Le calcul d'hélice repose sur une idée simple : l'hélice est une aile tournante, dont les pales utilisent leur portance pour créer la poussée. Cette idée permet de prédire les performances d'une hélice à partir des profils de ses pales. Il faut seulement tenir compte du fait que la vitesse de l'air ou de l'eau change avec la distance à l'axe.

Qu'elle serve à capter de l'énergie ou à propulser un fluide (ou un véhicule), la construction d'une hélice demande deux choses réunies : la prédiction des performances et la définition géométrique de la pale, qui permet d'éditer les plans ou le modèle 3D.

Au sommaire :

• Calcul d'hélice : l'idée des frères Wright
• Calcul par éléments de pale : découper la pale en tranches
• Vitesses induites et performances de l'hélice

1 : Calcul d'hélice : l'idée des frères Wright, une aile tournante

Le cheminement des méthodes de calcul des hélices est varié. Mais la méthode qui a permis aux hommes de décoller prédisait les performances à partir de la géométrie d'un profil.

Les frères Wright avaient testé en soufflerie des profils miniatures. Ces essais leur ont permis de calculer, puis d'extrapoler, les performances de leurs ailes. Ils connaissaient donc la poussée à produire pour compenser la traînée de ces ailes, poussée fournie par deux hélices.

Le rendement des hélices comptait d'autant plus qu'ils ne disposaient pas de la puissance des moteurs d'aujourd'hui. Le vol motorisé restait hors de portée tant qu'aucun moteur de poids raisonnable ne fournissait la poussée nécessaire. Trouver le meilleur rapport poids/puissance était primordial, mais gaspiller cette puissance avec un mauvais rendement d'hélice était exclu.

Un moteur, des ailes, deux hélices : les frères Wright disposent aussi d'une méthode.

Les Wright ont décidé de traiter l'hélice comme une aile tournante, de transposer leur méthode de prédiction des ailes, et ils ont décollé. Idée naturelle ou idée de génie ? À vous d'en juger. Les méthodes modernes de calcul d'hélice étaient nées.

2 : Calcul par éléments de pale : découper la pale en tranches

Pour appliquer à la pale les performances des profils d'aile, il faut tenir compte d'une différence. La vitesse apparente perçue par le profil dépend de sa distance à l'axe : elle est faible près du moyeu et forte en bout de pale. Nous devons donc calculer les performances en tenant compte de ces variations de vitesse.

Pour cela, nous découpons la pale en tranches, du pied au bout de pale. Chaque tranche est un élément de pale, étudié à la vitesse relative qu'il rencontre à sa position sur le rayon. L'expérience de l'auteur montre qu'au-delà d'une dizaine d'éléments, la précision progresse peu et les temps de calcul augmentent beaucoup.

Une pale découpée en éléments numérotés du pied au bout : chaque élément porte son profil et voit sa propre vitesse relative.

Heliciel calcule la portance et la traînée de chaque élément à partir de sa vitesse relative. Il projette ensuite ces forces en poussée et en couple, puis les somme pour obtenir les performances globales de l'hélice.

3 : Vitesses induites et performances de l'hélice

La méthode de l'élément de pale seule ne suffit pas, car la pale modifie elle-même l'écoulement qu'elle traverse. Nous la couplons donc à d'autres méthodes qui prennent en compte les vitesses induites. La méthode des éléments de pale combinée à la théorie tourbillonnaire s'appuie sur des bases de données de performances des profils pour résoudre le système d'équations qui donne les performances de l'hélice.

Une pale de rotor d'hélicoptère : une aile longue et étroite qui tourne autour d'un axe.

Pour aller plus loin, nous pouvons lire la théorie de l'élément de pale, suivre l'évolution des méthodes de calcul ou étudier le rendement d'une hélice propulsive.