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Les vitesses induites sont essentielles pour la définition du vrillage de la pale. Même si l'utilisateur du logiciel Heliciel n'a pas besoins de maitriser cette notion, une connaissance du phénomène participe a la bonne compréhension de la méthode de calcul appliquée.
Cette brève description donne donc une première notion de vitesses induites, pour les formules de calcul détaillées, je vous invite à consulter les théories de calculs d'hélice détaillées.
Le phénomène d'induction:
Lorsque l'air traverse l'hélice, sa trajectoire est modifiée par les profils de l'hélice : le couple généré sur la pale est aussi généré sur le fluide (action réaction). De même l' effort axiale sur l'hélice, est lui aussi appliqué sur le fluide. Ces modifications de vitesses et de directions, sont nommées:
- induction axiale pour la composant axiale
- induction tangentielles pour la composante tangentielle.
L' induction est parfois donnée en coefficients appliqué à la vitesse amont correspondante :
- Le coefficient d'induction tangentiel est multiplié a la vitesse tangentielle
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Le coefficient d'induction axiale est applique a la vitesse axiale.
Dans ces figures, Wa et Wt sont respectivement les vitesses induites axiales et tangentielles.
Ici représentés por une hélice en mode éolienne:
Et ici représentés pour une hélice en mode propulsive:
Ces inductions se font ressentir en aval de l'hélice, mais aussi en amont de l'hélice. La vitesse réellement perçue par le profil de la pale est donc légèrement différente de la vitesse apparente. Le profil agit sur la direction et la vitesse du fluide avant de rentrer en contact direct, imaginez ces situation pour bien visualiser la réalité de la vitesse induite(négative ou positive):
- L'air qui se trouve juste devant une hélice d'avion qui tourne pendant que l' avion est stoppé sur la piste, est aspiré dans l'hélice !(vitesses induites axiale et tangentielle positives)
- L'air qui se trouve juste devant une hélice d' éolienne est freiné par l'hélice, l'hélice forme un bouchon plus ou moins "poreux", il en résulte un contournement sur les bords et la limite de betz en découle!(vitesses induites axiale et tangentielle négatives)
Pour exemple, si on calcul la vitesse apparente en combinant uniquement la vitesse de rotation et la vitesse du fluide loin en amont de l' avion stoppé sur la piste, nous n' aurons aucune composante axiale. Pourtant juste devant l'hélice, un courant d'air axial est bel et bien présent et même dangereux car il nous aspire dans L'hélice! Ce courant d'air est induit par l'hélice. Il faut donc en tenir compte dans le calcul du vrillage pour que l' incidence du profil soit correctement évaluée. Pour cela un petit détour du coté des méthodes de calculs et des théories vous renseigneront sur la vitesse induite et son calcul.
La difficulté de calcul des vitesses induites tient à l' inter-dépendance de l' induction et des performances des profils: Cette induction est provoquée par la traînée et la portance des profils, mais cette traînée et portance sont modifiée par l'induction....Il faut résoudre le système d' équation qui vérifie la traînée et la portance en fonction de la vitesse loin en amont et la vitesse de rotation.
Pour réaliser cela , Heliciel utilise la méthode des éléments de pale couplée à la théorie tourbillonnaire (pour évaluer l' induction) et procède par itérations (méthode de newton) jusqu'à ce que les deux équations convergent vers un résultat.
Bien sur, l' outil logiciel Heliciel calcul toutes ces vitesses pour créer le vrillage optimum de votre hélice, il ne reste plus qu' à utiliser les plans pour créer le prototype.
Le détail de ce calcul est donné ici
