Didacticiel : concevoir une pompe axiale de relevage avec Heliciel

Un pisciculteur doit faire circuler l'eau entre deux bassins que sépare une différence de niveau (pertes de charge comprises) d'environ 1,5 m, à travers une conduite de 200 mm. Il veut tailler l'hélice d'une pompe axiale immergée dans la conduite, entraînée par un moteur électrique. Ce didacticiel montre le calcul… et surtout la nature profonde des pompes axiales : de gros débits sous de faibles hauteurs — et rien d'autre.

• Organisation et phases de conception :

1. Le modèle pompe axiale et la conversion pression/poussée
2. Explorer le domaine de la machine (et ses pièges)
3. Le point de design retenu : 549 m³/h sous 1,55 m
4. La leçon du redresseur
5. Bilan et modèle à télécharger

1 : Le modèle et les conversions : le modèle « pompe axiale » d'Heliciel tombe à pic : Ø 200 mm, moyeu 70 mm, 5 pales, en conduite forcée. Nous passons son fluide en eau douce à 15 °C. Comme pour le ventilateur, deux conversions pilotent tout :

• hauteur → pression : 1,5 m d'eau = ρ·g·H ≈ 14 700 Pa à fournir ;
• pression → poussée : sur la section annulaire S = 0,0276 m², il faut T = ΔP × S ≈ 406 N de poussée ;
• débit → vitesse : chaque m³/h impose sa vitesse axiale v = Q/S dans la conduite.

2 : Explorer le domaine… et ses pièges : notre premier réflexe — demander 100 m³/h (v = 1 m/s) à 1 450 tr/min — donne un résultat sans appel : poussée quasi nulle, et toute la puissance partie en giration de l'eau. Le paramètre d'avancement J = V/(n·D) ne valait que 0,21 : trop de rotation pour trop peu d'avance, l'hélice visse l'eau au lieu de la pousser (le même piège que le ventilateur poussé à haut régime). En remontant le débit à 250 m³/h (J = 0,52), la machine devient saine : poussée -83 N, soit 0,31 m de hauteur, pour 1,5 kW à l'arbre. Mais 0,31 m ne suffisent pas…

• La loi d'affinité des pompes donne la sortie : à J constant (machine homologue), la hauteur croît comme le carré du régime, et le débit comme le régime. Pour passer de 0,31 m à 1,5 m : régime × √(1,5/0,31) ≈ × 2,2 → 3 200 tr/min… et le débit suit à ≈ 550 m³/h.

3 : Le point de design retenu : design à 3 200 tr/min, vitesse axiale 5,53 m/s (549 m³/h) :

• ΔP = 15 246 Pa = 1,55 m d'eau — objectif atteint ;
• poussée -420 N (propulsive), couple 61,5 N·m, 20,6 kW absorbés à l'arbre ;
• J = 0,52, calages de 35° au pied à 17,8° en bout, pas géométrique 170 mm ;
• aucune erreur ni avertissement de calcul.

La leçon de dimensionnement est éclatante : une pompe axiale de 200 mm « veut » 550 m³/h sous 1,5 m — pas 100 m³/h. Si votre besoin est réellement 100 m³/h sous 1,5 m, ce n'est pas une hélice axiale qu'il vous faut, mais une pompe hélico-centrifuge (ou une conduite plus petite). Adapter la machine au besoin, jamais l'inverse.

4 : La leçon du redresseur : regardez la vitesse tangentielle moyenne en aval rendue par le calcul : 5,6 m/s de giration, autant que la vitesse axiale ! Une grande partie des 20,6 kW absorbés part en rotation de l'eau, énergie perdue pour le pompage (puissance utile = ΔP × Q ≈ 2,3 kW). C'est précisément pour cela que toutes les pompes axiales industrielles portent des aubes de redressement derrière l'hélice : elles rabattent la giration en pression et transforment ce médiocre bilan en rendements de 70-80 %. Heliciel calcule l'hélice nue : son résultat vous donne la poussée, la hauteur et le couple exacts de la roue — le redresseur, lui, se dessine ensuite à partir de cette giration connue (5,6 m/s au rayon moyen). Pour l'étude complète roue + redresseur en conduite, le module CFD d'Heliciel prend le relais.

5 : Bilan et modèle à télécharger

• Pompe axiale Ø 200 mm (moyeu 70), 5 pales, eau douce, conduite forcée ;
• point de design : 549 m³/h sous 1,55 m à 3 200 tr/min — poussée 420 N, couple 61,5 N·m, 20,6 kW à l'arbre ;
• giration aval 5,6 m/s : prévoir un redresseur pour récupérer cette énergie ;
• les réflexes : hauteur → pression → poussée ; débit → vitesse ; surveiller J (0,4-0,7 = zone saine) ; loi d'affinité pour transposer.

Le projet complet est téléchargeable ici : pompe_axiale_200mm_550m3h.hlc (à ouvrir avec Heliciel). Il est également intégré aux modèles livrés avec le logiciel. Voir aussi la page pompes axiales et hydrojets.

Je reste à votre disposition pour toutes remarques ou compléments d'information via contact@heliciel.com

• JF Iglesias développeur Heliciel.