HELICIEL: Aide et outils logiciel de conception helice et ailes
 

 

 

  

Didacticiel exemple conception petite centrale hydraulique 3/3:

le choix des sections et le dimensionnement du diffuseur aspirateur

 
 

 

  • Rappel sur les règles guidant le choix des sections:

Nous avons vu qu'il existe 2 Règles de base qui justifient le choix des sections:

" Minimiser les pertes de charges et minimiser le prix des pièces en concentrant l'énergie"

et que ces 2 règles conduisent respectivement à une augmentation , et à une diminution des dimensions.

Concentrer l'energie dans la zone technique précieuse permet de diminuer les couts de materiel

Nous avons vu précédemment que les pertes d'énergie sont importantes si:

  • La vitesse du fluide est élevée et que la rugosité est importante
  • La variation de vitesse liée au changement de section est importante et brusque
  • le changement de direction est important et brusque

attention aux vitesses élevées dans les conduitesAttention aux changements de sections brusquesAttention aux changements de directions brusques

et que ces pertes d'énergie seront donc minimum si:

  • la vitesse est faible et les surfaces sont lisses
  • la variation de vitesse liée au changement de section est faible et progressive
  • le changement de direction est faible et progressif

vitesse lente = faible pertes de chargesVariation de section progressive = faible pertes de chargesChangement de direction progressif = faibles pertes de charge

 

  • Zone d' adduction

 

Zone d'adduction de la turbine

La zone d' adduction conduit le fluide jusqu'au distributeur. Les sections seront les plus importantes possibles pour éviter les pertes de charge et les vortex de surface crée par la mise en vitesse du fluide. Dans les installations de type kaplan, cette zone s' acheve par une volute qui oriente de manière tangentielle le fluide dans le distributeur de manière a diminuer l'angle de déviation et ainsi les pertes de charge causée par la traversée de la grille d' ailettes. Le rôle de cette zone est aussi de réduire la section le plus progressivement possible, jusqu'à la section des organes "précieux" de manière a concentrer l'énergie et diminuer les coûts de fabrication. Les pertes de charges dans les cônes convergents sont moins sensibles à l'angle du cône et admettent des valeurs raisonnables jusqu'à des angles importants. Pour exemple le coefficient de perte de charge d'un cône convergent a 30 degrés est d' environ 0.1, alors qu 'un cône divergent de même angle aura un coefficient de 2.5! Ceci explique en partie pourquoi la zone d' adduction admet des réductions de sections plus brusques que la zone du diffuseur. Le calcul des sections de cette zone ne pose pas de difficultés:

Nous allons utiliser Mecaflux pour évaluer et valider les sections de cette partie au regard des pertes de charges:

 

Nous allons pour exemple évaluer la perte de charge d'un cône convergent d'entrée passant de 3 mètresà 1.9 mètres a 30 degrés pour un débit de 8m3/sec:

calcul de perte de charge d'un cone convergent

Nous obtenons une perte de charge de 25 mm pour le cône d'entrée.

 

 

  • Zone Distributeur et Helice

 

Nous avons déjà calculé la perte de charge du distributeur dans le chapitre précédent qui traitait du calcul du distributeur: Nous avons obtenu 0.3 mètre de perte de charge dans le distributeur.

Au début du chapitre précédent (calcul du distributeur) nous avons re calculé notre helice avec Heliciel en introduisant un flux tangentiel de 3 rad/sec. Dans la zone résultats, nous avons accèsà la différence de pression générée entre l' amont et l' aval de l'hélice. Cette différence de pression nous donne la "perte de charge" générée par l'hélice.

(delta pression amont aval helice)

La conversion pression <=> hauteur de charge en mètres se fait par la relation (formule de la charge hydro statique): P(pascals) = h(mètres) x gravité (9.81) x masse volumique(1000kg/m3)

Ce qui donne avec la valeur de pression relevée dans Heliciel: 20339 = h x 9.81 x 1000 => h = 22933 / 9810 = 2.073 mètres (nous retiendrons pour simplifier que 1 bars = 10 mettre d' eau donc 0.2 bars = 2 mètres de pertes de charge)

Nous estimerons donc la hauteur de charge nécessaire pour la traversée de l'hélice au point de fonctionnement calculé: à 2 mètres

Total de hauteur de charge consommée par Zone Distributeur et Helice =2 + 0.3 = 2.3

La hauteur brute disponible étant de 4 mètres, nous aurions pu générer davantage de flux tangentiel avec notre distributeur..

  • Accompagner la variation de vitesse induite

Avant de définir l' aspirateur (diffuseur), il faut prendre en considération la relation entre volume, vitesse et débit pour un fluide incompressible. Nous avons un débit volumique de 12 m3/sec qui traverse notre système. Du fait de l'incompressibilitée de notre fluide, le débit d'entrée est identique au débit de sortie. Nous pouvons mêmeétablir que la section est liée a la vitesse par la loi:

Vitesse axiale(m/sec) = Débit (m3/sec) / section (m²)

Pour éviter des changements de vitesses anarchiques qui se traduirons par des pertes de charge, il est important de contrôler les sections en fonction de la vitesse souhaitée ou estimée dans les différentes parties du système.

Dans la zone de résultat du logiciel HELICIEL, sélectionnez l' onglet "vitesses fluides" . Nous pouvons voir la vitesse axiale aval (sortie d'hélice) la relation Vitesse axiale(m/sec) = Débit (m3/sec) / section (m²) nous donne donc la section que doit avoir notre conduite en sortie d'hélice pour accompagner le changement de vitesse provoqué par l'hélice sans perturbations supplémentaires:

Section en sortie d' hélice:

  • Vitesse axiale(m/sec) = Débit (m3/sec) / section (m²)
  • => section (m²) = Débit (m3/sec) /Vitesse axiale(m/sec)

 

  • Zone aspirateur (diffuseur) :

Il existe une relation entre la vitesse et la pression pour un volume de fluide donné dans une conduite .(voir Bernoulli). Il est ainsi possible de créer une dépression par variation de vitesse du fluide. Nous avons vu dans le chapitre conception de l'hélice, que l'énergie cinétique ne peut pas être totalement captée par une hélice car ceci consisterait a stopper totalement l' écoulement et a boucher le conduite. Par contre dans le bassin aval dont le volume est grand, il est possible d' agrandir les sections jusqu'à approcher une vitesse quasi-nulle. Il reste 40 % de l' énergie cinétique de vitesse axiale en sortie d'hélice. Cette énergie de vitesse peut ainsi être transformée en dépression grâce a une variation de section régulière.

Si une dépression est générée en sortie d'hélice ceci aura pour effet (toujours d'apres le Théorème de Bernoulli) d' augmenter la vitesse de traversée d'hélice et de générer un gain de puissance. Nous allons donc créer un aspirateur conique divergeant qui créera une dépression localisée en sortie d'hélice en faisant varier sa section (donc la vitesse du fluide) entre son entrée et sa sortie. Si ce changement de vitesse est trop brusque, nous allons créer des pertes d'énergie par turbulence et l' aspirateur ne sera pas très efficace. L'angle optimum de cône générant la variation de vitesse avec un minimum de pertes de charge est d' environ 6° mais pour des raisons d' économie de matière et de place les cônes de diffuseurs sont d' environ 12 degrés.(plus l'angle est fort plus le cône est court).

Le calcul de la dépression crée par le diffuseur/aspirateur peut être fait avec l' application Bernoulli du logiciel Mecaflux:

Données à entrer:

  • Masse volumique: eau 1000 kg/m3
  • Données au Point 1:
    • Altitude: nous ne tiendrons pas compte ici de l' altitude et nous laisserons 0.
    • Pression entrée diffuseur(point 1): cocher "résultat" car c'est la valeur que nous recherchons
    • Vitesse entrée diffuseur(sortie helice): La vitesse en sortie de l'hélice est relevée dans la zone résultat du logiciel héliciel. Nous prendrons une valeur moyenne de 2 m/sec
  • Données au Point 2:
    • Altitude: nous ne tiendrons pas compte ici de l' altitude et nous laisserons 0.
    • Pression sortie diffuseur(point 2): c'est la sortie a l'air libre dans le bassin donc 100000(pression atmosphérique)
    • Vitesse sortie diffuseur(point2): La vitesse en sortie sera estimé d' apres le débit de notre système(12m3/s) divisé par la section maximum que nous pourrons réaliser en tenant compte des contrainte de prix et de dimensions respectant un angle de cône minimum (autour des 10 ou 12 degrés en général)

 

Nous avons estimé ici que le diffuseur pourra réaliser une variation de vitesse de 2 m/sec à 0.5 m/sec. Ceci nous génère une pression en entrée de diffuseur de 98125, donc une dépression de 98125-100000 =1875 pascals:

Avec héliciel nous reprenons notre helice pour évaluer le gain de puissance provoqué par cette dépression localisée en aval de l'hélice, nous utilisons le menu paramètre/simuler dépression localisée en aval...et nous entrons la valeur de 1875 pascals:

Nous relançons une recherche de vitesse de rotation optimum pour reconstruire une helice au point de fonctionnement optimum dans ces nouvelles conditions:

Nous terminons ici ce didacticiel, mais il est évident que nous pourrions optimiser encore notre système, notamment l' augmentation d' introduction tangentielle, pour que les éléments de notre centrale soient parfaitement adaptés au site.

Sommaire du chapitre turbines hydroélectriques:

 

 

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