Couche limite hélice : didacticiel du maillage de paroi et du y+

Toute la traînée de frottement d'une pale, et une bonne part de son décrochage, se joue dans une pellicule de fluide très mince collée à sa surface. Cette pellicule s'appelle la couche limite hélice, et la façon dont le maillage la décrit détermine ce que le calcul peut ou ne peut pas dire.

L'expérience : mailler la même géométrie avec deux préréglages voisins qui diffèrent surtout par leurs couches limites — sur une aile, les Aile Level 3 et Level 4, qui partagent le même fond, les mêmes niveaux de surface et d'arêtes, et ne diffèrent que par le snapping et les couches (10 contre 12) —, et regarder ce que cela change au bord d'attaque et dans le profil de vitesse près de la paroi.

• Prérequis : le didacticiel n°3 conseillé, il pose le vocabulaire des préréglages ;
• Durée : deux maillages et un calcul ;
• Ce que vous en tirez : savoir quel préréglage votre question exige — et lequel serait du gaspillage.

• Déroulé du didacticiel :

1. Ce qu'est physiquement une couche limite
2. Le y+, en une définition utile
3. Ce que chaque préréglage empile
4. Regarder les couches dans le viewer
5. Voir un décollement
6. Choisir en fonction de la question posée

1 : Ce qu'est physiquement une couche limite

À la surface d'une pale, le fluide adhère : sa vitesse y est nulle. Un peu plus loin, il file à la vitesse de l'écoulement. Entre les deux, la vitesse passe de zéro à sa valeur pleine : c'est la couche limite, et le gradient qu'elle contient est ce qui produit le frottement.

Cette couche a une structure. Tout près de la paroi, une zone très mince où la viscosité domine. Plus loin, une zone logarithmique où la turbulence prend le relais. Encore plus loin, le raccordement à l'écoulement libre.

Un calcul CFD a deux façons de la traiter : la résoudre, en plaçant assez de cellules dedans pour décrire le gradient ; ou la modéliser, en plaçant la première cellule dans la zone logarithmique et en laissant une loi de paroi faire le raccord. La première coûte cher et donne accès au décollement ; la seconde suffit largement pour des forces globales.

Le maillage de surface d'une hélice marine à plusieurs pales (hélice du didacticiel n°13) : la peau triangulée sur laquelle les couches prismatiques viennent s'empiler ; les couches elles-mêmes ne se voient pas à cette échelle

2 : Le y+, en une définition utile

Le y+ est une distance à la paroi rendue sans dimension par les grandeurs de l'écoulement lui-même. Ce qui compte, en pratique, c'est le régime dans lequel tombe votre première cellule :

• y+ de l'ordre de 1 : la première cellule est dans la zone visqueuse. La couche limite est résolue, le décollement est accessible. C'est le domaine des maillages les plus fins ;
• y+ entre 30 et 100 : la première cellule est dans la zone logarithmique, et une loi de paroi assure le raccord. Les forces globales sont correctes, la finesse du décollement ne l'est pas ;
• entre les deux : la zone tampon, où ni l'un ni l'autre traitement n'est optimal. C'est la région qu'on cherche à éviter.

Les préréglages d'aile d'Heliciel fixent le nombre de couches, leur taux d'expansion et l'épaisseur de la dernière : ils ne visent pas un y+ précis. Le y+ obtenu dépend de la vitesse et de la corde de votre cas, et se vérifie sur le calcul. Une mesure existe : sur un hydrofoil calculé au Level 2, la première cellule livrée donnait un y+ d'environ 20,8, donc dans la zone tampon décrite ci-dessus. Le manuel du logiciel note d'ailleurs que, sans modèle de transition, viser un y+ de 1 n'apporterait rien de plus qu'un y+ de l'ordre de 20 : les lois de paroi d'OpenFOAM y sont peu sensibles.

3 : Ce que chaque préréglage empile

Un préréglage fixe trois choses pour les couches : leur nombre, leur taux d'expansion — le rapport d'épaisseur d'une couche à la suivante — et l'épaisseur de la dernière.

Notez le sens du taux d'expansion : plus il est proche de 1, plus les couches sont d'épaisseurs voisines, donc plus la transition vers le maillage de volume est douce. Un taux élevé fait gagner des cellules mais crée une marche entre la dernière couche et la première cellule du volume.

Du côté des hélices, la progression est plus large : le niveau Express n'empile aucune couche — il sert au diagnostic de géométrie, pas au frottement — tandis que le niveau Référence en empile vingt à un taux de 1,04. Pour un rotor libre, les Level 1 à 8 empilent respectivement 0, 1, 2, 2, 3, 6, 10 et 20 couches.

La liste « Autres presets disponibles » : chaque niveau Libre Level 1 à 8 fixe d'un bloc les raffinements de surface, le fond, l'interface tournante (NCC) et le nombre de couches limites (BL), de 0 à 20. Ce ne sont pas des réglages à chercher un par un

4 : Regarder les couches dans le viewer

Après le maillage : menu Affichage, décochez Modèle 3D, cochez Maillage CFD (Cyan), puis zoomez au bord d'attaque à la molette. Les couches apparaissent comme un empilement de fines lamelles parallèles à la surface, distinct du maillage de volume.

Trois défauts se repèrent à l'œil :

• des couches absentes par endroits : l'empilement n'a pas pu se faire, généralement dans un angle vif ou un jeu étroit ;
• des couches écrasées au bord de fuite, là où deux surfaces se rapprochent ;
• une marche entre la dernière couche et le volume, signe d'un taux d'expansion trop ambitieux pour la taille des cellules disponibles.

Sur une hélice, une zone mérite une attention particulière : le bout de pale, et plus encore le jeu entre le bout de pale et un carénage. C'est l'endroit où les couches limites de deux surfaces se rencontrent, où les cellules deviennent minuscules, et où un calcul instationnaire finit par s'étrangler. Le menu Affichage > Surligner cellules problématiques les met en évidence.

Vue d'ensemble d'une hélice dans son conduit, peau colorée par la pression (échelle en Pa à droite). Elle situe les parois où naît la couche limite ; le gradient de vitesse à la paroi n'est pas résolu sur cette image

5 : Voir un décollement

Quand la couche limite ne peut plus remonter le gradient de pression adverse sur l'extrados, elle décolle. Trois indices, dans l'onglet Résultats :

• les Lignes courant quittent la surface et forment une zone de recirculation ;
• une coupe de vitesse près de la paroi montre un renversement du sens de l'écoulement ;
• la pression de surface s'aplatit en aval du point de décollement, au lieu de remonter régulièrement.

Un avertissement s'impose ici : un décollement observé sur un maillage à loi de paroi (y+ élevé) n'est pas un décollement mesuré, c'est un décollement suggéré. Le modèle de turbulence retenu pour les ailes sous-estime la séparation, et une loi de paroi n'a pas la finesse requise. Si le décollement est votre sujet, il faut monter en préréglage — et savoir que même alors, une fois le décrochage installé, le résultat reste qualitatif.

Les lignes de courant autour de l'hélice marine du didacticiel n°13 : elles s'enroulent dans le sillage. C'est cette vue qu'on inspecte pour repérer un décollement (lignes qui quittent la surface et recirculent) ; ici, aucun n'est nettement identifiable

6 : Choisir en fonction de la question posée

Il n'y a pas de bon niveau dans l'absolu : il y a un niveau adapté à la question.

Et la règle qui prime sur toutes les autres : vérifiez la convergence en maillage. Tant que votre grandeur bouge quand vous raffinez, vous mesurez le maillage. Quand elle ne bouge plus, vous mesurez l'hélice.

La collection des vingt didacticiels CFD

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1. Première simulation CFD d'hélice
2. Lire le dossier de cas OpenFOAM
3. Choisir son préréglage de maillage
4. La zone MRF et la Phase 1
5. La Phase 2 en maillage glissant
6. Confronter le BEM et la CFD
7. Lire la convergence d'un calcul
8. Les modèles de turbulence
9. Couche limite et y+ (vous êtes ici)
10. Lire une carte de pression
11. D'où viennent les forces
12. Vérifier une polaire de profil
13. Hélice marine et cavitation
14. Éolienne et hydrolienne
15. Ventilateur en conduit fermé
16. Hélice d'avion, croisière et point fixe
17. La boucle d'optimisation
18. Se caler sur une référence
19. De la carène à l'hélice
20. Le dossier de calcul livrable

Cette série accompagne les didacticiels de conception Heliciel, qui traitent la partie BEM : conception de la pale, choix du régime, courbes de performance. La CFD vient après eux, pour vérifier et pour voir.