : des cellules trop déformées font diverger le solveur. Vous n'avez rien à corriger vous-même — les correcteurs non orthogonaux font partie de ce que le préréglage solveur met en place — mais un rapport qui signale beaucoup de cellules obliques vous dit que le vrai remède est du côté du maillage ;
• l'état de chaque frontière, ligne par ligne.

Le viewer dispose aussi d'un outil de diagnostic : menu Affichage > Surligner cellules problématiques. Il colore en rouge les cellules de très petit volume — celles qui, sur une pale, se logent aux arêtes vives et étranglent le pas de temps de la Phase 2. Un maillage peut passer la vérification globale et contenir malgré tout quelques dizaines de ces cellules ; les voir à l'écran vaut mieux que les déduire d'une divergence trois heures plus tard.

Affichage > Surligner cellules problématiques : les cellules de très petit volume, là où elles se trouvent

6 : La règle que vous en tirez

Trois enseignements de cette expérience, valables au-delà de l'aile de test :

1. Commencez toujours par le niveau le plus bas. Il ne coûte rien et il attrape les erreurs de géométrie, qui sont les plus fréquentes ;
2. Montez d'un cran tant que le résultat bouge, arrêtez-vous quand il ne bouge plus. C'est la convergence en maillage, et c'est le seul argument défendable pour justifier un niveau ;
3. Pour une hélice, méfiez-vous de la finesse de pale. Une pale fait 2 à 5 % de sa corde en épaisseur. Sur un rotor de 300 mm de diamètre, cela fait deux à trois millimètres, quand la cellule de fond en fait cent cinquante. Aux niveaux Express et Tendance, la pale n'est tout simplement pas résolue : ces niveaux donnent une tendance, pas une force. Le seuil quantitatif se situe à Libre Level 5 — Étude.

Suite du parcours : la couche limite et le y+, qui prolongent directement ce didacticiel, puis la zone MRF qui explique ce que le maillage d'un rotor contient de plus qu'un maillage d'aile.

La collection des vingt didacticiels CFD

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1. Première simulation CFD d'hélice
2. Lire le dossier de cas OpenFOAM
3. Choisir son préréglage de maillage (vous êtes ici)
4. La zone MRF et la Phase 1
5. La Phase 2 en maillage glissant
6. Confronter le BEM et la CFD
7. Lire la convergence d'un calcul
8. Les modèles de turbulence
9. Couche limite et y+
10. Lire une carte de pression
11. D'où viennent les forces
12. Vérifier une polaire de profil
13. Hélice marine et cavitation
14. Éolienne et hydrolienne
15. Ventilateur en conduit fermé
16. Hélice d'avion, croisière et point fixe
17. La boucle d'optimisation
18. Se caler sur une référence
19. De la carène à l'hélice
20. Le dossier de calcul livrable

Cette série accompagne les didacticiels de conception Heliciel, qui traitent la partie BEM : conception de la pale, choix du régime, courbes de performance. La CFD vient après eux, pour vérifier et pour voir.